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1、多种函数交叉综合问题【例1】将直线4yx沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点904，A，与双曲线(0)kyxx交于点B求直线AB的解析式；若点B的纵标为m，求k的值（用含有m的式子表示）- 8- 6- 4- 2-2642642OBAyx【例 2】如图，一次函数1ykxb的图象与反比例函数2myx的图象相交于A、B两点（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，12yyBAOyx-2-6413名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
2、 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【例 3】已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答， 在第一象限内， 当x取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线M Bx轴，交y轴于点B； 过点A作直线ACy轴交x轴于点C， 交直线M B于点D 当四边形O AD M的面积为 6 时，请判断线段BM与D M的大小关系，并说明理由【例 4】已知：yax与3byx两个函数图象交点为Pmn，且mn，mn、是关于x的一
3、元二次方程22730kxkxk的两个不等实根，其中k为非负整数（1）求k的值；（2）求ab、的值；（3）如果0yc c与函数yax和3byx交于AB、两点（点A在点B的左侧），线段32AB，求c的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【例 5】已知：如图，一次函数33yxm与反比例函数3yx的图象在第一象限的交点为(1)An，（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图像与x轴交于点B，连接O A，求BAO的度数-2-1
4、-2-132121yxBAO第二部分发散思考【思考 1】如图， A、B 两点在函数0myxx的图象上 .（1）求 m 的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【 思 考2 】 如 图 ， 一 次 函 数ykxb的 图 象 与 反 比 例 函 数myx的 图 象 交3 , 1( 2)AB
5、n、，于两点，直线AB分别交 x 轴、y轴于DC、两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求ADCD的值【思考 3】已知：关于 x 的一元二次方程kx2+ （2k3)x+k 3 = 0 有两个不相等实数根 （k0） （I ）用含 k 的式子表示方程的两实数根；（II ）设方程的两实数根分别是1x ，2x （其中21xx） ，若一次函数y=(3k 1)x+b与反比例函数 y =xb的图像都经过点（x1，kx2） ，求一次函数与反比例函数的解析式【思考 4】如图，反比例函数8yx的图象过矩形OABC的顶点 B，OA 、0C 分别在x 轴、 y轴的正半轴上，OA ：0C=2 ：1（1）设矩形OABC 的对角线交于点E，求出 E 点的坐标；（2）若直线2yxm平分矩形 OABC 面积，求 m 的值x y A B O D C （第 22 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -