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1、转动刚体的轴承动反力 一般转动刚体的惯性力系简化一般转动刚体的惯性力系简化 x y z O ri i a n i a = kxyz=+ iiii rijk=k 刚体上任意刚体上任意点的加速度点的加速度 ()xy= iiii akrj -i )()xy 2 =-+ n iiii akkrij ()(-)mmyxmxy 22 + Iiiiiiiiii Faij 刚体上任意刚体上任意点的惯性力点的惯性力 一般转动刚体的惯性力系简化一般转动刚体的惯性力系简化 FF+ IRIxIy Fij MMM+ IOIxIyIz Mijk 主矢主矢 ()(-)myxmxy 22 + IRIiCCCC FFij 主矩
2、（向主矩（向O点简化）点简化） ()()JJJJJ 22 -+- IOiIixzyzyzxzz MrFijk Jxz 、Jyz 、Jz分别为刚体对相应坐标轴的惯性积和转动惯量分别为刚体对相应坐标轴的惯性积和转动惯量 ()(-)mmyxmxy 22 + Iiiiiiiiii Faij 转动刚体的轴承动反力转动刚体的轴承动反力 x y z O A FBy FBx FAx FAy FAz B FR MO FIR MIO FFF+ RRxRyRz Fijk MMM+ OOxOyOz Mijk FF+ IRIxIy Fij MMM+ IOIxIyIz Mijk 00FFFFF xAxBxRxIx 00F
3、FFFF yAyByRyIy 00FFF zAzRz 00MF OAF OBMM xAyByOxIx 00MF OBF OAMM yBxAxOyIy 00MMM zOzIz 定轴转动定轴转动刚体轴承处的反刚体轴承处的反力由力由两部分组成：一两部分组成：一 部分为主动力系所引起的静反力；另一部分是部分为主动力系所引起的静反力；另一部分是 由转动刚体的惯性力系所引起的附加动反力由转动刚体的惯性力系所引起的附加动反力。 转动刚体的轴承动反力转动刚体的轴承动反力 1 FMF OBMF OB AB AxOyRxIyIx 1 FMF OBMF OB AB AyOxRyIxIy FF AzRz 1 FMF
4、OAMF OA AB BxOyRxIyIx 1 FMF OAMF OA AB ByOxRyIxIy FBy FBx FAx FAy FAz x y z O A B FR MO FIR MIO l 2 l 2 A B e C 例例 转子转子质量质量m=20kg，偏心距，偏心距e=0.1mm，转速，转速n=12000r/min。 求求：当质心：当质心C转到最低位置时轴承所受的压力。转到最低位置时轴承所受的压力。 解：研究解：研究对象转子对象转子, ,受力分析受力分析 FI I 2 Fme F BAI MFlFmg l 2 00 yABI F FFFmg00 AB 2 FFmgme 22 11 AB
5、 FFmg 2 98N 1 静反力静反力 AB 2 FFme 2 1577N 1 附加动反力附加动反力 FA FB mg / n 60 rad s400 2 运动运动分析分析 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 例例 两两圆盘质量均为圆盘质量均为m，对称偏心距均为，对称偏心距均为e， =常量常量。 求图示求图示位置位置A、B轴承反力。轴承反力。 解：研究解：研究对象转子对象转子, ,受受力力分析如分析如图示图示 运动分析运动分析: :转动转动 aae 2 12CC FFmeF 2 12III b FFme l 2 BxAx 附加动反力附加动反力
6、2Fmg By 静反力静反力 l b A B C2 C1 x y FI1 FI2 FAx FBx FBy mg mg 00FFF xAxBx 00FFmg yBy 00MFlFb BAxI F 惯性主轴惯性主轴- -通过刚体上一点使两个相关的惯性积同时为零的坐标轴通过刚体上一点使两个相关的惯性积同时为零的坐标轴， 称为刚体关于该坐标原点的惯性主轴称为刚体关于该坐标原点的惯性主轴。 动平衡动平衡 当当刚体绕任何一个中心惯性主轴作刚体绕任何一个中心惯性主轴作匀角速匀角速转动转动 时，其惯性力自成平衡，这种现象称为动平衡。时，其惯性力自成平衡，这种现象称为动平衡。 静平衡静平衡 质心过转轴的情况（不
7、偏心）称为静平衡。质心过转轴的情况（不偏心）称为静平衡。 消除附加动反力的条件消除附加动反力的条件转子的静平衡和动平衡转子的静平衡和动平衡 消除附加动反力的消除附加动反力的条件：条件：转轴为中心惯性主轴转轴为中心惯性主轴 中心惯性主轴中心惯性主轴- -通过质心的惯性主轴通过质心的惯性主轴。 消除附加动反力消除附加动反力的技术：的技术：转子的静平衡与动平衡转子的静平衡与动平衡 转子的静平衡和动平衡转子的静平衡和动平衡 静平衡-解决解决转子的偏心转子的偏心问题问题 转子的静平衡和动平衡转子的静平衡和动平衡 动平衡-解决解决转子的转子的偏心，偏心， 转轴转轴与质量对称平面不垂直的与质量对称平面不垂直的问题问题. . 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 小结小结 一般转动刚体的惯性力系简化一般转动刚体的惯性力系简化 主矢主矢 ()(-)myxmxy 22 + IRCCCC Fij 主矩主矩 ()()JJJJJ 22 -+- IOxzyzyzxzz Mijk 转动刚体的轴承动反力转动刚体的轴承动反力= =静反力静反力+ +附加动反力附加动反力 消除附加动反力的消除附加动反力的条件：条件：转轴为中心惯性主轴转轴为中心惯性主轴 消除附加动反力消除附加动反力的技术：的技术：转子的静平衡与动平衡转子的静平衡与动平衡