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1、学年度八年级春季期末数学模拟试题（一）时间： 120 分钟满分： 150 分总得分一、选择题： （每小题 3 分，共 36 分，仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）1式子32221xxxx意义，则x应满足的条件是（）A2x且23xB. 2x且23xC2x且23xD以上都不对2下列函数是反比例函数的是( ) A3xy Bxy36 C22xyD21xy3数学老师对小明在参加中考的5 次数学模拟考试进行统计，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5 次数学成绩的（）A平均数或中位数 B 方差或极差 C众数或中位数D频数或众数4 ABCD中，E为BC的中点，F为EC的中点，则AEFS：ABC
2、DS=（）A4:1B6:1C8:1D12:15原计划a天完成b件产品， 现需要提前c天完成， 那么每天就比原计划多生产的件数是（）AcabBcabcCacabc2D2aacbc6 ABCD中， E、 F分别是AB、CD的中点，则图中有（）个平行四边形A7个B8个C9个D10个7等边三角形的面积为34，它的高是（）A22 B32C62 D、528等腰梯形的腰与两底的差相等，则腰与底夹的锐角为（）A030B045C060D01209若关于x的方程2055xmxx有增根，则m的值是（）A2 B2 C5 D 3 10如图，正方形网格中的ABC ，若小方格边长为1，则 ABC 是（）A直角三角形B锐角三
3、角形C钝角三角形D以上答案都不对11数据 10，10，x，8 的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A10 B8C12D1112已知圆柱的侧面积是26 cm若圆柱底面半径)(cmx，高为)(cmy，则 y 关于 x 的函数图象大致是（）二、填空题： （每空 4 分，共 32 分仔细审题，认真填写哟！）131 纳米000000001.0米，则5. 7纳米用科学记数表示为14已知：y与1x成反比例，当12x时，31y, 那么当2x时，y的值为.15木工师傅在做门窗时，不仅要用直尺测量两组对边的长度是否相等，还要测量它们的是否也相等， 以确保图形是矩形， 其中包含的数学道理是16反比例函数12
4、myx的图象上有两点A112,2(,),()xyB x y, 当 x10y2,则 m的取值范围是. 17化简：329632mmmm18晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占%20，期中考试成绩占%30，期末考试成绩占%50，小惠的三项成绩依次是95 分、 90 分、 85 分，小惠这学期的体育成绩为19一台机床生产一种零件，5 天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1。则出现次品的方差为20如图，边长为2 的正方形放在平面直角坐标系中，则点C的坐标；为若将正方形绕点B顺时针旋转045，得到正方形DBCA，此时C的坐标为。三、解答题 ： （共 82 分认真解答,一定要
5、细心哟! 相信你是最棒的！ ）21 （共 24 分，每小题8 分）I请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算xxx13132解：原式13)1)(1(3xxxx（A）)1)(1() 1(3)1)(1(3xxxxxx（B）)1(33xx（C）62x（D）问题： （ 1）上述计算过程中，从步开始出现错误（2）从)(B到)(C错误的原因是_ （3）请你正确解答。II解方程22121xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - -
6、- - III 如图，ABCD中，若BAFEAD（1）求证；CEF是等腰三角形；（2）CEF的哪两条边之和恰好等于ABCD的周长？证明你的结论。22 （8 分）市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为3610 m，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务。（1）运输公司平均每天的工作量3(mv/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方3410 m，则公司完成全部运输任务需要多长时间？（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50 天内完成，公司至少需要再增加
7、多少辆卡车才能按时完成任务？23 （10 分）如图，梯形ABCD中，,/ BCAD且090CB，E、F分别是两底的中点，连结EF，若6,8 CDAB，求EF的长。24 （10 分）先根据题意列出方程或方程组（不需解答）再根据你所列方程或方程组，编制一道行程问题的应用题，使你所列的方程或方程组恰好也是你所列的行程应用题的方程或方程组（不需解答）【王明和李刚各自加工15 个零件，王明比李刚每小时多加工1 个，结果比李刚少用半小时完成任务，问两人每小时各加工多少个零件？】25 （ 10 分）某商场服务部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标的完成情况进行适当的奖惩。
8、为了确定一个合适的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？26（10 分） 如图，正方形OABC的面积为9， 点O为坐标原点， 点B在函数)0,0(xkxky的图象上，
