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1、 欢迎各位领导、欢迎各位领导、 老师光临指导老师光临指导概率初步概率初步九年级总复习九年级总复习綦江县古南中学：霍家坤綦江县古南中学：霍家坤考试内容：考试内容： （1 1）事件、事件的概率，列举法（包括列表、）事件、事件的概率，列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率。画树状图）计算简单事件的概率。 （2 2）实验与事件发生的频率、大量重复实验）实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计。与事件发生概率的估计。 （3 3）运用概率知识解决实际问题。）运用概率知识解决实际问题。考试要求：考试要求： （1 1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法）在具体情境中了解概率的意义，运
2、用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。 （2 2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。 （3 3）会通过实验获得事件发生的概率，并能运用）会通过实验获得事件发生的概率，并能运用概率知识解决一些实际问题。概率知识解决一些实际问题。 你了解关于概率初步有哪些知识？几类事件的区别与联系几类事件的区别与联系:事件事件确定事件确定事件不确定事件不确定事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件 在对某次实验数据整理过程中，
3、某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是 ，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果） . 随着实验次数的增加，频率趋于稳定抛掷硬币实验中，关注正面出现的频率频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系一个事件在多次试验中发生的可能性叫做这个事件发生的 。在多次试验中，某个事件出现的次数叫 ，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的 ，区别:某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的.当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大.结论：频率与概率的区别与联系结论：频率与概率的区别与联系联系:当试验次数很大
4、时当试验次数很大时, ,一个事件发生的频率稳定在相应的一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近概率附近. .即试验频率稳定于理论概率。因此即试验频率稳定于理论概率。因此: :注意:事件发生的频率不能简单地等同于其概率随机事件概率的计算方法随机事件概率的计算方法: :(1)(1)实验估计概率实验估计概率: :(2)(2)理论预测概率理论预测概率: :可以用多次重复试验的方法进行估计,可以用多次重复试验的方法进行估计,此事件出现的次数此事件出现的次数某事件的概率某事件的概率试验总次数试验总次数(1)(1)列表法列表法 (2)(2)树状图法树状图法(3)(3)频率估计概率频率估计概率: :前提前提:所
5、有可能出现的结果为有限种各种结果出现的可能性务必相同.例例1、分别写有、分别写有0至至9十个数字的十个数字的10张卡片，将张卡片，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。（1）P(抽到数字抽到数字5)=_;（2）P(抽到两位数抽到两位数)=_;（3）P(抽到大于抽到大于6的数的数)=_;（4）P(抽到偶数抽到偶数)=_。 1/1003/101/2例例2：点：点M（x,y）可以在数字，中）可以在数字，中任意选取试求任意选取试求 （）点）点M在第二象限内的概率在第二象限内的概率（）点（）点M不在直线不在直线y=-2x+3上的概率上的概率-1012-1（-1,-1）
6、（0,-1）（1,-1）（2,-1）0（-1,0）（0,0）（1,0）（2,0）1（-1,1）（0,1）（1,1）（2,1）2（-1,2）（0,2）（1,2）（2,2）xy解:列表如下: (1)P(点M在第二象限)= = 1/82/16(2)P(点M不在直线y=-2x+3上上)= = 14/167/8例例3 3：已知电流在一定时间段内正常通过电子元件已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概率是的概率是0.5,求分别在一定时间段内求分别在一定时间段内,A、B之间和之间和C、D之间电流之间电流能够正常通过的概率。能够正常通过的概率。 A B（提示：在一次实验中，每个电子元件的状态有两个可能（通
7、电、（提示：在一次实验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电、断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出电路的四种状态。）电路的四种状态。）CD通电通电通电断开断开断开第一个第二个（）（、之间电流能够正常通过）（）（、之间电流能够正常通过电流能够正常通过）解：画树形图如下：生活相关问题生活相关问题例4：一个家庭有3个孩子,(1)求这个家庭有3个男孩的概率;(2)求这个家庭有2个男孩和一个女孩的概率;(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.第一个孩子第一个孩子第一个孩子男女男男男男男男女女女女女女（这个家庭有（这个家庭有3 3个
8、男孩）个男孩）（这个家庭有（这个家庭有2 2个男孩和一个女孩）个男孩和一个女孩）（这个家庭至少有一个男孩这个家庭至少有一个男孩） 7 71.下列事件中，属于随机事件的是（下列事件中，属于随机事件的是（ ）A掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B买一张体育彩票中奖买一张体育彩票中奖C太阳从西边落下太阳从西边落下 D口袋中装有口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球个红球，从中摸出一个白球 2.下列事件的概率是下列事件的概率是1的是（的是（ ） A.任意两个偶数的和是任意两个偶数的和是4的倍数的倍数 B.任意两个奇数任意两个奇数的和是的和是2的倍数的倍数C.任
9、意两个质数的和是任意两个质数的和是2的倍数的倍数 D.任意两个整数任意两个整数的和是的和是2的倍数的倍数课前热身课前热身BB4.下列事件：确定事件是（下列事件：确定事件是（ ） A.掷一枚六个面分别标有掷一枚六个面分别标有16的数字的均匀骰子，的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；骰子停止转动后偶数点朝上； B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃； C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；任意选择电视的某一频道，正在播放动画片； D.在同一年出生的在同一年出生的367名学生中，至少有二人是同名学生中，至少有二人是同 一天生日一天生日D3
10、.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的 4 个小球，其中红球个小球，其中红球3个、白球个、白球1个搅匀后，从中同时个搅匀后，从中同时摸出摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件： . 例如：例如：“摸出摸出2个红球个红球”； 5.口袋中放有口袋中放有3只红球和只红球和11只黄球，这两种球除颜色只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，外没有任何区别， 随机从口袋中任取一只球，取得随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是黄球的概率是_ 6.晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停晓明玩转盘游
