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1、关于二次函数图像与的关系现在学习的是第1页，共20页抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确如图所示，试确定定a、b、c、的符号：、的符号：xyo快速回答：快速回答：现在学习的是第2页，共20页抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确如图所示，试确定定a、b、c、的符号：、的符号：xyo快速回答：快速回答：现在学习的是第3页，共20页抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确如图所示，试确定定a、b、c、的符号：、的符号：xyo快速回答：快速回答：现在学习的是第4页，共20页抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确如图所示，试确定定a、b、c、的符号：、的符号：xyo快速
2、回答：快速回答：现在学习的是第5页，共20页例例1 1：二次函数：二次函数y=y=axax2 2+b+bx x+c+c的图的图像如图所示，则点像如图所示，则点M M（b,c/a)b,c/a)在在 ( )( ) A. A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D. D. 第四象限第四象限D Da 0,c 0现在学习的是第6页，共20页例例1.已知如图是二次函数已知如图是二次函数yax2bxc的图象，的图象，判断以下各式的值是正值还是负值判断以下各式的值是正值还是负值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc现在学习的是
3、第7页，共20页分析：已知的是几何关系分析：已知的是几何关系(图形的位置、形图形的位置、形状状)，需要求出的是数量关系，所以应发挥，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用数形结合的作用现在学习的是第8页，共20页解：解：(1)因为抛物线开口向下，所以因为抛物线开口向下，所以a0；判断判断a的符号的符号现在学习的是第9页，共20页(2)因为对称轴在因为对称轴在y轴右侧，所以轴右侧，所以02ba，而，而a0，故，故b0；判断判断b的符号的符号现在学习的是第10页，共20页(3)因为因为x0时，时，yc，即图象与，即图象与y轴交点的坐轴交点的坐标是标是(0，c)，而图中这一点在，而图中这一点
4、在y轴正半轴，即轴正半轴，即c0；判断判断c的符号的符号现在学习的是第11页，共20页2404acba240acb240bac(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标因为顶点在第一象限，其纵坐标 ，且，且a0，所以，所以，故，故。判断判断b24ac的符号的符号现在学习的是第12页，共20页 ，且，且a0，所以，所以b2a，故，故2ab0；(5)因为顶点横坐标小于因为顶点横坐标小于1，即，即12ba判断判断2ab的符号的符号现在学习的是第13页，共20页(6)因为图象上的点的横坐标为因为图象上的点的横坐标为1时，点的时，点的纵坐标为正值，即纵坐标为正值，即a12b1c0，故，故abc0；判断判断abc
5、的符号的符号现在学习的是第14页，共20页(7)因为图象上的点的横坐标为因为图象上的点的横坐标为1时，点的时，点的纵坐标为负值，即纵坐标为负值，即a(1)2b(1)c0，故，故abc0判断判断abc的符号的符号现在学习的是第15页，共20页-2xyo1-12练习练习1 1：二次函数：二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象如上的图象如上图所示，那么下列判断正确的图所示，那么下列判断正确的有（填序号）有（填序号） . .、abc0,abc0,、b b2 2-4ac0,-4ac0, 2a+b0, 、a+b+c0,a+b+c0,a-b+c0,、4a+2b+c0,4a+2b+c0,、4a-2b+c0. 4a-2b+c0. 现在学习的是第16页，共20页练习练习2：已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论的图象如图所示，下列结论中：中：b0；c5a-2ac5a2 2其中正确的个数有（其中正确的个数有（ ）（A A）1 1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 （D D）4 4个个现在学习的是第19页，共20页8/21/2022感谢大家观看现在学习的是第20页，共20页