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1、1小学三年级数学奥数练习题-第 7 讲 方阵问题一、一、【知识要点知识要点】1、方阵问题:把若干人或物排列成正方形队列的形式,根据排列规律,引出的计算问题就叫做方阵问题2、方阵问题的特点是:方阵每边的实物数量相等,相邻两边的实物数量相差 2,相邻两层的实物数量相差 83、方阵问题的解题思路是:（1）实心方阵:每边数每边数总数 （每边数1）4每层数每层数41每边数（2）空心方阵:大实心方阵小实心方阵总数（每边数层数）层数4总数二、二、【典型题解典型题解】例例 1:四年级同学举行广播操比赛,排成了 8 行 8 列.如果去掉一行一列,要去掉几人?还剩多少人?针对练习 11、同学们排队,要排成每行 1
2、0 人,共 10 行的方阵,共需要多少人?22、同学们排成十行十列的方阵,如果去掉一行一列,要去掉多少人?3、小明用棋子摆了一个实心方阵,后来他又加上 15 个棋子,使横竖各增加一排,成为一个大的实心方阵,原来的实心方阵每排有几个棋子?例例 2:菊花展上,园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛,已知四边各摆 5 盆菊花,且四个角上都有一盆,请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花?针对练习 21、一个正方形池塘四周栽满了树,已知每边栽了 9 棵,并且四个角上都有一棵,这个池塘四周一共栽了多少棵树?32、学校的升旗台成正方形,在四周共放了40 盆花,每个角放一盆,每边放花多少盆?3、沿一个正方形水池的四
3、周栽树一行,四角都要栽 1 棵,共载树 152 棵.问每边栽多少棵树?例例 3:某校 180 名学生,排成一个三层空心方阵,这个方阵外层每边有多少名学生?针对练习 31、一个两层空心花盆阵,最外层每边放了 10 盆,一共用花多少盆?2、由 24 人组成两层中空方阵,现在外面增加 2 层,要增加多少人?43、一个三层的中空方阵,最内层共有 80 人,这个方阵共有多少人?例例 4:某班抽出一些学生参加节日活动表演,如果排成一个正方形实心方阵多 7 人,如果每行每列增加 1 人,就少 4 人,共抽出学生多少人?三、能力训练题三、能力训练题:1、同学们站队,一共站了 15 行,如果要去掉 2 行 2
4、列,一共要去掉多少人?2、一些战士排成一个方阵,横竖各增加一人,就要增加 11 人.增加后共有战士多5少人?3、由 252 名学生组成一个三层的中空方阵,求最外层共有多少名学生?4、有 72 人排成一个三层的实心方阵,求最外层每边有多少人?5、用 32 棵围棋子在棋盘上组成一个两层中空方阵,如果在方阵外再围 3 层,还需要多少颗围棋子?6、小明用棋子摆成一个实心方阵,小刚用 13 颗棋子使这个方阵增加一行一列,6求小明摆的实心方阵共用多少颗棋子?7、苗圃正中是块石头,外边的树苗形成一个由 520 棵树苗组成的 10 层方阵,若移开石头种树苗,这个苗圃一共有多少棵树苗?8、设计一个团体操表演队形
5、,想排成一个中空方阵,最内层要 24 人,最外层要 48人,这个表演队形一共需要多少人?9、某班抽出一些学生参加团体操表演,如果排成一个正方形实心方阵就差 7 人,如果每行每列减少 1 人,就多 4 人,这个班共抽出多少人?10、聪聪用棋子摆空心方阵,最外面一层每边摆 20 个,共摆了三层,一共用了多少7个棋子?11、一个围棋爱好者,用围棋子组成一个正方形实心阵,最外层用白子,共 92 颗,里面全部用黑子,共多少颗?12、一个游行方阵,外层每边 30 人,共 10 层.中间 5 层留给 20 人抬标语,这个方阵共有多少人?13、团体操表演时,同学们先排成每边 16 人的实心方阵队形,后来又变成
6、一个四层空心方阵,求这个空心方阵最外层共有多少人?14、一队战士排成三层空心方阵多出 16 人,如果在空心部分再增加一层又差 288人.这队战士共有多少人?15、某小学四年级的同学排成一个四层空心方阵还多 15 人,如果在方阵的空心部分再增加一层又少 21 人.这个小学四年级的学生一共有多少人?16、一个方阵花坛,共 20 层,最内层有 20 株花草,这个方阵花坛一共有多少株花草?17、红红用棋子摆空心方阵,最外层每边摆 20 颗棋子,一共摆了 5 层,一共用了多少颗棋子?18、某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵,外层每边站了 9 个同9学.若让这个班同学在一条 250 米长的笔直马路上站岗,从一端开始每隔 5 米站一人,则站满之后还剩下几人?19、正方形广场的边界上共插有 48 面黄旗和红旗.每条边上的棋子数目相同,且每两面红旗间的黄旗数目也相同.如果四个角上都插有红旗,每条边上的红旗比黄旗少 5 面,那么每 2 面红旗间有多少面黄旗?20、一个六边形广场的边界上插有 336 面红旗和黄旗.六边形的每个顶点处都插有红旗,每条边上的红旗数目一样多,并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗.已知每条边上黄旗的数目比红旗的 2 倍还多 12 面,那么每两面红旗间插有几面黄旗?21、一个方阵花坛,共 5 层,最内层有 20 株花草,这个花坛共有多少株花草?10