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1、精品资料欢迎下载一次函数解析式求法的专项练习一、一般型（定义型）例 1. 已知函数ymxm()3328是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知mm28130，mm33m3，故一次函数的解析式为yx33注意：利用定义求一次函数ykxb解析式时，要保证k0。如本例题中要保证。二、已知一点（点斜型）例 2. 已知一次函数ykx3的图像过点（ 2， 1） ，求这个函数的解析式。解：一次函数ykx3的图像过点（ 2，1），解得k1这个一次函数的解析式为yx3变式问法：已知一次函数ykx3，当x2时，y1，求这个函数的解析式。三、已知两点（两点型）例 3. 已知某个一次函数的图像与x 轴、 y 轴的交
2、点坐标分别是（2，0） 、 （0，4） ，则这个函数的解析式为 _。解：设一次函数解析式为ykxb（）由题意得024kbb，解得kb24这个一次函数的解析式为yx24四、图像型例 4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载解：设一次函数解析式为ykxb（） ，由图可知一次函数ykxb的图像过点（ 1，0） 、 （0，2） ，代入有020kbb，解得kb22这个一次函数的解析式为yx22. 五、与坐标轴相交（斜截型）例 5. 已知直线ykxb与直线yx
3、2平行， 且在 y轴上的截距为2， 则直线的解析式为_。解析：两条直线l1：yk xb11；l2：yk xb22。当kk12，bb12时，ll12/直线ykxb与直线yx2平行，k2。又因为直线ykxb在 y 轴上的截距为2，b2直线的解析式为yx22六、平移型例 6. 把直线yx21向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_。解析：设函数解析式为ykxb，直线yx21向下平移 2 个单位得到的直线ykxb与直线yx21平行k2直线ykxb在 y 轴上的截距为b121，故所求解析式为yx21七、 实际应用型例 7. 某油箱中存油20 升，油从管道中匀速流出，流速为0.2 升/分钟，则油箱中剩油量
4、Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系式为_。解：由题意得Qt2002 .，即Qt0 220.Qt0100，y 2 O 1 x 例 4 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载故所求函数的解析式为Qt0 220.（0100t）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八、面积型例 8. 已知直线ykx4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。解：易求得直线与x 轴交点为（4k，0） ，所以4412| | k，所以| | k2，即k2直线解析式为yx24或yx24九、对称型若
5、直线l与直线ykxb关于（1）x 轴对称，则直线l 的解析式为ykxb（2）y 轴对称，则直线l 的解析式为ykxb（3）直线 yx 对称，则直线l 的解析式为ykxbk1（4）直线yx对称，则直线l 的解析式为ykxbk1（5）原点对称，则直线l 的解析式为ykxb例 9. 若直线 l 与直线yx21关于 y 轴对称，则直线l 的解析式为 _。解：由（ 2）得直线 l 的解析式为yx21练习题：1.已知直线 y=3x2, 当 x=1 时，y= 2.已知直线经过点A（2,3） ，B（-1，-3） ，则直线解析式为_ 3.当 m 时，函数 y=(m-2) +5 是一次函数，此时函数解析式为。4.
6、已知直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为. 5.已知变量 y 和 x 成正比例，且x=2 时，y=21,则 y 和 x 的函数关系式为。6.直线 y=kx 2 与 x 轴交于点（ 1，0） ，则 k= 。7.直线 y=2x1 与 x 轴的交点坐标为与 y 轴的交点坐标。8.若直线 y=kxb 平行直线 y=3x4，且过点（ 1，-2） ，则 k= . 9.已知 A(-1 ，2)， B(1，-1)，C(5，1)，D(2，4)， E(2，2)， 其中在直线y=-x+6 上的点有 _,在直线 y=3x-4 上的点有 _ 32mx精选学习资料 - - - - - -
7、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载10. 某人用充值50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话，按通话时间收费，3 分钟内收费2.4 元，以后每超过 1 分钟加收 1 元，若此人第一次通话t 分钟（3t 45） ，则 IC 卡上所余的费用y（元）与 t （分）之间的关系式是 .11. 某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量 x（千克）1 2 3 4 售价 y（元）3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 由上表得 y 与 x 之间的关系式是12. 已知:一次函数的图象与正比例函数y=-32x 平行，且通过点 (0，4)，(1)求一次函数的解析式；(2)若点 M(-8 ，m)和 N(n，5)在一次函数的图象上，求m、n 的值15.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 (- 1， - 5)，且与正比例函数y= 12x的图象相交于点(2，a)，求(1)a 的值； (2)k，b 的值； (3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页