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1、精品资料欢迎下载例谈求一次函数解析式的常见题型初二数学方法指导系列一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。一. 定义型例 1. 已知函数是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知，故一次函数的解析式为注意： 利用定义求一次函数解析式时， 要保证。如本例中应保证二. 点斜型例 2. 已知一次函数的图像过点（2， 1），求这个函数的解析式。解：一次函数的图像过点（ 2， 1），即故这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数，当时， y 1，求这个函数的解
2、析式。三. 两点型已知某个一次函数的图像与x 轴、 y 轴的交点坐标分别是（2， 0）、（ 0，4），则这个函数的解析式为 _。解：设一次函数解析式为由题意得名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载故这个一次函数的解析式为四. 图像型例 4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。解：设一次函数解析式为由图可知一次函数的图像过点（1，0）、（ 0，2）有故这个一次函数的解
3、析式为五. 斜截型例 5. 已知直线与直线平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为_。解析：两条直线：；：。当，时，直线与直线平行，。又直线在 y 轴上的截距为2，故直线的解析式为六. 平移型名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载例 6. 把直线向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_。解析：设函数解析式为，直线向下平移2 个单位得到的直线与直线平行直线在 y 轴上的截距为，故图
4、像解析式为七. 实际应用型例 7. 某油箱中存油20 升，油从管道中匀速流出，流速为0.2 升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。解：由题意得，即故所求函数的解析式为（）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八. 面积型例 8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。解：易求得直线与x 轴交点为（，0），所以，所以，即故直线解析式为或九. 对称型若直线与直线关于（1）x 轴对称，则直线l的解析式为（2）y 轴对称，则直线l的解析式为（3）直线 yx 对称，则直线l的解析式为（4）直线对称，则直线l的解析式为名师归纳总结
5、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（5）原点对称，则直线l的解析式为例 9. 若直线l与直线关于 y 轴对称，则直线l的解析式为 _。解：由（ 2）得直线l的解析式为十. 开放型例 10. 已知函数的图像过点A（1，4）， B（2，2）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。解：（ 1）若经过A、B两点的函数图像是直线，由两点式易得（2）由于 A、 B两点的横、纵坐标的积都等于4，所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线，解析式为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -