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1、宝安实验学校八年级数学第一章三角形的证明测试题出题人：林希廷 审题人：刘平平班级 姓名 分数 一、选择题（每小题3分，共24分）1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ）A、22厘米 B、17厘米 C、13厘米 D、17厘米或22厘米2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A、等腰三角形的两底角相等 B、等腰三角形是轴对称图形 C、 等腰三角形是轴对称图形 D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3、如图，在ABC中，AB=AC,AD是BAC的角平分线，DEAB,DFAC,垂足分别是E,F。则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C,B的
2、距离相等；（2）AD上任意一点到AB,AC的距离相等（3）BD=CD,ADBC; (4)BDE=CDF其中，正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4下列命题的逆命题中，是假命题的是 ( )A直角三角形的两个锐角互余 B等腰三角形两腰上的高相等C全等三角形的周长相等 D有一个锐角对应相等的两直角三角形全等5、如图1-Z-4所示，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）AAA、6 B、7 C、8 D、9DENMBCCB图1-Z-5图1-Z-46、如图1-Z-5所示，在ABC中，CD平分ABC，A=
3、80，ACB=60，那么BDC=（ ）A、80 B、90 C、100 D、1107、如图1-Z-6所示，在RtABC中，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则线段BC的长为（ ）yA、3.8cm B、7.6cm C、11.4cm D、11.2cm ABExoDACA图1-Z-7图1-Z-68、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题（每小题3分，共24分）9在ABC中，ABAC，A44，则B_ 度10RtABC中
4、，C=90，B=30则AC与AB两边的关系是 ，11、“对顶角相等”的逆命题是 12、等腰三角形的一个角是80，则它的顶角是 .13.如图，ABC中，C=90，B30 ，AD平分BAC交BC于D，若CD2cm，则BC= .14如图，在ABC中，C90，D为BC上的一点，且DADB，DCAC则B 度15如图,ABC中,ACB90,CDAB于点D,A30,BD1.5cm，则AB= cm 16如图，在ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB10cm，则AC . (第13、14题图) (第15题图) (第16题图) 三.解答题（共52分）17.（6分）如图，A=D=90
5、，AC=BD.求证：OB=OC；18.（7分）作图题：在下图ABC所在平面中，（1）作距ABC三边距离相等的点P； （2）作距ABC三个顶点距离相等的点Q.19（7分）已知：如图，点D是ABC内一点，ABAC，12求证：AD平分BAC20（7分）如图，在ABC中，AC=BC,ACB=120,CEAB于D,且DE=DC,求证：CEB为等边三角形 21（8分）如图ACB和ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交D于点F(1)求证：ACFBCD (2)直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论 22、（8分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后点D与点B重合，点C落在点C的位置上若160，AE=1(1) 求2、3的度数；(2) 求长方形纸片ABCD的面积S23、（9分）如右图所示，ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。(1) 求证：ACDCBF；(2) 点D在线段BC的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且DEF=30？ 证明你的结论AEFBDC