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1、数学备课大师 目录式免费主题备课平台！“平行与垂直”教学设计教学内容：人教版四年级上册64页。教学目标：1.引导学生通过观察、讨论,感知生活中垂直与平行的现象。2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。3.培养学生的空间观念及空间想像能力,引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想像能力。教学难点:相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。教学准备：三角尺、直尺、白纸、水彩笔、课件等。教学过程：一、 画图，初步感知1、 复习：师：前面我们已经认识了直线,谁还
2、记得直线的特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。2、 想象：师（出示一张长方形纸）：这是一张长方形纸,就是一个平面(师板书:一个平面)。请大家闭上眼睛,想象一下,如果把这个面扩大、再扩大,它是什么样子的?师：在这个平面上有了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是什么样子的呢？（学生想像）画图：师:想好了吗？好，把你刚才的想法用直尺、彩笔画在一张白纸上, 看谁画得快。分类，探索特征分类：师：同学们的想象力可真丰富,画出这么多种。(随机选择有代表性的画法5种, 同时编号，贴在黑板上。) 师：仔细观察，每一组画法中的两条直线，它们都在同一个平面上。（板书：两条直线）师:大家能把它们分类吗
3、?好!你们先独立思考,然后在小组内进行交流。1、 汇报学生分类: 和一类,一类.教师引导深入思考: 相交：师: 和这两种画法有没有相同之处呢？引导学生发现：两条直线有一个点重合在一起或两条直线相互交叉在一起。师：如果两条直线相互交叉在一起，我们就说这两条直线是相交的。教师板书：相交师:谁还画出了两条相交的直线？（展示几种画法） 看似不相交实际相交：（号作品）师:这两条直线相交吗？如果继续画下去,把每一条直线都延长一些，会怎么样？(老师顺势把学生的作品延长)师:看似不相交的两条直线延长后会相交。观察这两条直线之间的距离，你有什么发现？哪个同学想用测量数据的方法把刚才的猜想验证一下？师：这两条直线
4、间的宽度有什么变化？得到什么结论？(课件演示课件)师：是啊，我们通过测量两条直线之间的距离发现，这两条直线会相交。对刚才的分类结果你们有改变吗？（学生重新分类：一类,一类。）平行：（号）师：这两条直线相交了吗?(不会)闭上眼睛想象一下，画长点,相交了吗?(不会)再长一点,相交了吗?(不会)无限长,会不会相交?(不会)师：都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相交呢？还可以用什么方法来说明不相交？（学生测量）师：因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不相交。（再出示一组不同方向的两组直线）。师：有什么
5、相同吗？板书：不相交小结:在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。2、 抽象师：在数学上，我们把不相交的两条直线的叫做互相平行。（板书： 互相平行）两条直线相互平行，我们也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线。(课件出示直线a和直线b互相平行)请同学们说一说：直线a和直线b的位置关系可以怎样说？5、判断 师出示6幅图，学生分成两组分别找平行线和不是平行线。 师：你能利用刚才学习的知识，找出这里的平行线吗？要说出充分的理由。是平行线，为什么是；不是，又为什么。师：（指图）平行指的是两条直线的位置关系，这里只有一条直线，谈不上平行线。二、 举例，感受价值1、 生活中的平行师：平行线在
6、我们的生活中无处不在。你发现了吗？（课件配乐演示生活中的平行的图片）2、 感受平行价值师：开关窗子过程中，窗户在做什么运动？窗户为什么能做平移运动？师：我发现所有的窗户都一个样，没有创意。于是，设计了这样的新型窗户。（课件出示轨道不平行的窗子） 师：你觉得我的设计怎么样？为什么？（动画演示）看来，平行不仅美观，还很有用。四、看书，自学垂直师:我们知道同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,接下来我们研究平面内相交的两条直线的一种特殊的关系.1、自学,阅读书本第65页的内容,思考:互相垂直的两条直线有什么特征?怎样判断两条直线互相垂直?你还掌握了哪些知识?(2)小组合作交流:垂直的含义、判断方法、