11、戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向止时指针指向2的概率是的概率是_. 11/141/21.在在“石头、剪子、布石头、剪子、布”的游戏中，两人做的游戏中，两人做同样手势的概率是同样手势的概率是 . 1/3 2.某商场将在某商场将在“五一五一”期间推出购物摸奖活期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个如果顾客摸奖时，色、白色乒乓球各两个如果顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖那么顾客摸就得奖，颜色不同则不得奖那么顾客摸奖一次，得奖的概率是奖一次，
12、得奖的概率是 .1/33.如图，一条毛毛虫要从如图，一条毛毛虫要从A处去吃树叶，处去吃树叶，毛毛虫在交叉路口毛毛虫在交叉路口B、C、D、E处选择处选择任何树杈都是可能的，求下列概率：任何树杈都是可能的，求下列概率：（1）吃到树叶）吃到树叶1的概率；的概率； （2）吃到树叶的概率；）吃到树叶的概率；花E树叶1花花1花树叶DCBA1/41/24.现有现有A、B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字上分别标有数字1，2，3，4，5，6用小莉掷用小莉掷A立立方体朝上的数字为方体朝上的数字为x，小明掷，小明掷B立方体朝上的数字为立方体朝上的数字为y来确定点来确
13、定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的），那么它们各掷一次所确定的点点P落在已知抛物线落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（上的概率为（ ） A B C D1181121916BA112233456456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(5,2)(4,3)(3,4)(2,5)(1,6)(4,2)(1,5)(3,2)(2,3)(1,4) (2,2)(1,2)(6,2)(5,3)(4,4)(3,5)(2,6)(6,3)(5,4)(4,5)(3,6)(6,4)(5,5)(4,6)(6,5)(5,6)(6,6)(3,3)(2,4)(1,3)B5.有四张背面相同的纸牌
14、有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）小华将这划有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用出现的结果（纸牌可用A、 B、C、D表示）；表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率的概率通过本节课：通过本节课： 你对于解答概率题掌握了哪些你对于解答概率题掌握了哪些方法方法. 哪些方面还需要
15、特别注意哪些方面还需要特别注意. 总结一下，谈谈你的收获总结一下，谈谈你的收获.2.如图，电路图上有四个开关如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，和一个小灯泡， 闭合开关闭合开关D 或同时闭合开关或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光都可使小灯泡发光（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率或列表的方法求出小灯泡发光的概率1/41.1.下列说法正确的是下列说法正确的是 （）（）A.A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了
16、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了20002000次，其中，抛掷出次，其中，抛掷出5 5点的点的次数最少，则第次数最少，则第20012001次一定抛掷出次一定抛掷出5 5点点, B., B.某种彩票中奖的概率是某种彩票中奖的概率是1%1%，因此买，因此买100100张该种彩票一定会中奖；张该种彩票一定会中奖； C.C.天气预报说明天下雨天气预报说明天下雨的概率是的概率是5050所以明天将有一半时间在下雨；所以明天将有一半时间在下雨； D.D.抛掷一枚图钉，抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等D3.如图，甲转盘被分成如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被
17、个面积相等的扇形，乙转盘被分成分成2 个面积相等的扇形小夏和小秋利用它们来做个面积相等的扇形小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏规定小夏转甲盘一次、小秋转决定获胜与否的游戏规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）效，重转）（1）小夏说：）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为如果两个指针所指区域内的数之和为6或或7，则我获胜；否则你获胜，则我获胜；否则你获胜”按小夏设计的规则，按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？请你写出两人获胜的可能性分别是多少？（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏
18、设计一种公平）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，的游戏规则， 并用一种合适的方法（例如：树状图，并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性列表）说明其公平性4.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。出小亮两次都能摸到白球的概率。画树状图，如图：画树状图，如图：第一次第
19、一次 第二次第二次开开始始红红黄黄白白红红黄黄白白红红黄黄白白红红黄黄白白列表：列表：红黄白红（红，红）（红，红） （黄，红）（黄，红）（白，红）（白，红）黄（红，黄）（红，黄） （黄，黄）（黄，黄）（白，黄）（白，黄）白（红，白）（红，白） （黄，白）（黄，白）（白，白）（白，白）P（白，白）=1/95.5.在对某次实验数据整理过程中，某个事件出在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是个图形中折线的变化特点是 ，试，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子举一个大致符合这个特点的实物实验的例
20、子（并指出关注的结果）（并指出关注的结果） 。 6.6.奉节蜜桔是我市品牌水果，从采摘蜜桔到销售过程就必须考虑奉节蜜桔是我市品牌水果，从采摘蜜桔到销售过程就必须考虑损坏情况，有人对一批蜜桔作了这样的实验：损坏情况，有人对一批蜜桔作了这样的实验：(1)(1)这批奉节蜜桔的损坏率为这批奉节蜜桔的损坏率为(2)(2)如果一批发商以元千克购买了万千克涌泉蜜桔，如果一批发商以元千克购买了万千克涌泉蜜桔，再以元千克买出，他所获得的毛利润为再以元千克买出，他所获得的毛利润为元元采摘时质量采摘时质量（kg）1010050010001500500010000损坏质量损坏质量（kg)0.59491021515019991010000(1-10) 16-10000 10=4400044000