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1、冲压工艺与模具设计 拉深变形过程的力学分析 4.1.3 拉深变形过程的力学分析 1.凸缘变形区的应力分析 1）拉深过程中某时刻凸缘变形区的应力分析 从变形区任意半径处截取 宽度为dR、夹角为d 的 微元体，分析其受力情况 图4-9 首次拉深某瞬间毛坯 凸缘部分单元体的受力状态 1.建立微元体的受力的平衡方程为： 1113 dddd2d sin(d/ 2)0(4 1)RRtRtRt 113 dd0(42)RR 13m 1.1(43) 2. 3 = 3，取sin(d/2) d/2，并略去高阶无穷小，得： 3.引入塑性变形时需满足的塑性方程： 4.联合4-2、4-3两式，并考虑边界条件（当 R =
2、Rt时，1 = 0）， 求出径向拉应力1和切向压应力3的大小为： R R R R (44) 1.1(1ln)(45) 1.1ln 3m t 1m t m 变形区材料的平均抗力（MPa）； Rt 拉深中某时刻的凸缘半径（mm）； R 凸缘区内任意点的半径（mm）。 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 讨论1和3的最大值、最小值及其分布规律。 根据式(4-4)，在变形区的内边缘（R = r 处），径向拉应力1最大，其值为： m t 1max 1.1ln(46) R r 在变形区的外边缘（R = Rt处），径向拉应 力1最小，其值为： 1min=0 图
3、 4-8 圆筒件拉深时的应力分布 图 4-8 圆筒件拉深时的应力分布 根据式(4-5)，在变形区的内边缘（即R = Rt处），切向压应力3最大，其值为： m3 max 1.1(47) m3 min 1.11 ln(/ ) t Rr 在变形区的内边缘（R = r处），切向压应 力3最小，其值为： (4-8) 在凸缘变形区中部必存在一交点，该交点有1 = 3 。则 mtmt 1.1ln(/)1.1ln 1 ln/(4 9)RRRR t ln(/)1/ 2(4 10)RR t 0.61(4 11)RR 化简： 交点位置： 图 4-8 圆筒件拉深时的应力分布 结论： 1.由此交点(R = 0.61Rt)处，向凹模洞口方向的部分，径向拉应 力占优势（3 1 ），压应变3为绝对值最大的主应变，厚度方向上的变 形2是伸长应变，厚度增厚。 3.交点处就是变形区在厚度方向发生增厚和减薄变形的分界点。 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 谢谢观看