9、 点),(nmP是函数)0,0(xkxky的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S， （提示：考虑点在点的左侧或右侧两种情况）（1）求B点的坐标和k的值。（2）当29S时，求点P的坐标；（3）写出S关于m的函数关系式。27 （ 10 分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O。（1） （图 1）若E为AC上一点， 过A作EBAG于G，AG、BD交于F， 求证：OFOE（2） （图 2）若E为AC延长线上一点，EBAG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OFOE还成立吗？若成立，
10、请予以证明；若不成立，请说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 参考答案：一、选择题：ABBBCB:61CCDAAB:127二、 填空题： 13 9105.71461 15 对角线；对角线相等平行四边形是矩形 16 21m1733mm 185.88 194 .0 20)2 ,2(；)2,22(三、解答题 ：21I （1） （ A） ； （2）从（ B）到（ C）错误的原因是：同分母的分式相加减，分母不变，分子相
11、加减（错误运用分式的运算法则）（3）正确解答：解：原式13)1)(1(3xxxx14) 1)(1()1(33)1)(1()1(3)1)(1(32xxxxxxxxxxxxII2x是增根。原方程无解。III （1）证明：四边形ABCD是平行四边形DCABBCAD/,/EFABFEAD,BAFEADEFCEFC即CEF是等腰三角形（2）CEFCABCD的周长证明：EFABFEAD,；BAFEADEADEBAFF;EDADBABF;DCADBABCDECDBFBCCEFCABCD的周长22解： （1）运输公司平均每天的工作量3(mv/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间的函数关系为：vt610（2
12、）当410v时，100101046t（天）即每天一共可运送土石方3410 m，则公司完成全部运输任务需要100天时间（3）平均每天每辆汽车运送土石方：)(1001001034m100辆卡车工作40天运送的土石方为：)(1044010354m剩余的土石方在50天内全部运送完成需卡车：120)50100()10410(56（辆）所以公司要按时完成任务需至少再增加卡车：20100120（辆）23 （10 分）解：过点E分别作DCEHABEG/,/交BC于HG,（如图）EHGCEGHB,090CB90EHGEGH即EGH是直角三角形。DCEHABEG/,/，,/ BCAD四边形ABGE、EHCD都是平
13、行四边形6,8;DCEHABEGHCEDBGAE在EGHRt中，10682222EHGEGH又E、F分别是两底的中点FCBFEDAE,HCEDBGAE;FHGF即EF是EGHRt斜边的中线521GHEF24 （10 分）解：设李刚每小时加工x个零件，那么王明每小时加工)1(x个零件根据题意得分式方程：2111515xx编制一道行程问题： （略）25 （10 分）解：（1）样本众数为15，所以月销售额在15 万元人数最多；中位数是 18，所以中间的月销售额是18 万元；这组数据的平均数约是20，所以平均的月销售额是20 万元。（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为20 万元（平均数）因
14、为从平均数、中位数、众数中，平均数最大，可以估计月销售额定为每月20 万元是一个较高的目标，大约会有31的营业员获得奖励。（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为18 万元（中位数） ，因为从样本情况看，月销售额在18 万元以上（含18 万元）的有15 人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为18 万元，可以估计一半左右的营业员获得奖励。26 （10 分）解：（1）正方形OABC的面积为9 39BCBA)3 ,3(B33k9k（2）矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为29S矩形OEPF和正方形OABC重合的部分矩形OEMC的面积为：427)2918(21
15、当如图（ 1）所示情况时，即427MEOESOEMC矩形49OE，即点P的纵标为494499y即点)4,49(P名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 当如图（ 2 所示情况时，即427OAOFSOAMF矩形49OE，即点P的横坐标为49x949解得：4x即点)49,4(P（3）S关于m的函数关系式：mS618或mS541827 （10 分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O。（1）若E为AC上一点，过A作E
16、BAG于G，AG、BD交于F，求证：OFOE（2）若E为AC延长线上一点，EBAG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OFOE还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。（1）证明：如图（1）正方形ABCD中，90,BOEAOFBOAO90BEOOBEEBAG90AGE90AEGGAEOAFOBE在AOF 和BOE 中BOEAOFBOAOOBEOAFAOFBOEOFOE（1）OFOE仍然成立。理由：如图（ 2）正方形ABCD中，90,BOEAOFBOAO90EFAOEBAG90AGE90EGAEFE在AOF 和BOE 中BOEAOFFEBOAOAOFBOEOFOE。所以结论仍然成立。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -