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1、鸽巢原理教学设计修水二小 向娟红一、教材内容：人民教育出版社小学数学六年级下册第68至69页二、教学目标：1经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程初步了解“鸽巢原理。教学难点：理角“鸽巢原理”并对一些简单简单的实际问题加以“模型化。三、教学过程（一）情境导入1.创设情境：师：这有一副牌（抽掉大、小王），老师用它变一个魔术，想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师请5名同学每人随意抽一张牌，我能猜到，至少有两位同学的
2、手中的花色是相同的，你们信吗？师：谁能猜一猜，我是用什么方法知道的结果？2.揭示课题，板书“鸽巢原理”师：刚才老师和这5名同学合作展示了鸽巢原理中最简单的一种问题。鸽巢原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，这节课我们就一起来探究这个神秘的原理。（设计意图： 通过一个学生感兴趣的展示生活中的一种简单的 “鸽巢原理”问题，激发学生的好奇心和学习欲望，为原本枯燥的数学课注入活力。）（二）合作探究 建立原理模型 1. 小组合作探究，初步感知“鸽巢原理”（1）课件出示简化后的例题1（将3支笔放进两个笔筒里，你有几种放法？同时出示小组合作要求：学生拿出准备的3枝笔，2个笔筒，摆一摆，想一想共有有几
3、种放法？然后小组内说一说，你有什么发现？（2）小组汇报展示学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上画出草图。可能会出现以下几种放法：放法1 或 (引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)放法2 或 师：还有别的放法吗？生：没有了。师：是的，就这两种放法。除找到不同的放法之外，哪个小组还有其它的发现？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有） （2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把3枝笔放进2个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
4、这是我们通过实际操作发现了这个结论。（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）总结：只要放的铅笔比盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。（设计意图：让每个小组动手操作探究，让同学充分发表自已的看法，激发学生思维的碰撞，这样的教学设计有利于提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，有利于学生更加深刻的认识鸽巢原理）2.优化方法，进一步理解规律。（1）出示问题：刚才同学们通过动手摆放，用列举的方法很快发现了规律，但如果是把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几枝铅笔？把7枝笔放进6个盒子里呢？那么，你们是不是还用一一摆放的方法来找答案呢？能不能找到一种更为简
5、单直接的方法得到这个结论呢？（2）小组带着问题再次展开合作探究。教师巡视指导、点拨，引导学生抓住问题中的要点，通过比较、分析得出“平均分”的方法（3）学生汇报展示，教师边板书。 41 引导学生归纳出这种放法就是“平均分”。老师重复演示“平均分”放法。板书：平均分师：既然用平均分的方法就可以解决这个问题，那么应该怎样用一个算式表示出来呢？生：43=11 师：4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？ 生1到台前边摆边解读自己的理解。教师重点强化商1指的是什么？余数1指的是什么？最后用商加（ ）就得出答案。 （4）学以致用，进一步强化规律。 课件出示：将5枝笔放入4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少
6、放进去了（ ）枝笔？将50枝笔放入49个笔筒（3）将1000枝笔放入999个笔筒 学生先独立试解，然后汇报交流（师：你发现了什么？你能解释一下你的想法吗？你可以用算式表示出你的理解吗？）生1：平均分生2：商加余数 在这里老师不作过多解释，生3：商加1 表明持“待定”态度 3、全面总结规律（1）合作探究课件出示改编后的例2：把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进了（ ）几本书？ 当学生自主解决完这个问题后可能会出以下几种情况：生列式计算5312生1：至少放3枝，商余数。生2：至少放2枝，商1。（2）引导学生用“摆的方法”验证哪个是正确答案。选择答案是“至少放3枝”的学生用平均分的放法台前演示。（设计意图：通过改编例题，故意让学生产生认知上的矛盾，然后通过学生操作学具直观演示，从而正确找到规律，这样的设计有利于学生亲身感受知识的形成过程，更好地理解至少数是“商+1”而不是“商余数”这个规律。） 三、分层设计练习，拓展延伸1、基础题（活学活用）（1）用所学知识解释课前魔术“猜花色”。（2）师：请13名同学起立。你们信吗？我能猜出你们13个人中至少有2个人是同一个月出生的。信吗？（学生现场点名报月份）谁能解释这其中的道理？（3）书上第68页“做一做”2. 拓展延伸课件展示抽屉原理相关资料四，全课总结，学生谈收获