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1、7/11/2022本章知识结构图本章知识结构图随机事件概率用频率估计概率用列举法求概率7/11/2022w1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗?w2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率?举例说明.w3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率?w4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.7/11/2022 1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? 解: 根据概率的意
2、义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125. 该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.w用概率的意义求概率解决实际问题7/11/2022w等可能性,用树状图或表格求概率w2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?w(2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概率是多少?w(3)某口袋里放有编号16的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?w(4)利用计算器产生16的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少?w这里是多题一解,其概率都是1/6,你体会到它们是同一数学模型了吗?白红蓝 黑黄绿7/1
3、1/2022 3.一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少? 解:其概率为1/100. 第一次从0-9这10个数字中抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽取每二个数字,其概率仍为1/10.故概率为1/100.w有放回摸拟试验用 树状图和表格求概率7/11/2022配“紫色”游戏w用树状图和表格求概率w4.用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏,其概率是多少?白蓝红黄 绿蓝红其概率为1/6.7/11/2022w用模拟试验的方法求无放回事件概
4、率w5.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖.w小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允.w小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器摸拟试验估计重号的概率.其概率约为其概率约为0.53.7/11/2022w用树状图或表格求无放回事件的概率w6.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其
5、中恰有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际做一做.红方取胜的概率为红方取胜的概率为0.4;蓝方取胜的概率为蓝方取胜的概率为0.6.7/11/20221253423456w用树状图和表格求概率w小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次.w(1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.w(2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.不公平不公平.其概率分别为其概率分别为12/25和和13/
6、25.不公平不公平.其概率分别为其概率分别为13/25和和12/25.7/11/2022w调查数据,用试验的方法求概率w到相关部门查询一下当地的汽车总数,组成合作小组,设计一个方案估计一下当地某种汽车的数量,并继续查询有关机关,检验你们的估计结果.同班交流各组结果,讨论如何匈牙利更为精确的估计值.7/11/2022w用试验的方法求概率w地面上铺满了正方形的地板砖(40cm40cm),现向上抛掷半径为5cm的圆碟,圆碟与地砖的间隙相交的概率大约是多少?具体做做看.7/11/2022 概率是对随机现象的一种数学描述概率是对随机现象的一种数学描述, ,它可以帮助我它可以帮助我们更好地认识随机现象们更好地认识随机现象, ,并对生活中的一些不确定并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策情况作出自己的决策. . 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律在大量的偶然之中存在着必然的规律. .