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1、1奥数天天练四年级奥数1、6 辆大卡车 5 趟可以运走 50 吨沙,9 辆小卡车 4 趟可以运走 48 吨沙.现在有大小卡车一共 60 辆,这些卡车一起运送 3 趟可以运走沙261 吨.那么有多少辆大卡车?答案:21 辆解析:3 辆大卡车运一趟是 5052=5 吨,3 辆小卡车运一趟是4843=4 吨.那么这些车一次可以运 2613=87 吨.那么大卡车有:（87-20*4）（5-4）*3=21 辆2、某处楼梯一共有 10 级台阶,若每步走 1 级或 2 级台阶,8 步正好走完.那么,走此楼梯有多少种不同的走法?解析:28解析:每步走 1 级或 2 级台阶,则每步必定要走 1 级,一共 10
2、级,所以还剩下 10-8=2 级,分给 8 步,有:8*72=283、A 和 B 两个同学同时从甲地出发到乙地,A 每分钟行 50 米,B 每分钟行 60 米,B 到达乙地后立即返回,若两人从出发到相遇用了 10 分钟,则甲乙两地相距多少米?答案:550 米解析:两个人合走了 2 个全程,所以（50+60）102=550 米4、君君和大伟早晨 8 点整从甲地出发去乙地,君君开车,速度每小时60 千米;大伟步行,速度为每小时 4 千米;如果君君到底乙地后停留1 小时立即返回,恰好在 10 点整遇到正在前往乙地的大伟.那么甲乙2两地之间的距离是多少千米?答案:34 千米解析:二者的路程之和就是甲乙
3、两地的距离5、在 1989 后面写一串数字,从四年级数学奥数习题讲义-第 5 个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字.这样得到一串数字:1,9,8,9,2,8,6,8,8,4,2那么这串数字中,前 2005 个数字和是多少?答案:12031解析:先发现乘积个位数的规律,然后计算和6、A、B 两地相距 40 千米,甲乙两人同时分别从 A、B 两地出发,相向而行,8 小时后相遇.如果两人同时从 A 地出发前往 B 地,5 小时后甲在乙前方 5 千米处.问:甲每小时行多少千米?答案:3 千米解析:设甲的速度是 a 千米每小时,乙的速度是 b 千米每小时,所以（a+b）*8=40 从而得
4、出 a+b=5.因为（a-b）*5=5,得出 a-b=1.根据和差公式 a=（5+1）2=37、甲乙两人从相距 2400 米的 AB 两地同时出发,相向而行,甲每分钟走 30 米,乙每分钟走 50 米,那么相遇时,乙比甲多走多少米?答案:600 米解析:相遇的时间:2400（30+50）=30 分钟乙比甲多走:50*30-30*30=600 米38、某批货物若每次运 90 箱,则 5 次运完,运 6 次不够运;若每次运75 箱,则 7 次运不完,8 次又不够运.如每次运 28 箱,运若干次正好运完,那么这批货物一共有多少箱?答案:532解析:由四年级数学奥数习题讲义-第一波条件可以知道范围是在
5、:450-540 之间,由四年级数学奥数习题讲义-第二波条件可知范围在 520-600 之间,综合可知范围在 525-540 之间,还能够被 28 整除,所以是 532.9、2018 小学四年级奥数练习:需要多少小时?轮船在静水中的速度是每小时 21 千米,轮船自甲港逆水航行 8小时,到达相距 144 千米的乙港口,再从乙港口返回甲港需要多少小时?答案:6 小时解析:船的逆水速度是:1448=18 千米每小时水速:21-18=3 千米每小时船的顺水速度:21+3=24 千米每小时所需时间是:14424=6 小时10、甲乙两个机器人分别从 AB 两点同时、同向出发,甲到达 B 点的时候,乙走了
6、288 米,甲追上乙时候,乙走了 336 米,则 AB 两点之间的距离是多少米?答案:2016解析:由题意知,甲是乙的 33648=7 倍,AB 两点的距离就是4288*7=2016 米11、2018 小学四年级奥数练习:距离地面多少米?一个物体从高空落下,已知四年级数学奥数习题讲义-第一秒下落的距离是 5 米,以后每秒落下的距离都比前一秒多 10 米,10 秒末物体离地.则物体最初距离地面的高度为多少米?答案:500 米解析:5+15+25+95=（5+95）*102=500 米12、将两个长 4 厘米,宽 2 厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠）,组成一个新四边形,则新四边形的周长是多少厘米
