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1、专题提升三 乘法公式运用一、运用公式简化多项式乘法1 下列各式中，不能用平方差公式计算是（ ）A （x-2y）（2y+x） B （x-2y）（-x-2y）C （x+2y）（-x-2y） D （2y-x）（-x-2y）2 下列运算中，错误运算有（ ）（2x+y）2=4x2+y2 （a-3b）2=a2-9b2（-x-y）2=x2-2xy+y2 （x-）2=x2-2x+A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3. 二次三项式x2-kx+16是一个完全平方式，则k值是 .4 计算：（1）（2a-3b）2-2a（a-b）；（2）2a2-（a+b）（a-b）（b2-a2）；（3）（x+y）2+（x-y）2（
2、2x2-y2）.5 （1）（宁波中考）先化简，再求值：（x+1）（x-1）+x（3-x），其中x=2；（2）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2值.6. 阅读下面解题过程.利用乘法公式计算：（1）（a-b+1）（a+b-1）；（2）（a+b+c）2.解：（1）原式=a-（b-1）a+（b-1）=a2-（b-1）2=a2-（b2-2b+1）=a2-b2+2b-1.（2）原式=（a+b）+c2=（a+b）2+2（a+b）c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.请根据上述解题思想，利用乘法公式计算下列各题：（1）（x-2y+1）（x-2y-1）；（2
3、）（2a-3b-c）2.二、运用公式变形求值7. （1）已知a2b212，ab3，则（ab）2（ ）A 6 B 18 C 3 D 12（2）已知ab2，ab3，则ab值为（ ）A 1 B 1 C 1 D 不能确定（3）若 +（xy-6）2=0，则x2+y2值为（ ）A. 13 B. 26 C. 28 D. 37（4）已知ab4，ab3，则a2b2 .（5）若m2n26，且mn2，则mn .8. 若代数式x23x2可以表示为（x1）2a（x1）b形式，则ab值是 9. 有两个正方形A，B，现将B放在A内部得图甲，将A，B并列放置后构造新正方形得图乙. 若图甲和图乙中阴影部分面积分别为2和13，则
4、正方形A，B面积之和为 .10. 计算：（1）203197； （2）99.82.11. 已知ab6，ab27，求下列各式值：（1）a2b2；（2）a2b2ab；（3）（ab）2.12. 已知（xy）218，（xy）26，求x2y2及xy值13 公式探究与应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分面积是多少（写成两数平方差形式）？（2）若将图1阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2所示长方形，求此长方形面积（写成多项式乘法形式）；（3）比较两图阴影部分面积，可以得到一个公式： ；（4）运用公式计算：（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）.14. 利用我们学过知识，可以导出下面这个形式优美等式：a2
5、+b2+c2-ab-bc-ac= （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2，该等式从左到右变形，不仅保持了结构对称性，还体现了数学和谐、简洁美.（1）请你说明这个等式正确性；（2）若a=2016，b=2017，c=2018，求a2+b2+c2-ab-bc-ac值；（3）已知实数x，y，z，a满足x+a2=2016，y+a2=2017，z+a2=2018，且xyz=36. 求代数式+-值.参考答案专题提升三 乘法公式运用12. CD3. 84. （1）2a2-10ab+9b2 （2）b4-a4 （3）4x4-y45. （1）原式=3x-1=5 （2）原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3
6、x2-12x+9=3（x2-4x+3）. x2-4x=1，原式=12.6. （1）x2-4xy+4y2-1（2）4a2+9b2+c2-12ab-4ac+6bc7. （1）A （2）C （3）A 【点拨】x+y=5，xy=6，x2+y2=（x+y）2-2xy=25-12=13.（4）12 （5）38. 119. 15 【点拨】设正方形A、B边长分别为a、b，由题意得：（a-b）2=2，（a+b）2-（a2+b2）=13，由得2ab=13，a2+b2=（a-b）2+2ab=2+13=15.10. （1）39991 （2）9960.0411. （1）a2b2（ab）22ab622（27）90（2）a
7、2b2ab（ab）23ab623（27）117（3）（ab）2（ab）24ab624（27）14412. x2y212，xy3.13. （1）a2b2（2）长方形长为（ab），宽为（ab），长方形面积为（ab）（ab）.（3）a2b2（ab）（ab）（4）原式（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）.14. （1）右边=（a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2）=（2a2-2ab+2b2-2bc+2c2-2ac）=a2+b2+c2-ab-bc-ac=左边，等式正确.（2）a2+b2+c2-ab-bc-ac= （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2= （-1）2+（-1）2+（-2）2= （1+1+4）=3.（3）原式= （x-y）2+（y-z）2+（x-z）2= （-1）2+（-1）2+（-2）2= （1+1+4）= 6=.