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1、12.1.2 12.1.2 幂的乘方幂的乘方12.1.2 幂的乘方幂的乘方探探 究究 新新 知知活动活动1知识准备知识准备计算：(1)a3a3_；(2)a2a3_；(3)a2a4a3a3_2a62a3a512.1.2 幂的乘方幂的乘方活动活动2教材导学教材导学理解、掌握幂的乘方法则完成下列填空，并观察这些算式有何共同点？它们都是属于什么运算？(1)算式(22)3表示_个 22相乘， 即_， 计算结果等于_(写成以 2 为底数的幂的形式)(2)算式(a3)4表示_个 a3相乘，即_，计算结果等于_(写成以 a 为底数的幂的形式)(3)计算：(32)5_(用幂的形式表示)(4)计算：(x3)2_(
2、用幂的形式表示)在这些幂的乘方运算中，计算前后幂的底数和指数有何关系？知识链接新知梳理知识点x63222222264a3a3a3a3a12310新新 知知 梳梳 理理12.1.2 幂的乘方幂的乘方 知识点幂的乘方法则知识点幂的乘方法则法则：幂的乘方，_不变，指数_字母表达式：(am)namn(m，n 为正整数)推广：可推广到三个或三个以上指数的情形，即(am)npamnp(m，n，p 为正整数)相乘相乘底数底数重难互动探究重难互动探究12.1.2 幂的乘方幂的乘方探究问题一运用幂的乘方法则进行运算探究问题一运用幂的乘方法则进行运算12.1.2 幂的乘方幂的乘方解：(1)原式10431012.(
3、2)原式x2m.(3)原式x43x12.(4)原式a3m6.(5)原式(a2b)8.归纳总结 (1)(am)n可看作幂的形式，底数为 am，指数为n.(2)法则中的底数既可以是具体的数，也可以是式(单项式或多项式)，指数是指幂指数及乘方的指数，m，n 可以是任意的正整数或表示正整数的式(单项式或多项式)(3)不要把同底数幂的乘法与幂的乘方混淆：如 x2x3x6，(x2)3x5，这两道题都是错的，x2x3x23x5，(x2)3x23x6.12.1.2 幂的乘方幂的乘方探究问题二幂的乘方公式的逆用探究问题二幂的乘方公式的逆用例 2拓展创新题 若 2x5y30，求 4x32y.解析 解决本题， 关键是灵活运用同底数幂的乘法和幂的乘方两个法则的逆向式： amnam an， amn(am)n(其中 m， n 均为正整数)， 有意识地逆向运用有关的公式和法则常常能开拓新的解题思路，取得化繁为简的效果解：4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y.因为 2x5y30，所以 2x5y3，所以 4x32y22x5y238.12.1.2 幂的乘方幂的乘方归纳总结 法则的逆用：即 amn(am)n(m，n 为正整数)逆用幂的乘方法则，可以把一个幂改写成幂的乘方形式，其底数与原来的幂的底数相同，它的指数之积等于原来的幂的指数如 a12(a2)6(a6)2(a3)4(a4)3.