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1、反比例函数复习导学案学习目标1.系统复习反比例函数并应用；2.在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法.学习重点：反比例函数知识的应用;学习难点：反比例函数知识的综合运用基础热身1.下列函数中哪些是反比例函数? y=3x; y=2x2; xy=-2; y=2x-1; ; . 2.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则 y与x的关系式为_.3.若双曲线经过点(3 ，2)，则其解析式是_.4.函数 的图象在第_象限，当x0K0图象性质（1）k0时，双曲线的两支分别位于_象限，（2）在每个象限内y值随x值的增大_；（1）k0时，双曲线的两支分别位于_象限，（2） 在每个象限内y
2、随x值的增大而_.对称性中心对称对称中心是_轴对称 对称轴是_3. 用待定系数法确定反比例函数反比例函数只有一个基本量k，故只需一个条件即可确定反比例函数，这个条件可以是图象上一点的坐标，也可以是x、y的一对对应值.4. 与双曲线上的点有关的几何图形的面积 由于k=xy，所以过双曲线上任意一点向x轴、y轴作垂线，所围成的矩形的面积为_.图中，S矩形ABOC=_，SABO=_，SAHA=_.能力达标1. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_.2. 如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，ABy
3、轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为 3点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ()Ay3y2y1 By2y3y1 Cy1y2y3 Dy1y3y24正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2 Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x2考点精析考点1：反比例函数与一次函数综合OyxBA例1、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积考点2：反比例函数实际应用例2：如图，为了预防“非
4、典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，求y与x的关系式；（2）药物燃烧完后，求y与x的关系式；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过多少min后，学生才能回到教室；（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说
5、明理由。 反馈练习AyxBOPM练习1如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）.（1）试确定k、m的值； （2）连接AO,求AOP的面积;（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求AOB的面积.练习2.制作一种产品，需先将材料加热，达到60后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5min后温度达到60 。（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于15 时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？课堂小结