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1、精选优质文档-倾情为你奉上反比例函数复习复习目标：1. 掌握反比例函数的概念，图象，以及性质，并会灵活运用，解决相关问题。2. 在复习过程中渗透待定系数法，分类讨论，数形结合等重要的数学思想。考点一：反比例函数的概念知识梳理：一般地，形如 _（ ）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为_ ）反比例函数解析式还可以表示为_和_考点突破1：1.下列函数中哪些是反比例函数? y=3x; y=2x2; xy=-2; y=2x-1; ; . 2.若函数 是反比例函数，则n=_.变式：若函数 是反比例函数，则n=_.3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则 y与x的关系式为_.变式：已知
2、y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则 y与x的关系式为_.考点二：反比例函数的图象以及性质知识梳理：（反比例函数的图象是 .函数kyxo图象象限x增大，y如何变化（k0）k0yxo_，y随x的增大而_.k0_，y随x的增大而_.考点突破2：4.若双曲线经过点(3 ，2)，则其解析式是_.5.函数 的图象在第_象限，当x0时，y随x的增大而_ .6.函数 的图象在二、四象限内，则m的取值范围是_ .7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x10x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . 变式：已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都
3、在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 .考点三：反比例函数中的面积问题归纳:知识梳理：点P是反比例函数 （k0）图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_，SPAO（如图2）为_. 考点突破3： 8.如图1,点P是反比例函数 图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.则矩形PAOB的面积为_.yA O xP（x,y） yA O xP（x,y） B变式：如图2,点P是反比例函数 图象上任意一点, PAx轴于A，连接PO,则SPAO为_.图1 图29.如图1,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，PBy轴于B,四边形
4、PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ . 变式：如图2,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A，连接PO,若SPAO=8,则这个反比例函数的关系式是_ .考点四：反比例函数与一次函数的综合运用例题：如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.变式：xy-1 0 2N（-1，-4）M（2，m）如图：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值
5、时，反比例函数的函数值 大于一次函数的函数值？考点演练 1已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是 2近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 3在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k04 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3
6、 C不小于m3 D小于m35如图2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 6 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米秒，则F在什么范围内？拓展延伸：AyxBOPM(东莞.中考）如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）.（1）试确定k、m的值；（2）连接AO,求AOP的面积;（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求AOB的面积.专心-专注-专业