第3讲 物质的密度（解析版）.docx

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1、第3讲物质的密度【题典演练】命题点一、密度的概念1 .根据公式p = m/V,关于密度的以下说法正确的选项是（）A.对于同一种物质，p与m成正比B.对于同一种物质，p与V成反比C.对于同一种物质，p不变，m与V成正比D.对于不同物质，m越大，p越大【解答】解：AB、对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无 关，不能理解为物质的密度与质量成正比、与体积成反比，所以选项A、B错；C、对于同一种物质，p不变，m = pV, m与V成正比，故C正确；D、对于体积相同的不同物质，m越大，p越大。原来说法没有说明体积相同，故D错。 应选：Com/gAm/gAA p/g-cm-3m/gA

2、2 .根据对密度公式=寻的理解，以下能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的 是（）0 cV/cm3【解答】解：ab.由p =寻可知，同种物质密度相同，它的质量与体积成正比，即二者图像是一条通过坐标原点的倾斜直线。故AB错误；CD.密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而 改变。因此二者图像是一条平行于横轴的直线。故C正确，D错误。 应选：Co.将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木，那么对于每一小块木块来说，正确 是（）此后，烧杯内液体体积保持不变。p酒精= 0.8X l()3kg/m3,问：(1) 一个月后，烧杯内剩余的液体的质量是1L2 g,

3、密度是0.8X103 kWnA是何 种物质？ 酒精。(2)实验说明氧化石墨烯薄膜具有怎样的物体特性？(写出两点即可)有较好的透水性；对酒精有良好的密封性。【解答】解：(1)由图知，剩余液体的体积为V=14cn?,由图知,剩余液体的质量为m=m3 - mi=31.4g - 20.2g= 11.2g,_ m _ 11,2gP V 14cm3液体的密度：=0.8g/cm3 = 0.8X 103 kg/m3,比拟可知，此液体是酒精。(2)密封的是水和酒精的混合物，一个月后，液体体积明显减小，计算结果说明， 剩余液体都是酒精，据此可以得到：氧化石墨烯薄膜具有较好的透水性，烧杯内部的水全部蒸发；氧化石墨烯

4、薄膜具有良好的密封性，水虽然蒸发了，但酒精的质量没有变化。 故答案为：(1) 11.2； 0.8义1()3；酒精；Q)有较好的透水性；对酒精有良好的密封性。5.翻开酒瓶瓶盖，会闻到酒精的气味，瓶盖开启时间长了，会不会使酒的酒精度(酒中酒 精和酒的体积百分比)降低呢？小明认为：酒精的密度为0.8Xl()3kg/m3与水的密度不同, 假设酒的酒精度发生变化，那么酒的密度必定会变化。因此只要确定酒的密度是否变化，就 能作出有效判断。于是他用天平、烧杯、量杯和白酒等器材。测量酒的密度，操作过程如下：甲。用调节好的天平测出空烧杯的质量；乙。在烧杯中倒入适量的白酒。测出烧杯和白酒的总质量；丙。再将烧杯中的

5、白酒倒入如下图的量杯中，测出白酒的体积；丁。计算出白酒的密度。(1)同学们认为小明的操作过程有不妥，其中实验步骤不妥是： 将烧杯中的白酒倒入 量杯时，会倒不干净，造成体积测量值偏小；实验器材不妥是 量杯的分度值太大，读 数误差大。(2)改进实验后，小明第一次测得白酒的质量为46g,体积50mL.过了一段时间后，第 二次测得白酒质量是28.8g,体积是30mL.第二次实验时所测得的白酒密度是0.96X IO3 kg/m3,酒的酒精度有没有降低？ 有 理由是: 白酒的密度增大，说明里面的酒精含量减少，酒精度降低了(3)“中国梦 梦之蓝一瓶梦之蓝为500mL,酒精度为42%,请计算这瓶酒的质 量。【