7、?答案:16 厘米或者 20 厘米解析:有两种情况,新的四边形长与宽分别是 8 厘米,2 厘米或者是 4 厘米,4 厘米,故新四边形周长为 20 厘米或者 16 厘米.13、30 名同学按身高由低到高排成一队,相邻两同学的身高差都相同.前 10 名同学的身高和是 12.5 米,前 20 名同学的身高和是 26.5米,那么这 30 名同学的身高和是多少米?答案:42 米解析:四年级数学奥数习题讲义-第 1-10 名同学身高和,四年级数学奥数习题讲义-第 11-20 名同学身高和,四年级数学奥数习题讲义-第 21-30 名同学身高和构成等差数列.四年级数学奥数习题讲义-第 11-20 名同学身高和
8、是 26-12.5=14 米,根据项数为奇数的等差数列项:和=中间项*项数,身高和是:14*3=42 米514、在一个雾霾天,狐狸,兔子和狗熊去卖口罩.狐狸说:狗熊卖 1 元一个,我就卖 4 元一个;狗熊卖 2 元一个,我就卖 8 元一个;狗熊卖 3元一个,我就卖 12 元一个.兔子说:“我卖的价格是狐狸的一半.”结果它们卖了相同数量的口罩,一共卖了 210 元,那么狐狸卖了多少元?答案:120 元解析:假设狗熊卖了 X 元,由题意知,狐狸就是 4X,兔子就是 2X.那么 4X+2X+X=210,X=30,狐狸卖了 4*30=120 元.15、甲乙两港的航程有 500 千米,上午 10 点一艘
9、货船从甲港开往乙港（顺流而下）,下午 2 点一艘客船从乙港开往甲港,客船开出 12 小时与货船相遇,已知货船每小时行 15 千米,水流速度每小时 5 千米,问客船每小时行多少千米?答案:20 千米解析:客船开出 12 小时的时候,货船已开出 12+4=16 小时,货船开出 16（15+5）=320 千米,那么客船走了 500-320=180 千米,客船的速度是 18012=15 千米每小时,此时为逆流,还需要加上水流速度,所以船的速度是 15+5=20 千米16、甲乙两个人进行射击比赛,约定没中一发得 20 分,脱靶一发扣12 分,两人各打了十发,一共得了 208 分.其中甲比乙多得 64 分
10、,问两人分别中了多少发?答案:甲中了 8 发,乙中了 6 发.17、小王去买两条鱼,他把一条鱼的标价小数点看错了一位,付给售6货员 51 元,而售货员说他应该支付 74.85 元.那么这两条鱼的价格分别是多少?答案:1、48.352、26.5解析:（74.85-51）9=2.6551-2.65=48.352.65*10=26.518、东东和小西练习跑步,若东东让小西先跑 10 米,则东东跑 5 秒就能追上小西.若东东让小西先跑 2 秒,则东东跑 4 秒能追上小西.问东东和小西二人的速度是多少?答案:6,4分析:小西的速度为:105*42=4,东东的速度为:105+4=619、小王去买两条鱼,他
11、把四年级数学奥数习题讲义-第一条鱼的标价小数点看错了一位,付给售货员 51 元,二售货员说他应该付 74.85,那么这两条鱼的价格分别是多少?答案:1、48.352、26.5解析:（74.85-51）9=2.6551-2.65=48.35 元2.65*10=26.5 元20、举行射击比赛,按照成绩排列名次后,前七名的平均成绩比前四名的平均成绩少 3 环,前十名的平均成绩比前七名平均成绩少 4 环.7那么四年级数学奥数习题讲义-第五六七名的得分之和比四年级数学奥数习题讲义-第八九十名的得分之和多了多少环?答案:28解析:假设前十名的平均分是 x 环,则前七名的平均成绩为 x+4环,前四名的平均成
12、绩为 x+7 环;四年级数学奥数习题讲义-第五六七名的得分和比四年级数学奥数习题讲义-第八九十名得分和多了7（x+4）-4（x+7）-10 x-7（x+4）=28 环21、一副扑克牌一共有 54 张,黑桃、方块、红桃、梅花各有 13 张,还有 2 张王牌.至少从中取出多少张牌,才能够保证 4 种花色的牌都有 2 张.答案:43 张解析:从最差的情况考虑,因为每一种花色都有 13 张,假设前 39次都摸出 3 种颜色的牌,又摸出大王小王,最后剩下的再摸出 2 张只能是最后一张花色,则还剩下 11 张,所以至少取 54-11=43 张.22、某个绘画室中有 3 腿的凳子和 4 腿的椅子一共 40
13、张,房间里面恰好有 40 位小朋友坐在这 40 张凳子和椅子上.数了一下,凳子的腿和椅子的腿和小朋友的腿数,总数是 225.那么绘画室中凳子有多少张?解析:鸡兔同笼,也可以用方程解题答案:1523、有两块地,平均亩产 675 千克,其中四年级数学奥数习题讲义-第一块地是 5 亩,亩产粮食 705 千克,如果四年级数学奥数习题讲义-第8二块地亩产粮食 650 千克,那么四年级数学奥数习题讲义-第二块地有多少亩?答案:6 亩解析:四年级数学奥数习题讲义-第一块地总平均少了:（705-675）*5=150 千克.所以四年级数学奥数习题讲义-第二块地比平均多了 150 千克,四年级数学奥数习题讲义-第
