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1、有理数学习指导一、学习目标导航1.在具体情境中,进一步认识负数,理解有理数意义.2.经历用正负数表示具有相反意义量过程,体会负数是实际生活需要.3.会判断一个数是正数还是负数,能按一定标准对有理数进行分类.重点:有理数分类及负数意义.难点:能用正负数表示具有相反意义量.考点:正、负数意义及有理数概念与分类,用正、负数表示具有相反意义量是中考一大热点.二、相关知识链接1.我们以前学过数有: 自然数 ,如0,1,2,3,4; 分数 ,如小数,如0.1,0.2,0.3,.2.下列各数3,4.7,0,2014中,自然数有 3,0,2014 .三、学习引导第一课时 正数和负数(熟练掌握用正、负数表示生活
2、中具有相反意义量方法,明确知道正负数概念)1、回想一下,我们在小学时都学过哪些数?(积极思考)2、某天,沈阳最低温度是2,表示零下2;最高温度是13,表示零上13.零上13和零下2是具有相反意义量,我们用正数和负数来表示.在日常生活中,还有许多具有相反意义量,都可以用正数和负数来表示.请你根据上面例子独立完成下面三个生活中常见例子:用正负数表示:1.汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米2.收入500元或支出237元3.水位升高1.2米或下降0.7米(提示:先规定某一意义为正,那么与它相反意义为负.负量用负数表示)3、概括:在以上讨论出现数中,像 这样数是负数,像 这样数是正数.为了突出数
3、负号,可以在正数前面加“+”号,如+5,+6,.一般情况下正数前面“+”号可以省略.注意:0既不是正数,也不是负数.第二课时 有理数(熟练掌握有理数概念和分类,了解集合概念)1、引进了负数,我们所学过数可以分为哪几类?(先思考,再看下面总结)正整数,如1,2,3,;零,即0:负整数,如1,2,3,;正分数,如1/3,22/7,4.5,;负分数,如1/2,24/7,0.3. 归类 :正整数、零和负整数统称为整数 正分数和负分数统称为分数 整数和分数统称为有理数 2、根据上面总结,完成下图将所有学过数进行分类: 有理数3、数集概念数集:把一些数放在一起,就组成了一个数集合,简称数集。有理数集:所有
4、有理数组成数集叫做有理数集。整数集:所有整数组成数集叫做整数集。正数集:所有正数组成数集叫做正数集。负数集:所有负数组成数集叫做负数集。自然数集:所有自然数组成数集叫做自然数集。4、例题(独立完成)把下列各数填入表示它所在数集圈里:18,22/7,3.1416,0,2012,3/5,0.142857,95% 正数集 负数集 整数集 有理数集四、预习检测1.下列说法中正确有( )非负数不包括0;2.7不是整数;正整数和负整数统称为整数;非正数包括负数和0;最小有理数是0;没有最小有理数,也没有最大有理数.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.如果用+0.02表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一个乒乓球质量低于质量标准0.02克,记作()A.+0.02克 B.0.02克 C.0克 D.+0.04克3.将下列各数填入相应集合内.正数集合: 分数集合: 整数集合: 负数集合: 参考答案:1.D 解析:正数和0统称为非负数,错误;正整数、负整数和0统称为整数,错误;有理数包括正有理数、0和负有理数,所以没有最小有理数,错误;正确,选D.2.B 解析:超出标准质量用正数表示,低于标准质量用负数表示.3.