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1、一元一次不等式和一元一次不等式组学问点一:不等式的概念1、不等式:一般地,用符号 连接的式子叫做不等式。2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个 的值,都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式,它的 叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。4、求 过程,叫做解不等式。学问点二、不等式根本性质1、不等式两边都加上(或减去) ,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以(或除以) ,不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以(或除以) ,不等号的方向变更。考点一:不等式和不等式的根本性质1、x及3的和不小于6,用不等式表示为 ;2、假如ab,那么下列不等式中不成立的是(
2、) A a3b3 B 3a3b C D ab3、若,则下列不等式中不能成立的是( )A B C D学问点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有 未知数,未知数的次数是 ,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤: 考点二:一元一次不等式思索:在数轴上如何表示一元一次不等式的解集?1、在数轴上表示不等式2的解集,正确的是( )A B C D2、 解不等式, 3、解不等式4、解不等式 5、;演练三:一元一次不等式及一元一次方程的联络1、关于x的不等式的解集如图所示 ,则a 的取值是( )A0 B3 C2 D12、已知不等式
3、x84xm(m是常数)的解集是x3,求m。3、关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则x的取值范围是多少?学问点四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式 ,就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的 ,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。一元一次不等式组的解法: 借助数轴求出下列不等式组的解集:(同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找。)(1)不等式组的解集是 (2)不等式组的解集是 (3)不等式组的解集是 (4)不等式组的解集是 考点四:一元一次不等式组1、若不等式组的解集是x0;(2)
4、x 时,y4.2、已知函数y32x,当x时,y03、如图,一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的不等式的解集是 4、一次函数的图象如图所示,当34 B、02 C、04 D、2”或“”填空。 (1)a3_b3;(2)ba_0 (3)_;(4)ab_0 3、若0a1,则按从小到大排列为_。 4、在数轴上表示数x的点及原点的间隔 不超过5,则x满意的不等式(组)为_ 5、当x_时,代数式3x4的值为正数。 6、要使方程的解是负数,则m_ 7、若,则x_ 8、已知ab,则下列不等式中肯定成立的是( ) A. B. C. D. 12、及不等式的解集一样的是( ) A. B. C. D. 13、不等式的
5、负整数解的个数有( ) A. 0个B. 2个C. 4个D. 6个 14、不等式组的整数解的和是( ) A. 1B. 0C. -1D. -2 15、下列四个不等式:(1)acbc;(2);(3);(4)中,能推出ab的有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 16、假如不等式的解集为,那么a满意的条件是( ) A. a0B. a-1D. a-1 17、若不等式组的解集是,则t的取值范围是( ) A. t1C. D. 18、若方程组的解是负数,则a的取值范围为( ) A. B. C. D. 无解三. 解下列不等式或不等式组(每4题6分,共24分) 19、 20、 21、 22、 四. 解
6、答题(23题5分,其余每题9分共50分) 23、若,求当时,m的取值范围。 24、 已知A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条马路从A地动身到B地,甲骑摩托车,乙骑电动自行车,PC、OD分别表示甲、乙两人分开A的间隔 s(km)刚好间t(h)的函数关系。 依据图象,答复下列问题:(1)_比_先动身_h;(2)大约在乙动身_h时两人相遇,相遇时间隔 A地_km;(3)甲到达B地时,乙距B地还有_km,乙还需_h到达B地;(4)甲的速度是_km/h,乙的速度是_km/h。25、甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动,甲:“若领队买一张全票,其余可半价实惠”。乙“包括领队在内,一律按全票价的六折实惠”
7、。已知全票价为120元,你认为选择哪家旅行社更实惠? 26、 某工厂有甲种原料360kg,乙种原料290kg,支配用这两种原料消费A、B两种产品共50件。已知消费一件A种产品,需用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元:消费一件B种产品,需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元。 (1)按要求支配A、B两种产品的消费件数,有哪几种方案?请你设计出来。(2)设消费A、B两种产品获总利润W(元),采纳哪种消费方案获总利润最大?最大利润为多少 27、某园林的门票每张10元,一次运用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保存原来的售票方法外,还推出了一种“购置个人年票”的售票方法(个人年票从购置日起,可供持票者运用一年),年票分A、B、C三类;A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再购置门票;B类年票每张60元,持票者进入园林时,需再购置门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入园林时,需再购置门票每次3元。 (1)假如你只选择一种购置门票的方式,并且你支配在年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购置A类年票比拟合算。