14、二块地的亩数:150（675-650）=6 亩24、如果 6 个连续奇数的乘积为 135135,那么这 6 个数的和是多少?答案:48解析:135135=135*1001=3*3*3*5*7*11*13,所以这 6 个奇数为3,5,7,9,11,13,和为 48.25、一群猴子,每只猴每天早上吃 2 个桃子,晚上吃 4 个桃.有一堆桃子,如何这群猴子吃 3 个早上,2 个晚上,还会余下 6 个桃子;如果吃2 个早上,3 个晚上,还差 8 个桃子.这群猴子有多少个?答案:7 只解析:每只猴子 3 个早上,2 个晚上吃了:3*2+2*4=14 个;每只猴子 2 个早上,3 个晚上吃了:2*2+3*
15、4=16 个;猴子就有:（8+6）（16-14）=7 只26、A、B、C、D、E 五个人在一次满分为 100 分的考试中,得分都是大于 91 分的整数,而且得分各不相同.如果 A、B、C 的平均数为95,B、C、D 的平均分为 94 分,A 是四年级数学奥数习题讲义-第一名,E是四年级数学奥数习题讲义-第三名且得分 96 分,问:D 得了多少分?9答案:97 分由题意可以得出,A 比 D 多了 3 分,因为 E 是四年级数学奥数习题讲义-第三名且得了 96 分,故四年级数学奥数习题讲义-第三名的至少为 97 分,四年级数学奥数习题讲义-第一名的 A 得了 98 分.所以BCD 三人中存在四年级
16、数学奥数习题讲义-第四和四年级数学奥数习题讲义-第五名,两个名次的总分最多是 95+94=189 分.由于 ABC,BCD的平均分是 95 和 94,所以四年级数学奥数习题讲义-第四名和四年级数学奥数习题讲义-第五名为 B 和 C.则 D 为四年级数学奥数习题讲义-第二名,由于 A 最多为 100 分,比 D 多 3 分,所以 D 至少是 97 分.27、一副扑克牌有 54 张,分别是大王、小王各一张,黑桃,红桃,梅花,方块四种花色各 13 张,那么最少抽多少张牌,才能保证其中至少有 2 张牌点数相同.答案:16 张解析:要按照最不利原则分析,考虑最差的情况,即两张王,1-13的十三张牌,再抽
17、 1 张就能够保证有 2 张点数相同,所以至少抽:13+2+1=16 张28、甲乙两人相距 30 米对面站好,两人玩“石头剪子布”,胜利的一方向前走 3 米,负者向后退 2 米.平局两人各向前走 1 米.玩了 15局后,甲距出发点 17 米,乙距出发点 2 米.那么甲胜了多少次?答案:7 次解析:根据题目的要求慢慢推导就行29、农场里面有一些鸡和兔子,一共有 70 条腿.经过一个神奇的晚上,原10来每一只鸡变成一只兔子,原来的每一只兔子变成两只鸡.此时,鸡兔一共 100 条腿,那么,原来有多少只兔子?答案:10 只30、老师买了同样多的田格本,横线本和练习本.发给每个同学 1 个田格本、3 个
18、横线本和 5 个练习本.这时候横线本还剩下 24 个,那么田格本和练习本剩下了多少个?答案:48 个解析:根据题意先计算横线本总数,在求得答案.31、乒乓球练习馆里,有 20 名乒乓球运动员在练球,四年级数学奥数习题讲义-第一个女运动员和七个男运动员练过球;四年级数学奥数习题讲义-第二个女运动员和八个男运动员练过球;四年级数学奥数习题讲义-第三个女运动员和九个男运动员练过球;这样一直到最后一个女运动员,她和全体男运动员都练习过球.请你算一算,这 20 个运动员中,男女运动员各多少名?解答:四年级数学奥数习题讲义-第一个女运动员和 61 个男运动员练过球;四年级数学奥数习题讲义-第二个女运动员和
19、 62 个男运动员练过球;四年级数学奥数习题讲义-第三个女运动员和 63 个男运动员练过球;不妨设有 n 个女运动员,由此可以推出,四年级数学奥数习题讲义-第 n 个女运动员,和 6n 个男运动员练过球.不难看出:男运动员比女运动员多 6 名.根据和差问题的解答规律,可以求出,男运动员的人数为:（206）213（人）;女运动员的人数为:1120137（人）32、已知 7 个红球 5 个白球一共重 43 克,5 个红球 7 个白球重 47 克,那么 4 个红球 8 个白球重多少克?答案:49 克解析:观察可知,减少 2 个红球,增加 2 个白球,多了 4 克,所以每个白球比红球重 2 克.在 4