6、解答】解：(1)小明的操作中，量杯的分度值太大，读数误差大，同时，倒入量杯中的酒精到不干净，测得的酒精体积偏小；(2)第一次实验时所测得的白酒密度：pi=黑=匚=0.92g/cm3,V 50cmJ第二次实验时所测得的白酒密度：p2=詈=喘煞=0.96g/cm3 = 0.96X 103kg/m3, 2比拟可知，过了一段时间后，白酒的密度增大，说明里面的酒精含量减少，酒精度降低了。(3)由题知42%”指100mL酒中所含酒精的毫升数为42mL,那么所含水的体积为58mL,那么500mL酒中所含酒精的体积：V 酒精= 542mL=210mL=210cm3，酒精的质量：m 酒精=p 酒精 V 酒精=0

7、.8g/cm3 X 210cm3 =168g,所含水的体积：V 水=V 总 一 V 酒精=500mL 一 210mL=290mL=290cm3,水的质量：m 水=p 水 V 水=lg/cm3x290cm3 = 290g，白酒的质量：m = m 酒精+m 水=168g+290g=458g。故答案为：(1)将烧杯中的白酒倒入量杯时，会倒不干净，造成体积测量值偏小；量杯的分度值太大，读数误差大；(2) 0.96X 103；有；白酒的密度增大，说明里面的酒精含量减少，酒精度降低了；(3)这瓶酒的质量是458g。命题点四、密度在生活实际中应用.国之重器又传来好消息！ 2020年11月10日8时12分，中

8、国“奋斗者”号载人潜水器 在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米。“奋斗者”号载人舱采用了中国自主研制 的新型钛合金。新型钛合金取代钢材制作载人舱，实现了载人舱足够大又不太重，可以 容纳最多3名乘客平安地在海底进行科考任务。以下解释正确的选项是（ ）A.新型钛合金材料比钢材质量小B.新型钛合金材料比钢材体积小C.新型钛合金材料比钢材密度小D.新型钛合金材料比钢材密度大【解答】解：新型钛合金材料的密度小于钢，体积相同的钛合金材料和钢材，新型钛合金 材料的质量小得多，故用新型钛合金材料而不用钢材作载人舱。故ABD错误，C正确。应选：Co.如下图是一种利用不同果汁调配而成的饮料。调配静置一段时

9、间后不同颜色的果汁界 面清楚，这主要是由于不同颜色的果汁具有不同的（）A.质量B.体积C.密度D.温度【解答】解：由题意可知，果汁是由几种不同的饮料调配而成的，由于饮料的浓度、成分 不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的饮料界面清楚，密度最大的在最下层，密 度最小的在最上面。饮料的分层与质量、体积和温度无关。应选：Co.点燃两支长度不同的蜡烛，将其固定在桌面上，如下图。如果用玻璃杯将两支蜡烛罩 在里面，发现较长的一支蜡烛先熄灭，这是由于燃烧产生的高温的二氧化碳气体的密度 小于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）空气密度，二氧化碳气体 上升 （选填“上 升”或“下降”）的缘故。根据这个实验

10、结果，在房间发生火灾时，人应该尽量 贴近地 面 （选填“往高处走”或“贴近地面”）离开房间。【解答】解：常温下二氧化碳气体的密度大于空气密度，但蜡烛燃烧产生的二氧化碳气 体温度高，所以密度小于空气密度，上升到顶部，较长的蜡烛因缺氧气而熄灭。发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以 为了防止吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行。故答案为：小于；上升；贴近地面。1 .阅读短文，回答以下问题会飞的铝铝为什么被誉为“会飞的金属”？在金属的家庭中，由于铝的密度小，使它得天独厚地能 随飞机一起腾云驾雾，遨游高空，因此被誉为“会飞的金属二纯铝很软，人们在纯铝中 加

11、入百分之四的铜与少量的镁、镒、硅、铁等，制出了硬铝。由于硬铝既保持了密度小的 特性，又克服了纯铝软的弱点，因此硬铝很快就成了最重要的一种合金。一架普通的飞机，差不多要用50万个硬铝做的钾钉，另外，飞机的外壳、机翼、机尾、 螺旋桨、引擎的许多部件也是用硬铝做的。本来，铝已经够轻的了，可是1958年以来又 研制出了更轻的铝- -泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”全是氢气泡，放在水里，它会像木 头一样浮起来，In?的泡沫铝，只有178kg,而In?的水有1000kg,另外泡沫铝能保温、 隔音，不易锈蚀。目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料。（1）在金属的家庭中，铝的密度小，体积相同时，它的 质量 较小

