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1、第2课时,题型1,圆锥曲线中的定点问题,作为高考的一个热点，从考纲的要求以及全国各省高考命题的趋势来看，圆锥曲线背景下的定点与定值问题要引起我们的高度重视，特别是和向量、不等式的结合.关于定点与定值问题，一般来说从两个方面来解决：从特殊入手，求出定点或定值，再证明这个点或值与变量无关；直接推理、计算，并在计算的过程中消去变量，从而得到定点或定值.,【名师点评】1.圆锥曲线中定点问题的两种解法：,(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点；(2)特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定,点，再证明该定点与变量无关.,2.定点的探
2、索与证明问题的两种策略：,(1)探索直线过定点时，可设出直线方程为ykxb，然后利用条件建立b，k的等量关系进行消元，借助于直线系的思想找出定点；,(2)从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关.,【互动探究】,直线l是否恒过定点？若过定点，求出该定点的坐标；,若不过定点，请说明理由.,图5-1,题型2,圆锥曲线中的定值问题,(1)解：因为抛物线y22px经过点P(1,2)，所以42p.解得p2.所以抛物线的方程为y24x.由题意可知直线l的斜率存在且不为0，设直线l的方程为ykx1(k0).,依题意，得(2k4)24k210.解得k0或0k1.又PA，PB与y轴相交，故直线l不过点(1，2).从而k3.所以直线l的斜率的取值范围是(，3)(3,0)(0,1).,【名师点评】求定值问题常见的方法：,(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关.(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从,而得到定值.,【互动探究】,直线ykxm与y轴的交点为(0，m)，所以OAB的面积为：,