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1、学习必备欢迎下载解题技巧之 - 一次函数解析式的常见题型一. 定义型例 1. 已知函数是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知，故一次函数的解析式为注意： 利用定义求一次函数解析式时， 要保证。如本例中应保证二. 点斜型例 2. 已知一次函数的图像过点（2， 1），求这个函数的解析式。解：一次函数的图像过点（ 2， 1），即故这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数，当时， y 1，求这个函数的解析式。三. 两点型已知某个一次函数的图像与x 轴、 y 轴的交点坐标分别是（2， 0）、（ 0，4），则这个函数的解析式为 _。解：设一次函数解析式为由题意得精选学习资料 - - - - -
2、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载故这个一次函数的解析式为四. 图像型例 4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。解：设一次函数解析式为由图可知一次函数的图像过点（1，0）、（ 0，2）有故这个一次函数的解析式为五. 斜截型例 5. 已知直线与直线平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为_。解析：两条直线：；：。当，时，直线与直线平行，。又直线在 y 轴上的截距为2，故直线的解析式为六. 平移型例 6. 把直线向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
3、总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载解析：设函数解析式为，直线向下平移2 个单位得到的直线与直线平行直线在 y 轴上的截距为，故图像解析式为七. 实际应用型例 7. 某油箱中存油20 升，油从管道中匀速流出，流速为0.2 升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。解：由题意得，即故所求函数的解析式为（）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八. 面积型例 8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。解：易求得直线与x 轴交点为（，0），所以，所以，即故直线解析式为或九. 对称型若直线与直线
4、关于（1）x 轴对称，则直线l的解析式为（2）y 轴对称，则直线l的解析式为（3）直线 yx 对称，则直线l的解析式为（4）直线对称，则直线l的解析式为（5）原点对称，则直线l的解析式为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 9. 若直线l与直线关于 y 轴对称，则直线l的解析式为 _。解：由（ 2）得直线l的解析式为十. 开放型例 10. 已知函数的图像过点A（1，4）， B（2，2）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。解：（ 1）若经过A、B两点的函数图像是直线，由两点式易得（2）由于 A、B两点的横、纵坐标的积都等于4，所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线，解析式为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页