12、,常用作制造飞机 的材料，被誉为“会飞的金属”；（2）纯铝中加入百分之四的铜与少量的镁、锦、硅、铁等制成了硬铝，硬铝既保持了纯 铝密度小的特性，又克服了纯铝 软 的特点;（3）泡沫铝的密度为 0.178X l（）3kg/m3 ；（4）泡沫铝的优点是 密度小（必填）、保温、隔音、不易锈蚀。【解答】解：（1）铝的密度较小，体积相同，质量较小，常用作制造飞机的材料。（2）铝的质地比拟软，很容易发生形变，当制成硬铝后，就克服了纯铝软的特点；（3）铝的密度 p= =孚孥=0178Xl（）3kg/m3。V lmJ（4）泡沫铝的优点：密度小、能保温、隔音、不易锈蚀等。故答案为：（1）质量；（2）软；（3）

13、0.178X103kg/m3；（4）密度小、能保温、隔音、不易锈蚀。5 .小丽从互联网上下载的一张表格大致反映了马铃薯的相关信息。马铃薯品种密度/ (g/cm3)1.081.101.121.141.15淀粉百分率/%141822.526.529收购价/ （元/kg）0.400.440.500.600.80（1）通过表格，你发现了 密度越大，淀粉含量越高；（2）根据表格提供的信息通过计算可以得到，购买序号为 的马铃薯才能到达价格相对廉价而出粉率又高的目的。（3）小丽用调节平衡后的天平测量一块马铃薯的质量，她在天平右盘放上适量的祛码后, 发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，要使

14、天平恢复平衡，她 应向右拨动游码。【解答】解：（1）分析图表数据可知，密度越来越大，所含淀粉的百分比也越大，说明： 密度越大，淀粉含量越高。（2）每kg马铃薯淀粉的价格和淀粉的出粉率，1kg号马铃薯的淀粉价格是：嘿翳?-2.85元；1kg号马铃薯的淀粉价格是： 鼻:黑 标2.44元;1kg号马铃薯的淀粉价格是：渭;:蓝心2.22元;1kg号马铃薯的淀粉价格是：右2.26元;1kg号马铃薯的淀粉价格是：12.75元；通过比拟号马铃薯的淀粉价格最低，所以马铃薯价格相对廉价而出粉率又高。（3）根据对天平的调节和使用的方法，在称量时，发现指针在中央刻度线两边来回摆动, 但偏向左侧的角度较大，使天平平衡

15、，应向右调节游码。故答案为：（1）密度越大，淀粉含量越高；（2）；（3）向右拨动游码。【强化训练】一.选择题（共13小题）1. 5m3的冰和5m3的水相比拟（）A.水结冰后与冰的质量相同B.冰和水体积相同，水的质量比冰大C.冰和水的体积相同，冰的质量比水大D.冰化成水后两者的体积相同【解答】解：5m3水和5m3冰的体积相等，因为水的密度是LOX 103kg/m3,冰的密度是0.9X 103kg/m3,所以，根据二多可知，5m3水的质量大于5m3冰的质量；因为质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、空间位置无关，所以，冰化成水或水结冰后，冰和水的质量不变，即5m3水结冰后质量大于5m3冰的

16、质量；所以，根据v=，可知，冰化成水后体积减小、两者的体积不相等。综上分析可知，选项ACD错误，B正确。应选：Bo2.如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。以下说法中，不正确的选项是（）B.甲物质的密度大于乙物质的密度C.同种物质的质量与体积成正比关系D.不同物质的质量与体积的比值一般不同【解答】解：A、根据p=寻可得m = pV,因不知道两物质的体积关系，所以无法判断它 们的质量关系，故A错误；B、由图像可知，当体积相同时，甲物质的质量大于乙物质的质量，由密度公式可知，甲 物质的密度大于乙物质的密度，故B正确；C、由图象可知，同种物质的质量与体积成线性关系，且图象过原点，说明同种物质的