20、7 克的基础上减去 1 个红球,增加一个白球,增加 2 克,为 49 克.33、2010 个自然数由小到大排成一排,排在奇数位上的各数的平均数是 2345,那么偶数位上各数的平均数是多少?答案:2346解析:有 2010 个数字,那么奇数就有 1005 个,偶数也是 1005 个.由于奇数平均数就是中间的数字,所以奇数中间数是 2345,那么偶数位上的数是 2346.34、从 1999 这个数里面减去 253 后,再加上 244,然后再减去 253,再加上 244这样一直算下去,当减去多少次的时候,得数恰好四年级数学奥数习题讲义-第一次等于 0.答案:四年级数学奥数习题讲义-第 195 次解析
21、:每次减去 253,加上 244,实际上就等于每一次的操作都是减去 9,以此类推就可得是四年级数学奥数习题讲义-第 195 次.35、唐唐与甜甜二人进行围棋比赛,谁先胜利三局就算胜利,如果最后是唐唐获得胜利,那么有多少种比赛进程的可能性?答案:10 种1235、点点读一本故事书,四年级数学奥数习题讲义-第一天读了 30 页,从四年级数学奥数习题讲义-第二天起,每天读的页数都比前一天多 4页,最后一天读了 70 页,刚好读完.那么,这本书一共多少页?答案:55036、某厂运来一堆煤,如果每天烧 1500 千克,比计划提前一天烧完,如果每天烧 1000 千克,将比计划多烧一天.这堆煤有多少千克?想
22、:由已知条件可知道,前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克,是由每天相差（1500-1000）千克造成的,由此可求出原计划烧的天数,进而再求出这堆煤的数量.解:原计划烧煤天数:（1500+1000）（1500-1000）=2500500=5（天）这堆煤的重量:1500（5-1）=15004=6000（千克）答:这堆煤有 6000 千克.37、老师买了同样多的田格本、横线本和练习本.他发给每个同学 1个田格本、3 个横线本和 5 个练习本.这时横线本还剩下 24 个,那么田格本和练习本一共剩了多少个?答案:4813解析:先计算横线本总数,在求解其他38、小刚在上实验课,不小心把 1 克、2
23、 克、4 克、8 克的 4 个砝码中的一个丢失了.这样在只允许将砝码放在天平的一端,而又只能称一次的情况下,他无法称出 12 克和 7 克的重量.你知道小刚丢失的那个砝码是几克重的砝码?解答:要想知道丢失的是哪个砝码,我们就得先看看题中的已知条件.有四个砝码,分别是 1 克、2 克、4 克和 8 克.要求称重时只允许将砝码放在天平的一端,而且只能称一次.如果要称 12 克,必须要用 4 克和 8 克这两个砝码;如果要称 7 克,必须要用 1 克、2 克和 4克这三个砝码.现在 12 克和 7 克的重量都无法称出,只因为都缺少一个 4 克的砝码.由此得出:丢失的砝码一定是 4 克重的.39、小明
24、做了一道加法题,将一个加数的个位 3 看成了 8,将另一个加数十位 7 看成了 1,得到的结果是 1998,请问正确的结果是多少?答案:205340、小明从家到公园,原本打算每分钟走 50 米,为了提早到 10 分钟,他加快速度,每分钟走 75 米.问从家到公园多远?答案:1500 米解析:原来每分钟走 50 米,十分钟走 500 米.现在每分钟多走 25米,总共多走 500 米,现在走了 5025=20 分钟,路程就是75*20=1500 米41、某县举行长跑比赛,运动员跑到离起点 3 千米处要返回到起点.领先的运动员每分钟跑 310 米,最后的运动员每分钟跑 290 米.起跑14后多少分钟
25、这两个运动员相遇?相遇时离返回点有多少米?答案与解析:起、始点的距离-最后的运动员跑的路程=相遇点离返回点的距离.起、始点的距离 3 千米.最后的运动员跑的路程=290最后运动员所用时间.最后运动员所用时间(3000+3000)(310+290)即:3000-290(3000+3000)(310+290)=3000-29010=3000-2900=100(米)42、某工程队预计 30 天修完一条水渠,先由 18 人修了 12 天后完成工程的一半,如果要提前 9 天完成,还要增加多少人?解答:18 人修 12 天水渠共:1812=216 个劳动日,故总工程量为2162=432 个劳动日,还剩 2