7、各部分名称.(3)归纳:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,这两条直线的交点就是垂足.(4)判断:谁画出的两条直线是互相垂直的?(可以采用量角器,或是直角三角板,指名学生上台测量,其余学生小组测量)2、学生举例。 五、操作,拓展延伸1.摆一摆.(1)第1根小棒和第2根小棒平行，第3根小棒和第2根小棒平行.想一想，第1根和第3根小棒（ ）(2) 第1根小棒和第2根小棒平行，第3根小棒和第2根小棒垂直. 想一想，第1根和第3根小棒（ ）先操作,再引导学生说一说发现,得出:同一平面内,与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线也互相平行. 引导学生想像:可以摆出多少根
8、这样的小棒与第1根小棒平行(或垂直)?2、 相交、平行、垂直之间的关系。 这节课我们一起学习了哪些知识？（板书课题）那么，相交、平行、垂直之间是什么样的关系呢？你能用图表示出来吗？课后同学们可以去讨论研究。【教后感悟】1.创设数学问题情境,用数学的魅力感染学生。本课在设计导入时,并没有从生活中的现象入手,而是直接进入“纯数学知识”的研究氛围,带领学生先进行空间想象,把两条直线的位置关系画到纸上,然后进行梳理分类。之所以这样设计,原因有两个:一是学生对直线的特点已有了初步认识,有一定的知识基础和空间想象能力,对两条直线的位置关系会有更丰富的想象,而生活中平行、垂直的现象居多,情况较单一,不利于展
9、开研究;二是四年级学生在各个方面都处在一个转型阶段,它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2、通过学生自主探索学习,培养探究意识与空间观念。数学课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教学设计是从学生的认知规律和知识结构的实际出发,让他们通过有目的的观察、操作、交流、讨论,主动建构自己的认知结构。(1)注重对学生自主探究意识的培养。首先,学生画完两种直线的位置关系后,在小组中进行归类整理,选取有代表性的情况贴在黑板上。其次,对两条直线位置关
10、系的理解,以学生为主体展开讨论进行分类整理。最后，“垂直”的认识充分放手，让学生自主学习，培养学生阅读书本的能力。 (2)注重空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面:无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象;对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象;对平行线永不相交的想象;拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。3、备课时的一些体会与思考：（1）“同一个平面”是研究平行与垂直的前提条件，如何让学生理解这一抽象的概念，思考了很多，不讲不行，讲深了学生理解困难。为了突破这个难点，备课时设计了两个层次：一是课伊始，从学生熟悉的一张长方形纸入手，告诉学生这就是一个平面
11、，学生画的直线都在一个平面上，初步体会同一个平面，二是认识了平行与垂直之后，学生举了很多生活中的实例，老师出示立交桥，让学生讨论是平行还是垂直，用反例来让学生深刻认识同一个平面。（2）怎样判断同一平面内两条直线是否互相平行，仅依据延长后永不相交来让学生感受有些不充分不深刻，并且无限延长后，学生是看不到摸不着的，四年级的学生要培养其科学论证的意识和思想，因此，把教材后面的画平行线中用到“两条平行线之间的距离相等”提到这里来，通过引导学生观察两条直线间的距离变化到实际测量验证，用平行线的本质特征来作为判断的支持更加科学有力。（3）生活中处处可见平行线，怎样让学生体会到其存在的价值，让学生举例或者老师出示一些图片，这样做仅仅停留在表面，学生很难往深处思考：为什么用平行线？教学时，我是这样设计的：通过一组展示生活中的平行线，配上优美的音乐，同时，每一张图片中的平行线用红色线动态展示出来，学生感受到了平行线的美，最后通过窗户两条轨道的设计如果不设计成平行的，引起学生认知冲突，从而体会平行的价值可谓是水到渠成，深而有度。数学备课大师 今日用大师 明日做大师！