17、质 量与体积成正比，同种物质的质量跟体积的比值不变，不同物质的质量跟体积的比值一 般是不同的，故CD正确。应选：Ao3,测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，那么下列判断正确的选项是（）C.丙比甲的密度大B.无法得出乙的密度值D.乙的密度大于甲的密度【解答】解：A、由图像可知，甲的体积为8cm3时，质量为2g,那么甲的密度：p甲=3 =0.25g/cm3,故 A 错误； ocm 0B、D、由图像可知，乙的质量和体积图线与甲的图线重合，说明乙的密度等于甲的密度，为O25g/cn?,故B错误;D错误；C、如右图，当甲和丙体积相同时，丙的质量大于甲的质量，根据=早可

18、知，丙比甲的 密度大，故C正确。4. 一只容积为V的钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为p,质量为m、假设从瓶中放出一半 质量的气体，那么瓶内剩余气体的质量、密度和体积分别是()A.质量为三密度为与B.体积为V,密度为p22一 mVV , pC.质量为不，体积为；D.体积为不，密度为；2222【解答】解：假设从瓶中放出一半质量的气体，气体质量变为原来一半，即瓶内剩余气体的质量为2气体仍然充满整个钢瓶，故气体体积不变，仍为V。由p=可知，质量减半，体积不变，气体密度变为原来一半，即瓶内剩余气体的密度为P2 应选：Ao.泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积 之比

19、。p钢= 7.9Xl()3kg/m3,那么质量为395g、边长为10cm的正方体泡沫钢的孔隙度 是()A. 5%B. 10%C. 90%D. 95%【解答】解：p钢=7.9义I()3kg/m3 = 7.9g/cm3,由p=营得正方体泡沫钢中钢的体积:=50cm3,_ m _ 395g钢一 P钢7.9g/cm3正方体泡沫钢的总体积：V= （10cm） 3= 1000cm3,泡沫钢中所有气孔的体积：V 孔=V 一 V 钢=1000cm3 - 50cm3 = 950cm3,孔隙度为:950cm31000cm3xl00% = 95%o应选：Do.南京绿柳居素菜烹制技艺是江苏省非物质文化遗产，绿柳居的特

20、色绿柳素鸡是以豆制品（几乎不含水）为主要原料，经过油炸，上色、煮炖等多道工序制作而成，如图甲所示.经 测算，某块素鸡制成后，素鸡吸饱汤汁，体积胀大了 20%,如图乙所示.豆制品和 成品素鸡密度之比为11： 10,那么这块素鸡的汁水率（素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的 比值）约为（）甲乙甲乙A. 5.0%B. 7.2%C. 8.3%D. 9.6%【解答】解：设豆制品的体积为V,那么素鸡吸饱汤汁体积为V+VX20%=1.2V, 那么素鸡汤汁质量为111汁=111鸡-m豆=鸡丫鸡-p豆V豆=鸡义1.2V - p豆V，因为豆制品和成品素鸡密度之比为11： 10,所以素鸡汤汁的质量为I”鸡m 汁=（1.2

21、p 鸡jg-） V,那么这块素鸡的汁水率（素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值）为11P鸡m 汁Q2P 鸡F）V一 =xl00%8.3%om鸡 P鸡xl.2V故ABD错误，C正确。应选：Co.如下图为巧测一高度为1的薄瓶的容积的示意图，用刻度尺先测出瓶底直径为d,瓶口向上倒入一定量水，测出水面高度为11;然后再堵住瓶口，将瓶盖倒置测出水面离瓶底的高度为12,那么瓶子的容积约为（）【解答】解：瓶子的底面积为:【解答】解：瓶子的底面积为:B. fcT41 9D. -Ted2 (11 - 12)4瓶中水的体积：TTd2 V水=511=飞二， 瓶中空气体积： V型=S12=Jb， 所以酒瓶的容积为:22

22、V = V水+丫空=吟4+吟口=rd2 (11+12),故C正确。应选：Co8.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m 积V,得到了几组数据并绘出了 m-V图像，如下图，以下说法正确的选项是及液体的体( )5 .该液体密度为L25g/cn?C.量杯质量为20gD.体积为60cm3时液体和量杯的总质量为60g【解答】解：AB.由图像可知，当液体体积为Vi=20cm3时，液体和杯的总质量：m总i=mi+rr； = 40g,由 m=pV 可得：pX 20cm3+m 杯=40g -，当液体体积为V2=80cn?时，液体和杯的总质量m总2 = m2+m杯=100g,同理可得：

