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1、小学三年级数学奥数练习题-第19讲 重叠问题一、知识要点三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品,当中队长玲玲将28份纪念品发下去时,却多出5份,这是怎么回事?对了,因为有5位同学既参加了绘画比赛,又参加了朗读比赛,所以奖品就多出了5份.数学中,我们将这样的问题称为重叠问题.解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理包含与排除原理,即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分.解答重叠问题的应用题,必须从条件入手进行认真的分析,有时还要画出图示,借助图形进行思考,找出哪些是重复的,重复了几次?明确求的是哪一部分,从而找出解答
2、方法.二、精讲精练【例题1】六一儿童节,学校门口挂了一行彩旗.小张从前数起,红旗是小学三年级数学奥数练习题-第8面;从后数起,红旗是小学三年级数学奥数练习题-第10面.这行彩旗共多少面?练习1:1、小朋友排队做操,小明从前数起排在小学三年级数学奥数练习题-第4个,从后数起排在小学三年级数学奥数练习题-第7个.这队小朋友共有多少人?2、学校组织看文艺演出,冬冬的座位从左数起是小学三年级数学奥数练习题-第12个,从右数起是小学三年级数学奥数练习题-第21个.这一行座位有多少个?【例题2】同学们排队做操,每行人数同样多.小明的位置从左数起是小学三年级数学奥数练习题-第4个,从右数起是小学三年级数学奥
3、数练习题-第3个,从前数起是小学三年级数学奥数练习题-第5个,从后数起是小学三年级数学奥数练习题-第6个.做操的同学共有多少个?练习2:1、同学们排队跳舞,每行、每列人数同样多.小红的位置无论从前数从后数,从左数还是从右数起都是小学三年级数学奥数练习题-第4个.跳舞的共有多少人?2、为庆祝“六一”,同学们排成每行人数相同的鲜花队,小华的位置从左数小学三年级数学奥数练习题-第2个,从右数小学三年级数学奥数练习题-第4个;从前数小学三年级数学奥数练习题-第3个,从后数小学三年级数学奥数练习题-第5个.鲜花队共多少人?【例题3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板.如果这块钉在一起的木板
4、长120厘米,中间重叠部分是16厘米,这两块木板各长多少厘米?练习3:1、把两段一样长的纸条粘合在一起,形成一段更长的纸条.这段更长的纸条长30厘米,中间重叠部分是6厘米,原来两段纸条各长多少厘米?2、把两块一样长的木板钉在一起,钉成一块长35厘米的木板.中间重合部分长11厘米,这两块木板各长多少厘米?【例题4】一次数学测试,全班36人中,做对小学三年级数学奥数练习题-第一道聪明题的有21人,做对小学三年级数学奥数练习题-第二道聪明题的有18人,每人至少做对一道.问两道聪明题都做对的有几人?练习4:1、三（1）班有学生55人,每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种.已知参加赛跑的有36人,参加跳绳
5、的有38人.两项比赛都参加的有几人?2、两块木板各长75厘米,像下图这样钉成一块长130厘米的木板,中间重合部分是多少厘米?【例题5】三（1）班订数学报的有32人,订阅读报的有30人,两份报纸都订的有10人,全班每人至少订一种报纸.三（1）班有学生多少人?练习5:1、三（4）班做完语文作业的有37人,做完数学作业的有42人,两种作业都完成的有31人,每人至少完成一种作业.三（4）班共有学生多少人?2、两块木板各长90厘米,像下图这样钉成一块木板,中间重合部分是15厘米,这块钉在一起的木板总长多少厘米?三、课后作业1、同学们排队去参观展览,无论从前数还是从后起起,李华都排在小学三年级数学奥数练习
6、题-第8个.这一排共有多少个同学?2、三（5）班有42名同学,会下象棋的有21名同学,会下围棋的有17名,两种棋都不会的有10名.两种棋都会下的有多少名?3、三年级有107个小朋友去春游,带矿泉水的有78人,带水果的有77人,每人至少带一种.三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人?4、三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会,梅梅的位置从前数是小学三年级数学奥数练习题-第6个,从后数是小学三年级数学奥数练习题-第5个;从左数、从右数都是小学三年级数学奥数练习题-第3个.三（4）班共有学生多少人?5、两根木棍放在一起,从头到尾共长66厘米,其中一根木棍长48厘米,中间重叠部分长12厘米.另一根木棍长多少厘米?7