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1、 二元一次方程组课前小热身课前小热身: 1、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？2、下列哪些方程是一元一次方程、下列哪些方程是一元一次方程? 3X=5 X+Y=23 2a+b=c XY+6=34 2/X=X+3 3、X=5是方程是方程3X+5=12的解吗？的解吗？阅读理解阅读理解累死我累死我了！了！你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2个。个。 哼哼!我从你背上拿来我从你背上拿来1个，我的包裹数就是个，我的包裹数就是你的你的2倍！倍！真的？！真的？！它们各驮了它们各驮了多少包裹呢多少包裹呢？解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:X-Y=2
2、 和和 X+1=2(Y-1)星期天，我们星期天，我们8个人去公园玩，个人去公园玩，买门票花了买门票花了34元。元。每张成人票每张成人票5元，元，每张儿童票每张儿童票3元。元。我们到底去了我们到底去了几个成人、几几个成人、几个儿童呢？个儿童呢？若设我们中有若设我们中有x x个成人个成人,y,y个个儿童儿童. .由此你由此你能得到怎样的能得到怎样的方程方程? ?解：设我们中有X个成人,Y个儿童.根据题意可以得到方程: X+Y=8 和和 5X+3Y=34思考：思考：观察我们所列方程是否是一元一次方程观察我们所列方程是否是一元一次方程?对比对比一元一次方程这些方程有什么特点？一元一次方程这些方程有什么
3、特点？ X-Y=2 X+1=2(Y-1) (2)X+Y=8 5X+3Y=34定义 ：含有两个未知数,并且含未知数项的都是一次的方程叫二元一次方程.注意：分母中不能含有未知数呦！请判断下列各方程中，哪些是请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并二元一次方程，哪些不是？并说明理由。说明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy =0(3) 1X +y=20(4)x +2x+1=02拓展练习：拓展练习：(1)已知已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次是二元一次方程方程,则则m= ，n = 。(2)若若mxy+9x+3yn-1=7
4、是关于是关于x,y的的二元一次方程二元一次方程,则则m = ，n = 。-21 0 2试一试： 在上面的方程在上面的方程X+Y=8和和5X+3Y=34中中,X的含义相同的含义相同吗吗?Y呢呢? X,Y的含义分别相同的含义分别相同.因而因而X,Y同时满足方程同时满足方程X+Y=8和和5X+3Y=34.把它们联立起来把它们联立起来,得得:X+Y = 85X+3y = 34 像这样把含有两个未知数的两个一次方程所组像这样把含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. 在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组.都是
5、二元一次都是二元一次方程组方程组.练一练练一练：判断下列方程组是不是二元一次方程判断下列方程组是不是二元一次方程组组？xyxyx x7 7x xy y 1010(1)(1)(2)x x 2 2y -5 -5做一做： ( 1 1) X = 6,y X = 6,y = 2适合方程适合方程x + y = 8吗吗? 你还能找到其他你还能找到其他 x 、 y 值适合方程值适合方程x + y = 8吗吗?(2)X = 5,y = 3适合方程适合方程5x + 3y = 34吗吗? x = 2,y = 8呢呢?还有其它值吗还有其它值吗? X = 5,y = 3 X = 5,y = 3呢呢? ?(3)你能找到一
6、组你能找到一组 x , y 的值同时适合方程的值同时适合方程X+Y=8和和5X+3Y=34这两个方程这两个方程? 把适合二元一次方程的一组未知数的值把适合二元一次方程的一组未知数的值,叫叫做这个做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.如X=6,Y=2是方程X+Y=8的一个解,记作x = 6y = 2X=5,Y=31、下面、下面4组数值中，哪些是二元一次组数值中，哪些是二元一次方程方程2x+y=10的解？的解？x = -2y = 6(1)(1)x = 3y = 4(2)(2)x = 4y = 3(3)(3)x = 6y = -2(4)(4)二元一次方程组中两个方程的二元一次方程组中两个方
7、程的 公共解公共解,叫做叫做这个这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.例如x = 5, 就是二元一次方程组就是二元一次方程组y = 3.x +Y= 8, 的解的解.5X+3y = 34.2、二元一次方程组、二元一次方程组x + 2y = 10y = 2x的解是？的解是？x = 4y = 3（1 1）x = 3y = 6（2 2）x = 2y = 4（3 3）x = 4y = 2（4 4）继继续续体会与分享体会与分享： 我们的祖先在数学上很早就有很高的成就，你能用刚我们的祖先在数学上很早就有很高的成就，你能用刚学过的方程组的知识解决下面的问题吗？同学们相互学过的方程组的知识解决下面的问题吗？同学们相互交流一下。交流一下。今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？ 孙子算经孙子算经祝同学们：祝同学们：