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1、华东师大版华东师大版华东师大版华东师大版 八年级（上）八年级（上）八年级（上）八年级（上）同底数幂的乘法华东师大版八年级（上册）第12章 整式的乘除12.1 幂的运算（第1课时）中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？量相当于燃烧多少千克煤？
2、答答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克千克 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数幂指数思考：试试看，你还记得吗？1、22 2=2()2、a a a a a=a()3、a a a=a()n个35n知识回顾知识回顾1再试试看，你还记得吗？(1)(2)(3)知识回顾知识回顾2=2 (5 5)(1)23 22(2)5254 =(2 2 2)(2 2)()=5()(3)a3 a4 =a()=(5 5 5 5)(aaa)(aaaa)567知识回顾知识回顾3(1)23 22(2)5254 (3)a3 a4 猜想猜想:am an=(当当m、
3、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=a a a=a(m+n)个个a即即am an=am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)（a a a）（a a a）am+n同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。m+nam+n=?例例1 计算：计算：(1)103104 (2)a a3(3)a a3 a5(4)x x2 +x3 中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧能量相当于
4、燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？量相当于燃烧多少千克煤？答答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克千克 中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太
5、阳得到的能平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？量相当于燃烧多少千克煤？答答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克千克 计算：102105 a3 a7 x x5 x7 选择题选择题,下列计算正确的是下列计算正确的是()a a2 a3 A.a a2 a2 B.aa2 a3 C.a3 a3 a9 D.a3a3 2a3 a3 a3 a6 今天，我们学到了什么？am an=am+n(m、n为正整数为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：所以所以所以所以幂的乘方华东师大版八年级（上册）第12章 整式的
6、乘除12.1 幂的运算（第2课时）回忆回忆:同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：其中其中m ,n都是都是正整数正整数练 习am+ma3+3+3思考：怎样计算思考：怎样计算(24)3 (a3)5(24)3=242424=24+4+4=243=212想一想想一想：幂的乘方，底数变不幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？变？指数应怎样计算？(24)3=243=212试计算：试计算：其中其中m ,n都是都是正整数正整数幂的乘方法则：幂的乘方法则：其中其中m ,n都是都是正整数正整数 幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变，指数相乘。不变，指数相乘。例例3 计算：计算：你真的会了吗？你真的会了吗？解解:原
7、式原式=解解:原式原式=想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m ,n都都是是正整数正整数小 结.幂的乘方法则：幂的乘方法则：底数不变，底数不变，指数相乘。指数相乘。.请特别注意请特别注意同底数幂的同底数幂的乘法法则乘法法则与与幂的乘方幂的乘方的区别的区别.积的乘方积的乘方华东师大版八年级（上册）第12章 整式的乘除12.1 幂的运算（第3课时）（1 1）若小正方体的棱长为）若小正方体的棱长为）若小正方体的棱长为）若小正方体的棱长为1cm,1cm,则魔方的体积为则魔方的体积为
8、则魔方的体积为则魔方的体积为？（2 2）若小正方体的棱长为）若小正方体的棱长为）若小正方体的棱长为）若小正方体的棱长为bcm,bcm,则魔方的体积为则魔方的体积为则魔方的体积为则魔方的体积为？3=27cm三三阶阶a阶阶？4阶阶？5阶阶？n个个n个个n个个简单地说：简单地说：(n为正整数为正整数)积的乘方积的乘方等于等于各因数各因数乘方的乘方的积积！思考：思考：运算公式：运算公式：旅途中有：斩将过旅途中有：斩将过五五关！关！旅途中需要：每一位同学的积极思考！旅途中需要：每一位同学的积极思考！旅途中更需要：小组团结合作，踊跃发言！旅途中更需要：小组团结合作，踊跃发言！口口答答！(1)(n为正整数为
9、正整数)(2)(3)师生合作：师生合作：(5)(4)负数乘方时负数乘方时要注意什么要注意什么？师生合作：师生合作：(7)(6)(4)(3)该你出手了：该你出手了：(2)(1)A.A.C.C.D.D.B.B.一切从创造开始！三种幂的运算：三种幂的运算：am an=am+n（am）n=amn 同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：幂的乘方：幂的乘方：积的乘方：积的乘方：温馨提示：温馨提示：下列各式中正确的有几个？（下列各式中正确的有几个？（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A你能编出一道类似的题目吗？学会了什么知识？学会了什么知识？知道了什么思想方法？知道了什么思想方法？还有什么问题？还有什么问题
10、？华东师大版八年级（上册）第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算（第4课时）同学们同学们,还记得同底数幂的乘法是怎样运算的吗还记得同底数幂的乘法是怎样运算的吗?例如例如:同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:即：同底数幂相乘，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。底数不变，指数相加。试一试试一试:用你熟悉的方法计算用你熟悉的方法计算:概概 括括:一般地一般地,设设m、n为正整数，为正整数，mn,a0,有有即：同底数幂相除，即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。底数不变，指数相减。下列计算是否正确？并说明理由下列计算是否正确？并说明理由1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、出出题题意意图图：
11、对对几几种种容容易易混混淆淆的的运运算算区区分分。解解题题关关键键：先先确确定定是是属属何何种种运运算算，再再准准确确运运用用相相应应法法则则。回顾整式的加减：回顾整式的加减：1 1、整式加减的关键是、整式加减的关键是：合并同类项：合并同类项 合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的系数相加，所：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。变。小结：幂的运算小结：幂的运算1 1、同底数幂相乘，底数不变指数相加；、同底数幂相乘，底数不变指数相加；2 2、同底数幂相除，底数不变指数相减；、同底数幂相除，底数不变指数相减；3 3、积的乘方等于
12、乘方的积；、积的乘方等于乘方的积；4 4、幂的乘方，底数不变指数相乘；、幂的乘方，底数不变指数相乘；点评：点评：(1)底数可以是数底数可以是数,也可以是单也可以是单 项式、多项式；项式、多项式；(2)商的结果若能化简，则要求商的结果若能化简，则要求 化简。化简。注注:底数不同时底数不同时,要化为相同的要化为相同的.方法一：先化为同底数幂，再运算；方法一：先化为同底数幂，再运算；方法二：先确定商的符号，再运算；方法二：先确定商的符号，再运算；1 1、2 2、出题意图：出题意图：（1）注意符号的确定；）注意符号的确定；（2）注意底数的变化；）注意底数的变化；（3）计算：计算：整体思整体思想想计算：计算：1 1、2 2、3 3、4 4、出出题题意意图图：这这是是整整式式的的混混合合运运算算，要要根根据据混混合合运运算算的的法法则则：先先乘乘方方，后后乘乘除除，再再加加减减，有有括括号号先先算算括括号号的的运运算算顺顺序序进进行行。计算计算 通过本堂课的学习通过本堂课的学习,你学到了什么新知识你学到了什么新知识?又会哪些新的解题技巧又会哪些新的解题技巧?作业作业:课本课本P23 练习题练习题