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1、精品资料 欢迎下载 一次函数解析式求法的专项练习 一、一般型（定义型）例 1.已知函数ymxm()3328是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知 mm28130 ，mm33 m3，故一次函数的解析式为yx 33 注意：利用定义求一次函数ykxb解析式时，要保证k 0。如本例题中要保证 。二、已知一点（点斜型）例 2.已知一次函数ykx 3的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。解：一次函数ykx 3的图像过点（2，1），解得k 1 这个一次函数的解析式为yx 3 变式问法：已知一次函数ykx 3，当x 2时，y1，求这个函数的解析式。三、已知两点（两点型）例 3.已知某个一次函数的图像
2、与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。解：设一次函数解析式为ykxb（）由题意得024kbb，解得 kb24 这个一次函数的解析式为yx24 四、图像型 例 4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。精品资料 欢迎下载 解：设一次函数解析式为ykxb（），由图可知一次函数ykxb的图像过点（1，0）、（0，2），代入有020 kbb，解得kb22 这个一次函数的解析式为yx 22.五、与坐标轴相交（斜截型）例5.已知直线ykxb与直线yx 2平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为_。解析：两条直线l1：yk xb11；l2：yk
3、 xb22。当kk12，bb12时，ll12/直线ykxb与直线yx 2平行，k2。又因为直线ykxb在 y 轴上的截距为 2，b2 直线的解析式为yx 22 六、平移型 例 6.把直线yx21向下平移 2 个单位得到的图像解析式为_。解析：设函数解析式为ykxb，直线yx21向下平移 2 个单位得到的直线ykxb与直线yx21平行 k2 直线ykxb在 y 轴上的截距为b 121，故所求解析式为yx21 七、实际应用型 例 7.某油箱中存油 20 升，油从管道中匀速流出，流速为 0.2 升/分钟，则油箱中剩油量 Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系式为_。解：由题意得Qt2002.，即Q
4、t0220.Qt 0100，y 2 O 1 x 例 4 图 知一次函数的图像过点求这个函数的解析式解一次函数的图像过点解得解析式为解设一次函数解析式为由题意得解得这个一次函数的解析式为函数的解析式为五与坐标轴相交斜截型例图例已知直线与直线平行且在精品资料 欢迎下载 故所求函数的解析式为Qt0220.（0100 t）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八、面积型 例 8.已知直线ykx 4与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线解析式为_。解：易求得直线与 x 轴交点为（4k，0），所以4412|k，所以|k 2，即k 2 直线解析式为yx24或yx24 九、对称型 若
5、直线l与直线ykxb关于 （1）x 轴对称，则直线 l 的解析式为ykxb （2）y 轴对称，则直线 l 的解析式为ykxb （3）直线 yx 对称，则直线 l 的解析式为ykxbk1 （4）直线yx对称，则直线 l 的解析式为ykxbk1 （5）原点对称，则直线 l 的解析式为ykxb 例 9.若直线 l 与直线yx21关于 y 轴对称，则直线 l 的解析式为_。解：由（2）得直线 l 的解析式为yx21 练习题：1.已知直线 y=3x2,当 x=1 时，y=2.已知直线经过点 A（2,3），B（-1，-3），则直线解析式为_ 3.当 m 时，函数 y=(m-2)+5 是一次函数，此时函数解
6、析式为 。4.已知直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 6，则函数的解析式为 .5.已知变量 y 和 x 成正比例，且 x=2 时，y=21,则 y 和 x 的函数关系式为 。6.直线 y=kx2 与 x 轴交于点（1，0），则 k=。7.直线 y=2x1 与 x 轴的交点坐标为 与 y 轴的交点坐标 。8.若直线 y=kxb 平行直线 y=3x4，且过点（1，-2），则 k=.9.已知 A(-1，2)，B(1，-1)，C(5，1)，D(2，4)，E(2，2)，其中在直线 y=-x+6上的点有_,在直线 y=3x-4上的点有_ 32mx知一次函数的图像过点求这个函数的解析式解一
7、次函数的图像过点解得解析式为解设一次函数解析式为由题意得解得这个一次函数的解析式为函数的解析式为五与坐标轴相交斜截型例图例已知直线与直线平行且在精品资料 欢迎下载 10.某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话，按通话时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，以后每超过 1 分钟加收 1 元，若此人第一次通话 t 分钟（3t 45），则 IC 卡上所余的费用 y（元）与 t（分）之间的关系式是 .11.某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表 质量 x（千克）1 2 3 4 售价 y（元）3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0
8、.20 14.40+0.2 由上表得 y 与 x 之间的关系式是 12.已知:一次函数的图象与正比例函数 y=-32x 平行，且通过点(0，4)，(1)求一次函数的解析式；(2)若点 M(-8，m)和 N(n，5)在一次函数的图象上，求 m、n 的值 15.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数 y=12 x 的图象相交于点(2，a)，求(1)a 的值；(2)k，b 的值；(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积.知一次函数的图像过点求这个函数的解析式解一次函数的图像过点解得解析式为解设一次函数解析式为由题意得解得这个一次函数的解析式为函数的解析式为五与坐标轴相交斜截型例图例已知直线与直线平行且在