23、pX gOcm+m 杯=100g -，由-得：pX60cm3 = 60g, 解得p = 1 g/cm3,故AB错误。C.将液体密度代入得：1 g/cm3 X 20cm3+m杯=40g,解得m杯= 20g,故C正确。D.当液体的体积 V3 = 60cn?,液体的质量：m3 = pX V3 = 1 g/cm3X60cm3 = 60g, 此时液体和量杯的总质量：m总=m杯+m3 = 20g+60g = 80g,故D错误。应选：Co9.如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，翻开龙头，向杯中继续注入该种液体， 杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示。那么以下说 法正

24、确的选项是（）A.杯子质量为90gB.杯中液体密度L25g/cm3C.当V = 50cn?时，杯子和液体的总质量为130gD.此杯子的容积为200mL【解答】解：AB、设液体的密度为p液，杯子的质量为mo,由题意和图像可知，原来已装有液体的体积Vo=5Ocm3,液体和杯子的总质量为90g, 由 p=多可得:p 液 Vo+mo=9Og,1A,质量和密度都为原来的）1B.质量为原来的子 密度不变1C.质量不变，密度为原来的6D.质量和密度都不变【解答】解：物体所含物质多少叫质量，将木块等分成8份，每一份所含物质为原来的 八分之一，所以质量为原来的a密度是物质本身的特性，木块等分后质量、体积发生变化

25、，物质种类、状态、温度没有变 化，所以每一份的密度与原来相同。应选：Bo.以下关于密度说法正确的选项是（）A.物质的密度与质量成正比B.物质的密度与体积成反比C.物质的密度在数值上等于物质的质量和体积的比值D.密度是物质的一种特性，不同物质的密度一定不同【解答】解：A、B、密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，与质量和体积无关，故A、 B错误；C、密度是单位体积的物质的质量，密度等于质量和体积的比值，即=寻.故C正确; D、密度是物质的特性，不同物质密度一般不同，但也有例外，如煤油和酒精的密度都是 0.8X103kg/m3,故 D 错误。应选：Co. （1）为了定量表达事物的特点，常常

26、人为地下定义，如“密度”的定义是指“单位体积 某种物质的质量”，水的密度是lg/ml,它的含义是 体积为1ml的水的质量为/ 。（2）用类似的方法，我们可以分析：绳子是否容易拉断跟两个因素有关，一个是绳子的 粗细（即绳子横截面积的大小），另一个是绳子的材料。为了比拟不同材料的绳子在能承 受的拉力大小上的区别，我们可以引入“绳子强度”这一概念，请给出“绳子强度”的定 义，给出相对应的“绳子强度”的单位。【解答】解：（1）单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，水的密度是lg/mL它 的含义是体积为1ml的水的质量为1g；（2）绳子是否容易拉断跟两个因素有关，一个是绳子的粗细（即绳子横截面积的大

27、小）， 另一个是绳子的材料，为了比拟不同材料的绳子在能承受的拉力大小上的区别，我们可 以引入“绳子强度”这一概念，那么“绳子强度”的定义是某种材料制成的绳子在单位面积即：p 液 X5Ocm3+mo=9Og -由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g,同理可得p液Vo+p液Vi+mo=25Og,BJ： p X 50cm3+p X 2OOcm3+mo250g - - (2)-得 P 液 X200cm3= 160g,解得 p 液=0.8g/cn?,将P液=0.8g/cm3代入，解得杯子质量mo=5Og,故AB错误；C、当V = 50cn?时，由=寻可得，流

28、入杯子中液体的质量：mf =p液V = 0.8g/cm3x 50cm3=40g,那么此时杯子和液体的总质量为：rrLE、= m原来+m =90g+40g = 130g,故C正确；D、杯中已经装有50cm3的某种液体，翻开龙头，由图像知，从龙头中流入杯子的液体体 积最大为200cm3,所以杯子的容积为：V容= 50cm3+200cm3 = 250cm3 = 250mL,故D错误。应选：Co如图甲所示，上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上。控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙状态。图丙所呈现的物理量之间的函数关系图像可能是（）阀门阀门氐氐A.液面上升速度v和时间t