26、16 个劳动日,现需 30-12-9=9(天)完成,故需 2169=24(人),所以还需补 6 人.43、小明家有一个闹钟,每小时比标准时间快 2 分.周日上午 9 点整,他对准了闹钟,然后定上闹铃,想让闹铃在 11 点半的时候响,那么他应该把闹铃定在几点几分?答案与解析答案与解析: :标准时间每走 60 分,闹钟走 62 分.从 9 点到 11 点半一共是602+30=150 分钟,那闹钟应该走 622+31=155 分钟,多走 5 分钟,所以他应该把闹铃定在 11 点 35 分.1544、小高上学时候步行,回家的时候骑车,路上一共用了 24 分钟.如果往返都骑车则需要 14 分钟,求往返都
27、步行需要的时间?答案:34 分钟解析:骑车往返需要 14 分钟,那么单程就需要 7 分钟,步行单程的时间就是 24-7=14 分钟,所以步行往返则需要 17*2=34 分钟.45、有两根绳子,四年级数学奥数习题讲义-第一根长 64 米,四年级数学奥数习题讲义-第二根长 52 米,剪去同样的长度后,四年级数学奥数习题讲义-第一根是四年级数学奥数习题讲义-第二根的 3 倍,求每根剪去了几米?答案:46 米解析:画出线段图就很容易看出来了.46、甲乙丙丁在比较他们的身高,甲说:“我最高”.乙说:“我不是最矮”,丙说:“我没有甲高,但还有人比我矮”,丁说:“我最矮”.实际测量的结果说明,只有一人说错了
28、,那么请将他们按身高次序从高到矮排列出来.答案:乙、甲、丙、丁解析:丁不可能说错,否则就没有人最矮了.如果甲也没有说错,则没有人说错,矛盾.所以只有甲一人说错,丁一定是最矮的,甲不是最高的,丙没有甲高,但还有人比他矮,那么只能是甲四年级数学奥数习题讲义-第二高,丙四年级数学奥数习题讲义-第三高,乙最高.排序就为:乙、甲、丙、丁47、甲乙丙丁四个人的年龄之和是 64 岁,甲 21 岁时,乙 17 岁;今年16甲 18 岁,丙的年龄是丁的 3 倍,问丁今年的年龄?答案:8 岁解析:有题目可知,甲比乙大四岁,所以甲 18 岁时,乙就是 14 岁.四个人年龄和是 64 岁,甲乙加起来是 32 岁,那么
29、丙丁年龄和也就是64-32=32 岁.又知道丙的年龄是丁的 3 倍,所以丁的年龄是 324=8岁48、某年的 10 月有 5 的星期六,4 个星期日,问这一年的十月一日是星期几?答:星期一49、一个长方形的面积是 100,那么这个长方形的周长最小是多少?答案:40解析:长*宽=100,积是固定的 100,求的的是最小周长=（长+宽）*2,当长=宽=10 时,（10+10）*2=40,是最小的周长50、一框苹果分给幼儿园的小朋友,如果每人分 5 个苹果,还剩 32 个;如果每人分 8 个苹果,还有 5 个小朋友分不到苹果,这批苹果有多少个?答案:这批苹果有 152 个.分析:本题是一道稍有变化的
30、盈亏问题.已知条件“如果每人分8 个苹果,还有 5 个小朋友分不到”可转化为“如果每人分 8 个,还差 85=40(个)苹果.转化后的条件:每人 5 个剩 32 个(盈)每人 8 个差 40 个(亏)盈亏的总额是(32+40)个,每人两次分配的差是(8-5)个.17解答:(32+85)(8-5)=24(人)小朋友的人数524+32=152(个)苹果总数51、公园里有一个圆形花圃,直径是 16 米,在花圃的周围修一条宽 2米的环形便道,沿环形便道的外边缘每隔 5 米装一盏地灯,一共安装多少盏灯?相当于求直径为:16+22=20 米的圆的周长:即:20=62.8（米）需要的灯数是:62.8512（
31、盏）答:一共安装 12 盏灯.52、公园里有一个圆形花坛,直径为 16 米,在它的周围修一条 2 米宽的环形小道.这条小道的面积是多少?内半径:162=8 米外半径:8+2=10 米面积:3.14（1010-88）=3.1436=113.04（平方米）答:这条小道的面积是 113.04（平方米）.53、商场开展促销活动,一条裤子 180 元,买 3 条赠一条.一次买 4 条裤子,现价比原价便宜了多少?原价四条裤子为:4180=72018先买三条的一条,那么就是用三条裤子的价钱买四,三条价钱:1803=540720-540=180答:现价比原价便宜了 180 元钱.54、教室门前有一个长方形花坛
32、,长 4 公尺,宽 15 公尺.在它的四周每隔 0.5 公尺种一棵凤仙花,四个角各种了一棵,一共种多少棵花?每隔 0.5 公尺种一棵长边每边种:40.5=8 棵宽边每边种:150.5=30 棵共:(8+30)2=76 棵但考虑到四角上的每棵算了两遍,所以总数是:76-4=72（棵）答:一共种 72 棵花.55、小巍带着一条猎狗骑车离家到 36 千米远的招宝山郊游,他骑车速度是每小时 18 千米,猎狗奔跑速度是骑车速度的 2 倍当猎狗跑到招宝山脚下后,如小巍还未到,则马上返回迎着小巍跑去,遇到小巍后再跑向招宝山这样来回跑一直到小巍到招宝山为止.这时,这只猎狗一共跑了多少千米路?3618（182）
