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1、1小学三年级数学奥数练习题-第 19 讲 重叠问题一、知识要点一、知识要点三（1）班准备给参加班级绘画比赛的 16 位同学和参加朗读比赛的 12 位同学每人发一份纪念品,当中队长玲玲将 28 份纪念品发下去时,却多出 5 份,这是怎么回事?对了,因为有 5 位同学既参加了绘画比赛,又参加了朗读比赛,所以奖品就多出了 5 份.数学中,我们将这样的问题称为重叠问题.解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理包含与排除原理,即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分.解答重叠问题的应用题,必须从条件入手进行认真的分析,有时还要画出图示,借助图形进行思考,找出哪些是重复的,重
2、复了几次?明确求的是哪一部分,从而找出解答方法.二、精讲精练二、精讲精练【例题例题 1】1】六一儿童节,学校门口挂了一行彩旗.小张从前数起,红旗是小学三年级数学奥数练习题-第 8 面;从后数起,红旗是小学三年级数学奥数练习题-第 10面.这行彩旗共多少面?练习练习 1:1:1、小朋友排队做操,小明从前数起排在小学三年级数学奥数练习题-第 4 个,从后数起排在小学三年级数学奥数练习题-第 7 个.这队小朋友共有多少人?22、学校组织看文艺演出,冬冬的座位从左数起是小学三年级数学奥数练习题-第 12 个,从右数起是小学三年级数学奥数练习题-第 21 个.这一行座位有多少个?【例题例题 2】2】同学
3、们排队做操,每行人数同样多.小明的位置从左数起是小学三年级数学奥数练习题-第 4 个,从右数起是小学三年级数学奥数练习题-第 3 个,从前数起是小学三年级数学奥数练习题-第 5 个,从后数起是小学三年级数学奥数练习题-第 6 个.做操的同学共有多少个?练习练习 2:2:1、同学们排队跳舞,每行、每列人数同样多.小红的位置无论从前数从后数,从左数还是从右数起都是小学三年级数学奥数练习题-第 4 个.跳舞的共有多少人?32、为庆祝“六一”,同学们排成每行人数相同的鲜花队,小华的位置从左数小学三年级数学奥数练习题-第 2 个,从右数小学三年级数学奥数练习题-第 4 个;从前数小学三年级数学奥数练习题
4、-第 3 个,从后数小学三年级数学奥数练习题-第 5 个.鲜花队共多少人?【例题例题 3】3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板.如果这块钉在一起的木板长 120 厘米,中间重叠部分是 16 厘米,这两块木板各长多少厘米?练习练习 3:3:1、把两段一样长的纸条粘合在一起,形成一段更长的纸条.这段更长的纸条长30 厘米,中间重叠部分是 6 厘米,原来两段纸条各长多少厘米?42、把两块一样长的木板钉在一起,钉成一块长 35 厘米的木板.中间重合部分长11 厘米,这两块木板各长多少厘米?【例题例题 4】4】一次数学测试,全班 36 人中,做对小学三年级数学奥数练习题-第一道聪明题的有
5、 21 人,做对小学三年级数学奥数练习题-第二道聪明题的有 18 人,每人至少做对一道.问两道聪明题都做对的有几人?练习练习 4:4:1、三（1）班有学生 55 人,每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种.已知参加赛跑的有 36 人,参加跳绳的有 38 人.两项比赛都参加的有几人?2、两块木板各长 75 厘米,像下图这样钉成一块长 130 厘米的木板,中间重合部分是多少厘米?5【例题例题 5】5】三（1）班订数学报的有 32 人,订阅读报的有 30 人,两份报纸都订的有 10 人,全班每人至少订一种报纸.三（1）班有学生多少人?练习练习 5:5:1、三（4）班做完语文作业的有 37 人,做完数学作
6、业的有 42 人,两种作业都完成的有 31 人,每人至少完成一种作业.三（4）班共有学生多少人?2、两块木板各长 90 厘米,像下图这样钉成一块木板,中间重合部分是 15 厘米,这块钉在一起的木板总长多少厘米?6三、课后作业三、课后作业1、同学们排队去参观展览,无论从前数还是从后起起,李华都排在小学三年级数学奥数练习题-第 8 个.这一排共有多少个同学?2、三（5）班有 42 名同学,会下象棋的有 21 名同学,会下围棋的有 17 名,两种棋都不会的有 10 名.两种棋都会下的有多少名?3、三年级有 107 个小朋友去春游,带矿泉水的有 78 人,带水果的有 77 人,每人至少带一种.三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人?74、三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会,梅梅的位置从前数是小学三年级数学奥数练习题-第 6 个,从后数是小学三年级数学奥数练习题-第 5 个;从左数、从右数都是小学三年级数学奥数练习题-第 3 个.三（4）班共有学生多少人?5、两根木棍放在一起,从头到尾共长 66 厘米,其中一根木棍长 48 厘米,中间重叠部分长 12 厘米.另一根木棍长多少厘米?