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1、反比例函数复习复习目标：1. 掌握反比例函数概念，图象，以及性质，并会灵活运用，解决相关问题。2. 在复习过程中渗透待定系数法，分类讨论，数形结合等重要数学思想。考点一：反比例函数概念知识梳理：一般地，形如 _ 函数称为反比例函数.其中，自变量x取值范围为_ 反比例函数解析式还可以表示为_和_考点突破1：1.以下函数中哪些是反比例函数 y=3x; y=2x2; xy=-2; y=2x-1; ; . 2.假设函数 是反比例函数，那么n=_.变式：假设函数 是反比例函数，那么n=_.3.y与x成反比例，当x=2时，y=3，那么 y与x关系式为_.变式：y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，那么
2、 y与x关系式为_.考点二：反比例函数图象以及性质知识梳理：反比例函数图象是 .函数kyxo图象象限x增大，y如何变化k0k0yxo_，y随x增大而_.k0_，y随x增大而_.考点突破2：4.假设双曲线经过点(3 ，2)，那么其解析式是_.5.函数 图象在第_象限，当x0时，y随x增大而_ .6.函数 图象在二、四象限内，那么m取值范围是_ .7.点A(x1,y1),B(x2,y2)x10x2 )都在反比例函数 图象上,那么y1与y2大小关系(从大到小)为 . 变式：点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 图象上,那么y1 、y2 、y3 大小关系(从大到小)为 .
3、考点三：反比例函数中面积问题归纳:知识梳理：点P是反比例函数 k0图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.那么矩形PAOB(如图1)面积为_，SPAO如图2为_. 考点突破3： 8.如图1,点P是反比例函数 图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.那么矩形PAOB面积为_.yA O xPx,y yA O xPx,y B变式：如图2,点P是反比例函数 图象上任意一点, PAx轴于A，连接PO,那么SPAO为_.图1 图29.如图1,点P是反比例函数图象上一点, PAx轴于A，PBy轴于B,四边形PAOB面积为12,那么这个反比例函数关系式是_ . 变式：如图2,点P是反比例函数图象上一点
4、, PAx轴于A，连接PO,假设SPAO=8,那么这个反比例函数关系式是_ .考点四：反比例函数与一次函数综合运用例题：如图，A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数图象与反比例函数图象两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数解析式；(2) 根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值x取值范围.变式：xy-1 0 2N-1，-4M2，m如图：一次函数 图象与反比例函数 图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.1求反比例函数和一次函数解析式；2当x为何值时，反比例函数函数值 大于一次函数函数值？考点演练 1反比例函数图象经过点，那么这个反比例函数解析式是 2近视眼镜度数度与镜片焦距米成反比例
5、，400度近视眼镜镜片焦距为0.25米，那么眼镜度数与镜片焦距之间函数关系式为 3在反比例函数图象每一支曲线上，y都随x增大而减小，那么k取值范围是 Ak3 Bk0 Ck3 D k04 某气球内充满了一定质量气体，当温度不变时，气球内气体气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 反比例函数，其图象如图1所示当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了平安起见，气球体积应 A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m35如图2，假设点在反比例函数图象上，轴于点，面积为3，那么 6 某汽车功率P为一定值，汽车行驶时速度v米秒与它所受牵引力F牛之间函数关系如右图所示：1这辆汽车功率是多少？请写出这一函数表达式；2当它所受牵引力为1200牛时，汽车速度为多少千米时？3如果限定汽车速度不超过30米秒，那么F在什么范围内？拓展延伸：AyxBOPM(东莞.中考如图，一次函数 图象和反比例函数 图象交于A、B两点，其中A点坐标为2，1.1试确定k、m值；2连接AO,求AOP面积;3连接BO,假设B横坐标为-1，求AOB面积.