29、的关系B.液体密度p和液体体积V的关系 C.液体质量m和液体密度p的关系 D.液面上升高度h和时间t的关系【解答】解：AD.容器中相同时间内流入液体的质量m相等，那么相同时间内液面上升的高度h=1 =冬L那么液面上升高度卜=211乂1=黑乂3那么液面上升的速度v不随时 容P容P容间t的变化而变化，故A错误，D正确;B.密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故B错误；C.不同的液体在体积相等时，液体的质量与密度成正比，故C错误。应选：Do如下图，A、B、C三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸

30、没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出）,【解答】解:【解答】解:丙最小丙三个金属球的密度是（）D.相同由图知，B中水最少,C中水最多，将金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平,所以，三个金属球的体积V乙V甲V丙，三个金属球的质量相等，由p=m可得：p乙p甲Vp丙，即乙的密度最小；应选：Bo,210. 一个钢瓶内装有密度为6kg/n?的氧气，某次抢救病人用去了了钢瓶内剩余氧气的密度 为（）A. 6kg/m3B. 4kg/m3C. 2kg/m3D. 3kg/m3【解答】解：设钢瓶的容积为V,由p=得原来氧气的质量：m = pV = 6kg/

31、m3 X V,某次抢救病人用去了I，那么钢瓶内剩下氧气的质量：111剩=（1 I） X6kg/m3XV = 2kg/m3XV,剩余氧气的密度：m 乘 I1 2kg/m3xV 3P 剩=飞厂=2kg/m 0应选：Co一容器装满水后，容器和水总质量为mi；假设在容器内放一质量为m的小金属块A后再 加满水，总质量为m2;假设在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金 属块B后再加满水，总质量为m3,那么金属块A和金属块B的密度之比为（）A. m2： m3B. (m2 - mi )： (m3 - mi)C. (m3 - m2)： (m2 - mi)D. (m2+m - m3)： (mi+m

32、- m2)【解答】解：假设A密度pa,体积Va； B的密度pb,体积Vb,杯子体积V容，杯子的 质量为m容，那么有根据p=可得：pAVA = m, pBVB = m；装满水后容器和水总质量为mi那么m容+p水V容= mi,对于放进A的情况：m 容+m+p 水(V 容-Va) =m2,即m容+m+p水V杯-p水VA=m2,即 p 水 VA=m+mi - m2 -对于放进AB的情况：m 容+2m+p 水(V 容-Vb-Va) =m3,即 p 水(Va+Vb) =2m4-mi由可得：Va m1+m-m2Vg m2+ni-m3，根据p=g可得： mPaVa vbm2+m-m3=m =oPbtt Vam

33、1+m-m2VB应选：Do二.填空题(共2小题)11. 2020年2月武汉集中收治新型冠状病毒肺炎的雷神山医院，其ICU重症监护室内配有 充满氧气的钢瓶，供病人急救时使用，其密度为4kg/nA假设某次抢救病人用去瓶内氧气 一半，那么瓶内剩余的氧气的质量将 变小 (选填“变大”、“变小”或“不变”)，其密度 为2 kHn?；如图表示某物质的密度跟体积的关系，可见阴影局部S的面积表示的物 理量的值为12H 0体积/cm，【解答】解：（1）某次抢救病人用去瓶内氧气的一半，那么瓶内所含氧气减少，质量变小;设氧气瓶中原来氧气的质量为m,某次抢救病人用去瓶内氧气的一半，质量减少，还剩1-m2设氧气瓶的容积

34、为V,剩余氧气的体积始终等于氧气瓶的容积V不变;原来氧气的密度p= y =4kg/m3；那么剩余氧气的密度：pf =_ = = 1xy = |p= | x4kg/m3=2kg/m3；（2）分析图象中的横坐标和纵坐标可知，横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故此时阴影局部的面积S = pV,即为该物质的质量; 贝U m=pV=4g/cm3X 3cm3 = 12go故答案为：变小；2； 12go15.雪在外力挤压下可形成冰，说明雪的密度 小于 冰的密度,（选填“大于”、“等于或“小于”）。小华利用冰的密度（p冰），使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚

