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1、第3课时,题型,圆锥曲线中的探索性问题,探索性问题是近几年高考的热点问题，是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件或结论不完备.要求解答者自己去探索，结合已有条件，进行观察、分析、比较和概括.探索性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在.解决探索性问题的注意事项：(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论；(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件；(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径.,(1)当k0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(2)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPM,OPN？说
2、明理由.,思维点拨：将OPMOPN转化为直线PM的倾斜角与直线PN的倾斜角互补，进而转化为直线PM的斜率与直线PN的斜率之和为0，再将其坐标化，即可列出方程，本题字母运算复杂，需要细心和耐心.,将ykxa代入曲线C的方程整理，得x24kx4a0.x1x24k，x1x24a.,当ba时，有k1k20，则直线PM的倾斜角与直线PN的倾斜角互补.故OPMOPN.所以点P(0，a)符合题意.,【互动探究】,因为四边形MNBA为平行四边形，所以|AB|MN|.,即直线AB与直线MN重合，不合题意，所以直线l不存在.,(1)求椭圆C的方程；,(2)已知四边形MNPQ的四个顶点均在曲线C上，且MQNP，MQx轴，若直线MN和直线QP交于点S(4,0).判断四边形MNPQ两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.,即24m(t1)0.t1.所以直线MP过定点(1,0)，同理可得NQ也过定点(1,0).所以四边形MNPQ两条对角线的交点是定点(1,0).,即y1(my2t4)y2(my1t4)0.整理，得2my1y2(t4)(y1y2)0.,(1)求椭圆C的方程；(2)判断OMN的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请,说明理由.,图5-2,【互动探究】,