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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市双胜镇中学内蒙古自治区赤峰市双胜镇中学 20222022 年高三数学理下学期期年高三数学理下学期期末试题含解析末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数在处有极值为，则等于（）A、11或 18 B、18 C、11D、17 或 18参考答案：参考答案：B2. 如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是( )A.增函数且最小值为 B.
2、增函数且最大值为C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为参考答案：参考答案：B3. 集合，则（）A2,+)B0,1C1,2D0,2参考答案：参考答案：D求解函数的值域可知：，求解一元二次不等式可知：，结合交集的定义有：，表示为区间形式即本题选择 D选项4. 已知集合，若，则实数的值是（）A0 B0 或 2 C2 D0 或 1 或 2参考答案：参考答案：B试题分析：由得，所以故选 B考点：集合的包含关系，集合的定义5. 不等式的解集是( )ABCD参考答案：参考答案：D6. 已知角的终边过点，则的值是（）ABC或D随着的取值不同其值不同参考答案：参考答案：C略7. 已知等比数列的公比为 2，则
3、值为（）A. B. C. 2 D.4参考答案：参考答案：D试题分析：考点：等比数列8. 设复数满足,则复数的共轭复数是（）.AB.CD.参考答案：参考答案：B略Word 文档下载后（可任意编辑）9. 执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的 S=（）A.1 B.1+C.1+ + + + D.1+ +参考答案：参考答案：B10. 已知某几何体的三视图（单位:）如图所示，则此几何体的体积是( )A1B3 C5 D7参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 如图，用四种不同颜色给三棱
4、柱的六个顶点涂色，要求四种颜色全都用上，每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色.则不同的涂色方法的种数为_（用数字做答）.参考答案：参考答案：21612. 从 50 个产品中抽取 10 个进行检查，则总体个数为_，样本容量为_.参考答案：参考答案：50 1013. 已知函数（a,bR）在区间（-1,1）上不单调，则 a的取值范围是 .参考答案：参考答案：14. 设等差数列的前项和为，已知，则参考答案：参考答案：15. 已知变量 x，y 满足，则的取值范围是_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑） ， 考点：简单线性规划专题：数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用
5、分析：作出可行域，变形目标函数可得=1+表示可行域内的点与 A（2，1）连线的斜率与 1 的和，数形结合可得解答：解：作出所对应的区域（如图阴影），变形目标函数可得=1+，表示可行域内的点与 A（2，1）连线的斜率与 1 的和，由图象可知当直线经过点 B（2，0）时，目标函数取最小值 1+= ；当直线经过点 C（0，2）时，目标函数取最大值 1+= ；故答案为： ， 点评：本题考查简单线性规划，涉及直线的斜率公式，准确作图是解决问题的关键，属中档题16. 已知等差数列an的公差 d 不为 0，且 a1，a3，a7成等比数列，则的值为参考答案：参考答案：17.抛物线 C 的顶点在坐标原点，对称轴
6、为 y轴，若过点 M（0，2）任作一条直线交抛物线 C于两点，且，则抛物线 C 的方程为。参考答案：参考答案：答案答案: :三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.：方程在1，1上有解；：只有一个实数满足不等式；求使得“p或 q”是假命题的实数 a的取值范围。参考答案：参考答案：略19. （本小题满分 14 分）已知等差数列的前项和为，并且，数列满足：，记数列的前项和为.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求数列的通项公式及前项和为；（2）求数列的通项公式及前项和
7、为；（3）记集合，若的子集个数为 16，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1）；（2），；（3）.试题分析：（1）数列是等差数列，可把已知用表示出来，列出方程组，解出，从而得到通项公式和胶项和；（2）由已知得，这是数列前后项的比值，因此可用连乘法求得通项，即，从而有，它可看作是一个等差数列和一个等比数列的乘积，因此其前项和用乘公比错位相减法求得；（3）由（1）（2）求得，不等式恒成立，即恒成立，只要求得的最小值即可，先求出前面几项（2）由题意得叠乘得由题意得-得：（3）由上面可得令则下面研究数列的单调性，时，即单调递减.所以不等式解的个数为 4，.考点：等差数列的通项公式与前项和公式，数
8、列递推公式求通项公式，错位相减法求数列的和，数列的单调性20. （本小题 6 分）在平面直角坐标系中，已知某点，直线.求证：点 P 到直线 的距离Word 文档下载后（可任意编辑）2)（本小题 6 分）已知抛物线 C:的焦点为 F，点 P（2,0），O 为坐标原点，过 P 的直线 与抛物线 C 相交于 A,B 两点，若向量在向量上的投影为 n,且，求直线 的方程。参考答案：参考答案：1）见教材2）法一：时，与已知矛盾设直线方程：。代入抛物线方程可得：，法二：设直线 l 的倾斜角为，设直线方程：，21. 己知函数()求 f(x)的定义域及最小正周期；()求 f(x)的单调递减区间参考答案：参考答
9、案：（）由得，所以的定义域为2 分因为 4 分6 分所以的最小正周期为8 分（）由，10 分可得，11 分所以的单调递减区间为，13 分22. （12 分）（2016?兴安盟一模）已知函数，xR（1）求函数 f（x）的最大值和最小正周期；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别 a，b，c，且 c=3，f（C）=0，若 sin（A+C）=2sinA，求a，b 的值【点评】本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查正弦、余弦定理的运用，属于中档题参考答案：参考答案：【考点】解三角形；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法【分析】（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简三角函数，即可求函数f（x）的最大值和最小正周期；（2）先求出 C，再利用 sin（A+C）=2sinA，结合正弦、余弦定理，可求 a，b 的值【解答】解：（1）（3 分），f（x）的最大值为 0，最小正周期是（6 分）（2）由，可得0C，02C2，sin（A+C）=2sinA，由正弦定理得（9 分）由余弦定理得c=39=a2+b2ab由解得，（12 分）