《高考数学（理科）总复习课件：专题五 圆锥曲线的综合及应用问题 第1课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（理科）总复习课件：专题五 圆锥曲线的综合及应用问题 第1课时.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题五 圆锥曲线的综合及应用问题,第1课时,题型 1,圆锥曲线中的最值、范围问题,圆锥曲线中的最值问题在历年的高考中，常考常新，通常 有两类：一类是有关长度、面积等的最值问题；另一类是圆锥 曲线中有关几何元素的最值问题. 解决有关最值问题时，首先 要恰当地引入变量(如点的坐标、角、斜率等)，通过回归定义， 结合几何知识，建立目标函数，利用函数的性质或不等式等知 识以及观图、设参、转化、替换等途径来解决.,焦点，若 P 为椭圆上的任意一点，则OPFP的最大值为(, ,),A.2,B.3,C.6,D.8,答案：C,圆上任一点，点 M 的坐标为(6,4) ，则|PM| |PF1| 的最大值为 _.
2、解析： |PF1|PF2|10，|PF1|10|PF2|. |PM|PF1|10|PM|PF2|.易知点 M 在椭圆外，连接 MF2，并延长交椭圆于点 P，此时|PM|PF2|取最大值|MF2|，故 |PM|PF1|的最大值为 10|MF2|10 15. 答案：15,(4)设 P 是抛物线 y24x 上的一个动点，则点 P 到点 A(1， 1)的距离与点 P 到直线 x1的距离之和的最小值为_.,解析：如图 5-1，易知抛物线的焦点为 F(1,0)，准线是 x,1，由抛物线的定义知：,图 5-1,点 P 到直线 x1 的距离等于点 P 到 F 的距离.,于是，问题转化为在抛物线上求一点 P ，
3、使点 P 到点 A(1，1)的距离与点 P 到 F(1,0)的距离之和最小.连接 AF 交抛,答案：,解析：设左焦点为 F1，|PF|PF1|2a2， 则 |PF| 2|PF1| ， APF的周长为 |AF| |AP| |PF| |AF|AP|2|PF1|. APF 周长最小即为|AP|PF1|最小，当 A，P，F1 在一条 直线上时最小，,题型 2 直线与圆锥曲线的位置关系及范围问题,例 2：(2016 年新课标)设圆x2y22x150 的圆心为 A，直线 l 过点 B(1,0)且与 x 轴不重合，l 交圆 A 于 C，D 两点， 过点 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E.,(1)求证
4、|EA|EB|为定值，并写出点 E 的轨迹方程；,(2)设点 E 的轨迹为曲线 C1，直线 l 交 C1 于 M，N 两点， 过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P，Q 两点，求四边形 MPNQ 面积的取值范围.,(1)证明：因为|AD|AC|，EBAC， 所以EBDACDADC. 所以|EB|ED|.,故|EA|EB|EA|ED|AD|.,又圆 A 的标准方程为(x1)2y216， 从而|AD|4，所以|EA|EB|4.,由题设，得 A(1,0)，B(1,0)，|AB|2.,【互动探究】,图 5-2 (1)求直线 AP 斜率的取值范围； (2)求|PA |PQ|的最大值.,【规律方法】本题主要考查直线方程、直线与抛物线的位 置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算 求解能力.首先表示出|PA |与|PQ|的长度，然后通过函数的单调性 求解|PA |PQ|的最大值.,