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1、等腰三角形综合测试题第卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题4分，共36分）1、等腰三角形的两边长分别为4厘米与9厘米，则这个三角形的周长为（ ）A、22厘米 B、17厘米 C、13厘米 D、17厘米或22厘米2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A、等腰三角形的两底角相等 B、等腰三角形是轴对称图形 C、 等腰三角形是轴对称图形 D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3、如图1-Z-1所示，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100则B等于（ ）DACA、50 B、40 C、 25 D、 20FECBBA图1-Z-2D图1-Z-14、如图1-Z-2所示，在
2、ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF， 不能添加的条件是（ ）A、B=E，BC=EF B、BC=EF，AC=DF C、A=D，B=E， D、 A=D，BC=EF5、已知：如图1-Z-3所示，mn，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹的锐角为nA 20则a的度数是（ ）aA、60 B、30 C、40 D、45B图1-Z-3mA6、如图1-Z-4所示，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）AA、6 B、7 C、8 D、9DENMBCCB图1-Z-5图1-Z-
3、47、如图1-Z-5所示，在ABC中，CD平分ABC，A=80，ACB=60，那么BDC=（ ）A、80 B、90 C、100 D、1108、如图1-Z-6所示，在RtABC中，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离 DE=3.8cm，则线段BC的长为（ ）yA、3.8cm B、7.6cm C、11.4cm D、11.2cm BxEoDAC图1-Z-7图1-Z-69、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个AD第卷（非选择题，共64分）二、填
4、空题（每小题4分，共24分） E10、 如图1-Z-8所示，已知ABC是等边三角形，BADBC，CDAD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm,，C则ACD= ， AC= cm，图1-Z-8DAC= ，ADE是 三角形11、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 O12、如图1-Z-9，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD= BCBAA EDDC图1-Z-9E图1-Z-1013、 如图1-Z-10是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是 .14、等腰三角形的一个角是80
5、，则它的顶角是 .三、解答题（共40分）17、（12分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后点D与点B重合，点C落在点C的位置上若160，AE=1(1) 求2、3的度数；(2) 求长方形纸片ABCD的面积S三、解答题29.已知：如图10，AB=AC，DEAC，求证：DBE是等腰三角形.图1030.已知：如图11，在RtABC中，C=90，BAD=BAC，过点D作DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD=DB.图1131.已知三角形的三边分别是n2+n，n+与n2+n+ (n0)，求证：这个三角形是直角三角形.32.如图12，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BAC.图1
6、233.如图13，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边ABD，连结DC，以DC当边作等边DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=，求BE的长.参考答案 一、选择题（每小题4分，共36分）题号123456789答案ACDDCBDCC二、填空（第小题4分，共24分）10、30，12，60，等边； 11、内错角相等，两直线平行； 12、95； 13、47； 14、20或80； 15、 错误！未找到引用源。垂直平分错误！未找到引用源。 解析： 错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的角平分线，错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。.在R
7、t错误！未找到引用源。与Rt错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。（HL）， 错误！未找到引用源。.又错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的角平分线， 错误！未找到引用源。垂直平分错误！未找到引用源。.三、解答题（共40分）16、 解析:如图，延长错误！未找到引用源。交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。,由错误！未找到引用源。是角平分线，错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，可以得出错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。2，错误！未找到引用源。. 在错误！未找到引用源。中， 错误！未找到引用源。
8、错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的中位线, 错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。)=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。31.517、(1)2=3=60 (2)S=18、(1) 在ACD与CBF中，AC=CB，ACD=CBF（已知ABC等边三角形），CD=BF（已知）， 所以ACDCBF（SAS） (2) D在BC的中点处时，符合条件。 理由如下： 由（1）知：ACDCBF AD=CF，CAD=BCF 又D是BC的中点，ABC是等边三角形 ACD=30 BCF=30 又ADE是等边三角形 ADE=60 AD=DE BDE=30 DECF 又DE=AD=CF 四边形CDEF是平行四边形 EFBC DEF=BDE=30第 6 页