35、印，然后测量脚印的深度h和积雪（H-h）p 冰原来的厚度H,就可以估测出积雪的密度，并写出雪的密度的表达式：口（用物理量符号表示）积雪冰层【解答】解：（1）雪在外力挤压下可形成冰后，即雪形成冰的过程中质量不变、体积减由p=可知，雪的密度小于冰的密度;(2)因雪形成冰的过程中质量不变，所以，由m = pV = pSh 可得：p 冰S (H - h) =雪51,(H-h)p 解得：p雪=Hn(Hh)p 冰 故答案为：小于；一F上承受的最大拉力，用人表示，单位为：N/m2,即Pa。答：（1）体积为1ml的水的质量为1g；（2） “绳子强度”的定义是某种材料制成的绳子在单位面积上承受的最大拉力；单位为

36、Pao命题点二、密度公式的应用1.世界上最轻固态材料，在浙大诞生，实验室昵称它为“碳海绵”。检测结果显示“碳海绵” 还有超强的储电能力；它只吸油不吸水，是已报道的吸油能力最高的材料；它放在温度 - 196C的液氮中，弹性活力依然；“碳海绵”有很多空隙，可以填充保温材料等物质；它 能到达的最小密度为0.16毫克/厘米3 （不包括该物质空隙间的气体）。以下关于“碳海 绵”的说法错误的选项是（）A.假设用“碳海绵”做手机电池可能将大大延长手机待机时间B.假设海上发生漏油事件，那么可以把“碳海缩”撒在海面上迅速吸油C.假设用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多摄氏度的低温D.相同体积“碳海绵”的质

37、量远小于密度为0.09千克/米3的氢气的质量【解答】解：A、因为“碳海绵”有超强的储电能力，所以假设用“碳海绵”做手机电池可 能将大大延长手机待机时间，故A正确；B、因为“碳海绵”具有很强的吸附性，所以假设海上发生漏油事件，可以把“碳海绵”撒 在海面上迅速吸油，故B正确；C、由于“碳海绵”放在温度为-196C的液氮中，弹性活力依然；且“碳海绵”有很多 空隙，可以填充保温材料等物质，假设用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度 的低温；故C正确；D、“碳海绵”能到达的最小密度为0.16mg/cm3 = 0.16kg/m3大于0.09kg/m3,所以，相同 体积“碳海绵”的质量大于密度为0.0

38、9kg/m3的氢气的质量；故D错误。应选：DoA.体积为20cm3的甲物质的质量为10gB.乙物质的密度与质量成正比C.甲物质的密度比乙的密度小D.甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍【解答】解：A、由图象可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g,故A错误；B、密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的，与质量和体积无关, 故B错误。C、由图象可知，当甲、乙的体积都为V = 20cm3时，m甲m乙，由p=多可知，甲物质 的密度大于乙物质的密度，故C错误；D、由图象可知，当甲、乙质量都为10g时，乙的体积为20cm3,甲的体积为lOcn?,那么 乙的体积是甲的2倍，故D正确。应选

39、：D。3 .小科利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下 用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，脚印下的雪可近似看成冰层（如下图），然后只 需测量以下选项的（）就可以估测出积雪的密度。,积雪、A.脚印的深度和脚印的面积 B.冰层的厚度和脚印的面积 C.积雪的厚度和脚印的深度 D.积雪的厚度和脚印的面积【解答】解:设脚印的面积为S,积雪的厚度为h,脚印的深度为hi,冰的密度为p冰,那么由p=可得，原来积雪的质量:m雪=雪丫雪=雪Sh,被挤压变为冰后的质量：m 冰=p 冰 V 冰=p 冰 S （h - hi）,雪压成冰质量不变，所以 p 雪Sh = p冰S (h - h

40、i),可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度hi。应选：Co.从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形 大小分别相同），剩下的边角料质量相比，下面说法正确的选项是（）甲ZA.甲质量大B.乙质量大C.质量相等D.无法判断【解答】解：设甲乙两个正方形的边长为12L,那么甲中圆的半径为：f x：=3L,乙中 2212L1的圆的半径为丁 x - =2L, 32甲剩下的局部为：12LX12L- 3.14X （3L） 2X4,= 144L2- 113.04L2,= 30.961?；乙剩下的局部为：12LX12L- 3.14X （2L） 2X9,=144L2

