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1、八年级数学下册第一章三角形证明一、 知识点复习1、 三角形的分类2、 全等三角形判定方法： 做辅助线的方法3、 角平分线 垂直平分线二 典型例题讲解1.如图，已知：AEAB，ADAC，ABAC，BC，求证：BDCE.2.已知：如图，在中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F. 求证：AEAF3. D为等腰斜边AB的中点，DMDN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。（1） 当绕点D转动时，求证DE=DF。（2） 若AB=2，求四边形DECF的面积。4.如图,已知ABC与BDE都是等边三角形.求证:AE=CD三、课堂练习1、等腰三角形的两边长分别为4厘米与9厘米，则这个三角形的周长为（
2、）A、22厘米 B、17厘米 C、13厘米 D、17厘米或22厘米2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A、等腰三角形的两底角相等 B、等腰三角形是轴对称图形 C、 等腰三角形是轴对称图形 D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3、如图1-Z-1所示，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100则B等于（ ）DACA、50 B、40 C、 25 D、 20FECBBA图1-Z-2D图1-Z-1ADE4、 如图1-Z-8所示，已知ABC是等边三角形，BADBC，CDAD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm,，C则ACD= ， AC= cm，图1-Z-8D
3、AC= ，ADE是 三角形5.已知：RtABC与RtAB C，C=C=90，BC=BC，BD、BD分别是AC、AC边上的中线且BD=BD ，求证：RtABCRtABC(如图)6.已知：如图 1-18，在 ABC 中，AB = AC，O 是 ABC 内一点，且 OB = OC，求证：直线 AO 垂直平分线段BC。7.如图，在ABC中AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E(1)已知CD=4 cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD四 课后作业已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且DE=DF.求证：ABC是等腰三角形. EFCDABEFCDABEFCDABEFCDAB如图，将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么等于（ ）A.60 B.45 C.30 D.15如图，在长方形ABCD中，将BCD沿其对角线BD翻折得到BED，若135，则2_.如图，AD是BAC的平分线，DEAB，交AB的延长线于点E，DFAC于点F，且DBDC.求证：BECF.1、如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CDAC第 4 页