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1、2021-2021越秀区初三上期末数学试卷一、 选择题本大题共有10小题，每题3分，共30分1. 以下四个城市的地铁标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是 2. 抛物线经过平移得到，那么这个平移过程正确的选项是 A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向上平移1个单位D向下平移1个单位3. 以下成语描述的事件为随机事件的是 A水涨船高B守株待兔C水中捞月D缘木求鱼4. 关于的方程有一个根为1，那么另一个根是 A. BCD5. 如图1，将其中，绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点、在同一条直线上，那么旋转角是 ABCD6. 如图2，假设10，8，4，那么的长是 A4B5C20D327. 二次函数，
2、以下结论正确的选项是 A. 其图像的开口向下B图象的对称轴为直线C函数的最大值为5D当时，随的增大而增大8. 假设关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 ABCD且9如图3，在平面直角标系中，以O为位似中心，将边长为8的等边三角形作n次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形，其边长缩小为的，经第二次变换后得到等边三角形，其边长缩小为的，经第三次变换后得到等边三角形，其边长缩小为的，按此规律，经第n次变换后，所得等边出角形的顶点的坐标为，那么n的值是 A8B9C10D1110. O是的内切圆，90，10，O的内接正六边形的边长为2那么的面积是 A24B48C20D18二、 填空
3、题本大题共有6小题，每题3分，共18分11. 如图5，平行四边形的对角线及交于坐标原点，点的坐标为，1，那么点的坐标是 12. 某射击运发动在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数501002004008001000“射中9环以上的次数3882157317640801“射中9环以上的频率076008200785079308000801根据频率的稳定性，估计这名运发动射击一次时“射中9环以上的概率是 结果保存小数点后一位13. 抛物线的顶点坐标是 14. 圆锥的底面半径是1，高是，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 15. 矩形的长和宽分别是关于的方程的两根，那么矩形的面积是 16. 如图
4、6，我们把一个半圆及抛物线的一局部围成的封闭图形称为“果圆，点分别是“果圆及坐标轴的交点，抛物线的解析式为，为半圆的直径，点为半圆的圆心，点为轴正半轴上的一点，假设，那么点的坐标是 三、 解答题本大题有9小题，总分值102分17. 本小题总分值9分解方程：18. 本小题总分值9分如图在的正方形网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1） 将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的；（2） 求出旋转过程中，线段扫过的图形的面积结果保存19本小题总分值10分一个不透明的口袋中有2个红球和2个白球，这四个小球除颜色外无其他差异1从中随机摸取一个小球，这个小球的颜色为红色的概率是多少2从中随机同时摸取
5、两个小球，这两个小球颜色一样的概率是多少？试用列表或画树状图说明20本小题总分值10分如图，平行四边形，点E是边的延长线上一点，及交于点F，1求证：；2假设的面积为1，求四边形的面积21本小题总分值12分有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感1试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？2如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？22(本小题总分值12分)如图，在中，90，的平分线交于点D，过点D作的垂线交于点E1请画出的外接圆O尺规作图，不写作法，保存作图痕迹；2求证：是O的切线；3过点D作于点F，延长交O于点G，假设8，2求O的半径23本小题总分值12分抛物线及轴交
6、于A、B两点，A(2，0)，该抛物线的对称轴为直线1求点B的坐标；2P(m，t)为抛物线上的一点，假设P关于原点的对称点也落在该抛物线上，求m的值；3假设当时，试求该抛物线的解析式24(本小题总分值14分)如图，抛物线的顶点坐标为M(1，4)。且经过点2，3及x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，及y轴交于点C抛物线的对称轴及x轴交于点E，点P在对称轴上1求抛物线的解析式；2直线及x轴交于点D，假设，求点P的坐标；3请探索：是否存在这样的点P，使2？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在；请说明理由。25本小题总分值14分如图，在直角坐标系中，点A(0，3)，B(5，3)点P(x，0)为x轴正半轴上的一个动点，以为直径作圆Q交x轴于点C，圆Q及直线交于点D，连接，过点P作交圆Q于点E，连接1求证：四边形是矩形；2设矩形的面积为S试求S关于的函数解析式，写出的取值范围。并判断S是否存在最大值或最小值假设存在，求出这个最大值或最小值，假设不存在，请说明理由；3当0x5时，求点E移动路线的长