41、- U3.04L2,= 30.9617,所以甲乙剩下局部的面积相等，又因为厚度相同，所以剩下局部的体积相同、质量相同。应选：Co.某兴趣小组在测定气体的密度时，先用规格为60mL的注射器吸取50mL的空气，注入 到装满空气的500mL玻璃瓶中，用电子秤称出注入空气后玻璃的质量为300.715g；用同 样的方法再注入30mL的空气，称得质量为300.754g。（1）在装满空气的500mL玻璃瓶中仍然能够注入80mL的空气，从微观角度分析原因 是分子间有空隙；（2）注入80mL空气后，瓶子内气体的密度是1.508 kRn?。【解答】解：（1）根据题意可知，气体容易被压缩，说明分子间有空隙;(2)再

42、次注入空气的体积：Vi = 30mL=30cm3,30mL 空气对应的质量为：mi = 300.754g - 300.715g=0.039g,未被压缩的空气密度为：pi=需=牌半=0.0013g/cm3,在装满空气的500mL玻璃瓶中仍然能够注入80mL的空气，那么未被压缩的空气的体积：V2 = 500mL+80mL=580mL=580cm3,贝580mL 空气的质量：m2=piV2=0.0013g/cm3X580cm3=0.754g,注入80mL空气后，瓶子内气体的实际体积依然为500mL=500cm3,故此时瓶子内气体的密度为：p2=詈=嘉泮 =0.001508g/cm3= 1.508kg

43、/m3o 故答案为：(1)分子间有空隙；(2) 1.508。4 .今年张家界一中生物园的柑橘又获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他 将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的 质量是114g,测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢 水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上 述实验过程解答以下问题：(1)溢水杯中排出水的质量是多大？(2)这个柑橘的体积和密度各是多大？(3)小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比拟，是偏大还是偏小？为 什么？【解答】解：(1)柑橘排水质量

44、：m 排=111 总-m 剩= 360g - 240g = 120g；(2)由=寻得柑橘的体积：丫橘排=臂=m%=12。城；P 水 lg/cmJ柑橘的密度：m 橘114g3P橘=%；=适而茁二0.95g/cm、；(3)实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一局部水，使排开水的质 量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小。答：(1)溢水杯中排出水的质量是120g；(2)这个柑橘的体积为120cm3,密度为0.95g/cm3；(3)小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比拟是偏小的。命题点三、密度的测量实验1.为了测量一块形状不规那么石块的体积，某同学进行了

45、以下实验:（1）调节天平平衡后，空烧杯放左盘，当右盘中所放祛码和游码在标尺上的位置如图所示时，天平横梁再次在水平位置平衡，空烧杯质量为74已 然后他将50mL自来水倒入空烧杯中，称得烧杯和自来水的总质量为125g。（2）在石块上系一细绳，手提细绳将石块浸没在天平左盘上烧杯内的自来水中（石块不接触烧杯，且水未溢出），当天平再次平衡时，右盘中祛码总质量和游码所示质量之和为186.2g,结合此题中自来水的密度，可得矿石的体积为60 cn?。50gE=i 20gflflJ 5g【解答】解：（1）由图可知，标尺的刻度值为0.2g,空烧杯质量m杯= 50g+20g+4g = 74g,（2）自来水的质量为：

46、 m自来水=111总1 - m杯=125g-74g = 51g,自来水的体积：V自来水= 50mL = 50cm3,那么自来水的密度：p自来水=自来水=匚;183 =L02g/cm3； 自来水 “cm由两次所测数据可知,石块排开水的质量：mK= 186.2g- 125g=61.2g,由p=g可得，石块排开水的体积：“m 排水61.2g。 3V 排水= =3 =60cnr，P自来水l02g/cm3因为石块浸没在自来水中，所以石块的体积:V石块=V排水=60cm3。故答案为：（1） 74； （2） 60o 2.因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展。为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示:将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，测得总质量mi；将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，测得其总质量m2；一个