33、=236=72（千米）答:当小巍到达招宝山时,猎狗一共跑了 72 千米的路程.56、甲乙两人各有一些积分卡,原来乙的张数是甲的 4 倍,如果乙丢19了 10 张积分卡,乙还比甲多 20 张,那么甲乙两人原来共有多少张积分卡?答案:50 张,画线段图很容易得出.57、在一根长棍上,有三种刻度线,四年级数学奥数习题讲义-第一种刻度线将木棍分成十等份,四年级数学奥数习题讲义-第二种刻度线将木棍分成十二等份,四年级数学奥数习题讲义-第三种刻度线将木棍分成十五等份如果沿每条刻度线将木棍锯断,这木棍总共被锯成了多少段?10,12,15 的最小公倍数是 60,设木棍 60 厘米,6010=6（厘米）,601
34、2=5（厘米）,6015=4（厘米）10 等分的为四年级数学奥数习题讲义-第一种刻度线,共 10-1=9（条）12 等分的为四年级数学奥数习题讲义-第二种刻度线,共 12-1=11（条）15 等分的为四年级数学奥数习题讲义-第三种刻度线,过 15-1=14（条）四年级数学奥数习题讲义-第一种与四年级数学奥数习题讲义-第二种刻度线重合的条数:6 和 5 的最小公倍数是 30,6030-1=2-1=1（条）四年级数学奥数习题讲义-第一种与四年级数学奥数习题讲义-第三种刻度线重合的条数:6 和 4 的最小公倍数是 12,6012-1=5-201=4（条）四年级数学奥数习题讲义-第二种与四年级数学奥数
35、习题讲义-第三种刻度线重合的条数:5 和 4 的最小公倍数是 20,6020-1=3-1=2（条）三种刻度线重合的没有,6、5 和 4 的最小公倍数是 60因此,共有刻度线 9+11+14-1-4-2=27（条）木棍总共被锯成 27+1=28（段）答:木棍总共被锯成 28 段.58、某人步行的速度为每秒钟 2 米,一列火车从后面开来,越过他用了 10 秒钟,已知火车的长为 90 米,求列车的速度.解析:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90 米)除以越过所用时间(10 秒),就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.9010+2=9+2=11(米)答:列车的
36、速度是 11 米每秒.59、快车长 182 米,每秒行 20 米,慢车长 1034 米,每秒行 18 米,两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?182(20-18)=1822=91(秒)21答:快车 91 秒可越过慢车.60、某班有 40 名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为 89 分,缺考的同学补考各得 99 分,这个班级中考平均分是多少分?89（40-2）+99240=358040=89.5（分）答:这个班级中考平均分是 89.5 分.61、今年前 5 个月,小明每月平均存钱 4.2 元,从 6 月起他每月储蓄6 元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过 5
37、元?（5-4.2）5（6-5）=4（个）6+4=10（月）答:从 10 月起小明的平均储蓄超过 5 元.62、有 3 根木料,打算把每根锯成 4 段,每锯开一处需要用 5 分钟,全部锯完需要多少时间?每根锯成 4 段,需要锯 3 次.所以一共次数:33=9 次一共时间:95=45 分钟答:全部锯完需要 45 分钟.63、在公园一条长 25 米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了 12把椅子,相邻两把椅子距离相等.相邻两把椅子之间相距多少米?25（122-1）22=25（6-1）=255=5（米）答:相邻两把椅子之间相距 5 米.64、一个长方形的周长是 30 厘米,长是宽的 2 倍,求这个长方
38、形的面积.302=15 厘米宽:15（2+1）=5 厘米长:52=10 厘米面积:510=50 平方厘米答:这个长方形的面积是 50 平方厘米.65、某次数学竞赛,试题共有 10 道,每做对一题得 8 分,每做错一题倒扣 5 分.小宇最终得 41 分,他做对了多少道题?假设全做对,做错:（108-41）（48+5）=3913=3（道）做对:10-3=7（道）答:他做对 7 题.66、把 210 拆成 7 个自然数的和,使这 7 个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是 5,那么,四年级数学奥数习题讲义-第 1 个数与四年级数学奥数习题讲义-第 6 个数分别是多少?23解析:7 个自然数的和是
