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1、 数学六年级圆的面积教学设计 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标： 学问与技能： 让学生经受操作、观看、验证、争论和归纳等数学活动过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简洁实际问题。 过程与方法： （1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培育运用已有学问解决新问题的力量，增加空间观念，渗透极限数学思想，进展数学思维。 （2）、通过小组合作沟通，培育学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学沟通力量，体验数学探究的乐趣。 情感与态度：培育学生能积极主动地参加各种探究和操作活动，进一步体
2、会“转化”方法的价值；培育运用已有学问解决新问题的力量，进展空间观念和初步的推理力量。 教学重点： 推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进展圆面积的计算。 教学难点： 引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有学问并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。 教具预备： 多媒体课件，圆片等。 教学方法： 自主探究法 教学过程： 一以旧引新、导入新课 1、以前我们学过哪些平面图形的面积？ 2、长方形的面积怎样计算？ 3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？ 4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化） 5、圆能不能转化成以前
3、学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容（板书课题：圆的面积） 二、动手实践、探究新知 1、补充感知、理解意义 （1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一局部？ （2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。 （3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。 2、比拟猜想、探明方向 （1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？ （2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关： 你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？ 想把圆转化成什么图形？（先独立思索，再把你的想法与同桌相互说说。） （3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图
4、形? （4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思索黑板上的两个问题： 圆和（近似的）长方形有什么关系？（外形变，面积相等） 课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形） （教师协作课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。 把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。 小结：它们的面积没有转变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。 数学六年级圆的面积教学设计2 设计说明 本节课内容是在学生初步熟悉了圆，学习了圆的周长及多边形面积的根底上进展教学的”
5、。在教学设计上有以下特点： 1注意联系生活实际，开展探究性的数学活动。 学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形是一次质的飞跃，他们已经能从形象思维进展到抽象思维，对事物已经具有了肯定的立体思维空间，所以在教学中注意联系生活实际，利用学具开展探究性的数学活动，使学生从中获得胜利的体验，感受到数学的价值，从而更加喜爱学习数学，喜爱生活。 2在教学中渗透数学思想，完成新知构建。 在学习数学的过程中，数学学问虽然很重要，但更重要的还是以数学学问为载体所表达出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有肯定的难度，所以在让学生猜想和运用小正方形来测量的根底上，利用学具动手操作，让
6、学生自主发觉圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度，同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中，有效地完成了学问的构建。 课前预备 教师预备PPT课件圆的面积演示教具大小不同的两张圆形纸片 学生预备剪刀小正方形透亮塑料片圆形学具 教学过程 复习铺垫，导入新课 1回忆圆的周长的计算方法。 (1)已知直径怎样求圆的周长？ (2)已知半径怎样求半圆的周长？ 2建立圆的面积的概念。 (1)感知圆的面积的大小。 师拿出预备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？ 师明确：圆的面积有大有小。 师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？ 师
7、指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (2)区分圆的面积和周长。 指导学生拿出预备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？ 学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。 设计意图：在实际的教学中学生很简单混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区分的同时，充分感知面积的意义。着重对简单出错的地方进展比照和强化，尽可能地让学生削减过失。 动手操作，探究新知 1通过度量，猜测圆的面积的大小。 用边长等于半径的小正方形透亮塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观
8、看后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜测：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。 师：由此看出，要求圆的准确面积是无法通过度量得出的。 2回忆多边形面积公式的推导过程。 想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？ (课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等方法，将它们转化成我们熟识的图形。今日我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？ 3动手操作。 (1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。 课件演示剪拼的过程： (2)争论： 拼成的图形
9、是长方形吗？(是近似的长方形，由于它的上下两条边不是线段) 圆和近似的长方形有什么关系？(外形变了，但面积相等) 把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区分？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形) 假如把一个圆平均分成64份、128份拼成的图形会怎样呢？ (课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形) (3)观看、汇报拼成的长方形与圆的关系。 拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示) 圆的半径长方形的宽 圆的周长的一半长方形的长 拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？ (引导学生理解：外形不同，面积相等) (4)推导
10、圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解) 由于拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积长宽，所以圆的面积圆的周长的一半圆的半径，即S圆r。 由于C2r，所以S圆rr，S圆r2。 数学六年级圆的面积教学设计3 教材分析 教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧学问的根底上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探究如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进展操作，在此根底上让学生发觉院的面积与拼
11、成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最终教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。 学情分析： 1 充分利用已学过的数学学问和教学思想方法进展教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进展分析比照，使学生熟悉到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。 2 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探究，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行打算等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最终把拼成
12、的加以比拟，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。 教学目标 1.了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。 3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点和难点 教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算 教学难点：探究圆的面积公式的推导过程 数学六年级圆的面积教学设计4 【教学内容】： 义务教育课程标准试验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 【教学目标】： 学问与技能：让学生
13、经受操作、观看、验证、争论和归纳等数学活动过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简洁实际问题。 过程与方法： （1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培育运用已有学问解决新问题的力量，增加空间观念，渗透极限数学思想，进展数学思维。 （2）、通过小组合作沟通，培育学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学沟通力量，体验数学探究的乐趣。 情感与态度：培育学生能积极主动地参加各种探究和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培育运用已有学问解决新问题的力量，进展空间观念和初步的推理力量。 【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式
14、进展圆面积的计算。 【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有学问并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。 【教具预备】： 多媒体课件，圆片等。 【教学方法】：自主探究法 【教学过程】： 一以旧引新、导入新课 1、以前我们学过哪些平面图形的面积？ 2、长方形的面积怎样计算？ 3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？ 4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化） 5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容（板书课题：圆的面积） 二、动手实践、探究新知 1、补充感知、理
15、解意义 （1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一局部？ （2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。 （3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。 2、比拟猜想、探明方向 （1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？ （2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？想把圆转化成什么图形？（先独立思索，再把你的想法与同桌相互说说。） （3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形? （4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思索黑板上的两个问题： 圆和（近似的）长方形有
16、什么关系？（外形变，面积相等） 课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形） （教师协作课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。 把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。 小结：它们的面积没有转变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。 3、圆的面积计算公式的推导。 小组合作争论以下问题: a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? b、长方形的长与圆的周长有什么关系？ c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？ d、你能找出圆的面积计算方法吗? 长方形的面积=长宽， 所以圆的面积=（）（）=
17、() 学生在小组内积极争论，探究、分析，并将结果汇报。 长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r） 由于长方形的面积=长宽 所以圆的面积=rr=r2 齐读公式S=r2强调r2=rr(表示2个r相乘) 同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式. 三、稳固运用、形成技能 1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚刚学到的学问解决生活中的实际问题吗？ 2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？ （1）课件出例如1 （2）学生独立审题 （3）教师板演解答过程. 3、求下面圆的面积r=3md=5cm 学生独立完成 集体核对时，强调要先算平方再算乘法。 4、推断题(课件出示) 5、拓展练习：机动题 小力气得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？ 四、课堂总结、深化认知:这节课，你有哪些收获？ 五、作业:练习十六2.4题. 附：板书 圆的面积 长方形面积长宽 圆的面积圆周长的一半半径 rr r2 例1：r：202=10(m) S：3.14102=314(m2) 答：它的面积是314m2。