39、 210,使这 7 个数从小到大排成一行后,相邻两个数差都是 5,属于等差数列,又是奇数个,2107=30 平均数是他们中间一个,这个数列是 15、20、25、30、35、40、45.四年级数学奥数习题讲义-第一个是 15,四年级数学奥数习题讲义-第六个是 40.答:四年级数学奥数习题讲义-第一个数是 15,四年级数学奥数习题讲义-第六个数是 40.67、小明和小红两人爬楼梯比赛,小明跑到四年级数学奥数习题讲义-第 4 层,小红恰好跑到四年级数学奥数习题讲义-第 7 层,照这样计算,小明跑到四年级数学奥数习题讲义-第 16 层,小红跑到四年级数学奥数习题讲义-第几层?小明跑到 4 楼,跑了 4
40、-1=3（层）小红跑到 7 楼,跑了 7-1=6（层）两人的速度比是 3:6=1:2小明跑到 16 层,跑了 16-1=15（层）小红应该跑 152=30（层）小红跑到 30+1=31（层）答:小红跑到四年级数学奥数习题讲义-第 31 层.68、一列火车长 200 米,它以每秒 10 米的速度穿过 200 米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?（200+200）10=4001024=40（秒）答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要 40 秒.69、有一高楼,每上一层需 2 分钟,每下一层需 1 分 30 秒.小明于 12点 20 分开始不停地从底层往上走,到了最高层后立即往下走
41、（中途没有停留）,13 点零 2 分返回底层,这座高楼一共有多少层?每层用时:2 分+1.5 分=3.5 分上下共用时:13.02 时-12.20 时=42 分423.5=12（层）答:这座高楼共 12 层.70、某班有 40 名学生,其中有 15 人参加数学小组,18 人参加航模小组,有 10 人两个小组都参加.那么有多少人两个小组都不参加?两个小组共有(15+18)-10=23(人)都不参加的有 40-23=17(人)答:有 17 人两个小组都不参加.71、某人要到一座高层楼的四年级数学奥数习题讲义-第 8 层办事,不巧停电,电梯停开,如从 1 层走到 4 层需要 48 秒,请问以同样的速
42、度走到八层,还需要多少秒才能到达?上一层楼梯需要:48（4-1）=16（秒）从 4 楼走到 8 楼共走:8-4=4（层）还需要的时间:164=64（秒）答:还需要 64 秒才能到达.72、一位老人在公路上散步,从四年级数学奥数习题讲义-第 1 根电25线杆走到四年级数学奥数习题讲义-第 12 根电线杆处共用了 22 分钟.这位老人走了 40 分钟,这时他走到了四年级数学奥数习题讲义-第几根电线杆处?22（12-1）=2211=2（分钟）402+1=20+1=21（根）答:这时他走到了四年级数学奥数习题讲义-第 21 根电线杆处.73、科学家进行一项实验,每隔 5 小时作一次记录,做四年级数学奥
43、数习题讲义-第十二次记录时,挂钟的时针恰好指向 9,问四年级数学奥数习题讲义-第一次记录时,时针指向几点?（12-1）5=55（小时）5512=4（圈）7（小时）9 时向前推 7 小时就是 2 时,故答案为 2 点.答:时针指向 2 点.74、甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到 5 楼时,乙恰好跑到 3 楼照这样计算,甲跑到 17 楼时,乙跑到几层?甲乙的速度之比:（5-1）:（3-1）=2:1,乙跑的层数:（17-1）2+1=9（层）,答:当甲到 17 楼时,乙到 9 层.2675、一个学生为了培养自己的数学解题能力,除了认真读一些书外,还规定自己每周(一周为 7 天)平均每天做 4 道数学竞赛训
44、练题.星期一至星期三每天做 3 道,星期四不做,星期五、六两天共做了 13 道.那么,星期日要做几道题才能达到自己规定的要求?分析:要先求出每周规定做的题目总数,然后求出星期一至星期六已做的题目数.两者相减就是星期日要完成的题目数.每周要完成的题目总数是 47=28(道).星期一至星期六已做题目 331322(道),所以,星期日要完成 28-226(道).解:47-(3313)6(道).答:星期日要做 6 道题.76、小红家养了 20 只鸡,母鸡比公鸡多 8 只,母鸡公鸡各多少只?解:公鸡是:（20-8）2=122=6母鸡是:6+8=14答:公鸡 6 只,母鸡 14 只.77、有 6 筐苹果,
45、每筐苹果个数相等.如果从每筐拿出 40 个,6 筐苹果剩下的总和正好是原来 2 筐苹果的个数相等.原来每筐苹果有多少个?设原来每筐苹果有 X 个6X-406=2X27解得 X=60答:原来每筐苹果有 60 个.78、小明练习写毛笔字,前四天每天写 25 个字,以后 6 天又写了 240个字,这些天小明平均每天写多少个字?前四天总共写了:254=100 个平均每天:(100+240)(4+6)=34010=34（个）答:平均每天写 34 个字.79、沿长宽相差 30 米的游泳池 5 圈,做下水前的准备活动.已知跑了700 米距离,游泳池的长和宽各是多少?周长=7005=140 米长=（140+2
46、30）4=50 米宽=50-30=20 米答:游泳池的长和宽分布是 50 米和 20 米.80、某发电厂有 10200 吨煤,前十天每天烧煤 300 吨,后来改进炉灶,每天烧煤 240 吨,这堆煤还能烧多少天?（10200-30010）240=（10200-3000）240=7200240=30（天）28答:这堆煤还能烧 30 天.81、甲在加工一批零件,四年级数学奥数习题讲义-第一天加工了这堆零件的一半又 10 个,四年级数学奥数习题讲义-第二天又加工了剩下的一半又 10 个,还剩下 25 个没有加工.问:这批零件有多少个?（25+10）2+102=352+102=70+102=802=16
47、0（个）答:这批零件有 160 个.82、一桶油,连桶共重 138.4 千克,用去一半后,剩下的油连桶重75.5 千克,油桶重多少千克?用去的一半油的重量=138.4-75.5=62.9（千克）整桶油的重量=62.92=125.8（千克）油桶的重量=138.4-125.8=12.6（千克）答:油桶的重量是 12.6 千克.83、秋天到了,老师带同学们去秋游,上山每小时走 4 千米,下山从原路返回平均每小时走 6 千米,返回原地用了 4 小时,他们走的路程是多少?解析:上山下山时间比为 6:4=3:2上山时间为 4（3+2）3=2.4 小时来回路程:42.42=19.2 千米29答:他们走了 1
48、9.2 千米.84、工厂食堂买来一批大米,原计划 20 个工人可吃 40 天,实际工厂新招来了 5 人,这些大米够吃几天?2040（20+5）=80025=32 天答:这些大米够吃 32 天.85、间 20 人每天工作 8 小时,8 天完成任务,后来改为 32 人工作,4天完成,每天工作几小时?20881280（小时）12804320（小时）3203210（小时）答:每天工作 10 小时.86、有 5 箱鸡蛋,每箱鸡蛋重量相等,如果从每箱中拿出 40 克,那么5 箱剩下的总克数正好和原来 3 箱的克数相等,原来每箱鸡蛋多少个?540（53）=100 个.答:每箱鸡蛋 100 个.87、四年级三
49、个班的同学们参加植树活动,共植树 220 棵,一班植的是二班的 2 倍,二班比三班多植 20 棵.三个班各值多少棵树?二班:（220+20）（2+1+1）=60（棵）一班:602=120（棵）三班:60-20=40（棵）30答:一班植树 120 棵,二班植树 60 棵,三班植树 40 棵.88、3 台机器 2 小时加工小麦 960 千克,照这样计算 5 台这样的机器1 小时加工小麦多少千克?960325=32025=1605=800（千克）答:加工小麦 800 千克.89、甲、乙两个仓库共存大米 58 吨,如果从甲仓调 3 吨大米到乙仓,甲仓的大米还比乙仓多 4 吨,求甲仓原来存大米多少吨?设
50、甲仓原来有 x 吨大米x-3=58-x+3+42x=68x=34 吨答:甲仓原来存大米 34 吨.90、四（1）班的小平、小宁、小刚、小超 4 人排了一个小块板,准备“六、一”演出.在演出过程中,队形不断变化.（都站成一排）算算看,他们在演出小快板过程中,一共有多少种队形变化形式?4321=122=24（种）答:一共有 24 种队形变化形式.3191、4 台机床 4.5 小时可生产零件 720 个,照这样计算,用 5 台同样的机床生产 1600 个零件,需要多少小时?每台每小时:72044.540（个）16005408（小时）答:需要 8 小时.92、甲水池有水 60 吨,乙水池有水 30 吨