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1、第八章第八章 二元一次方程组复习二元一次方程组复习（一）（一）本章知识结构本章知识结构实际问题数学问题二元或三元方程组数学问题的解方程组的解实际问题的答案设未知数，列方程组解方程组检验思考回答思考回答： 1.什么方程叫做二元一次方程？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是（系数不为0）的方程叫做二元一次方程.二元一次方程的解指的是什么？ 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考回答思考回答： .二元一次方程组是如何组成的？ 具有相同未知数的两个二元一次方程和在一起，就组成了一个二元一次方程组.什么是二元一次方程组的解？ 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二
2、元一次方程组的解.思考回答思考回答： 4. 解二元一次方程组的基本思路是什么？基本方法是什么？ 二元一次方程组一元一次方程一元一次方程基本思想基本思想消元转化消元转化基本方法基本方法代入法或加减法代入法或加减法活动一：活动一： 分别用加减消元法和代入消元法解方程组. . 143, 5yxyx观察方程组特点，说说为什么可以用加减法和代入法？. 143, 5yxyx(1)(2)解法一：由解法一：由（1 1）得：）得： x=5=5y (3) (3) 把（把（3 3）代入（）代入（2 2）得：）得： 3 3（5 5y）4 4y1 1 解得：解得：y2 2 把把y2 2代入（代入（3 3）得：）得： x
3、3 3 原方程组的解是原方程组的解是. 2, 3yx解法二：解法二：（1）4（2）得）得: 4x4y20 ) 3x4y 1 7x 21 x3 把把x3代入（代入（1）得：）得： 3y5 y2 原方程组的解是原方程组的解是. 2, 3yx练习：练习： 选择适当的方法解下列方程组 1. 2. 3.1232,1537yxyx. 95,2353yxyx. 512-x2, 1-y22yx提示：先观察方程组的特点，再选择解法.比一比，看谁解得快！(1)(2)解法二：由解法二：由（1 1）得：）得： 3y=153y=15 7x (3) (3) 把（把（3 3）代入（）代入（2 2）得：）得： 2 2x (1
4、57x )1212 2x 15 7x 12 解得：解得：x3 3 把把y2 2代入（代入（3 3）得：）得： y2 2 原方程组的解是原方程组的解是. 2, 3yx解法一：解法一：（1）（）（2）得）得: 7x3y15 ) 2x 3y 12 9x 27 x3 把把x3代入（代入（2）得：）得： 233y12 y2 原方程组的解是原方程组的解是. 2, 3yx.1232,1537yxyx1.(1)(2)解法二：由解法二：由（2 2）得：）得： y=9=95x (3) (3) 把（把（3 3）代入（）代入（1 1）得：）得： 3 3x4 4(95x)1 1 解得：解得：x1 1 把把x1 1代入（
5、代入（3 3）得：）得： y9 9 51=4 原方程组的解是原方程组的解是. 4, 1yx解法一：解法一：（2)5（1）得）得: 25x5y45 ) 3x5y 23 22x 22 x1 把把x1代入（代入（2）得：）得： 51y9 y4 原方程组的解是原方程组的解是. 4, 1yx. 95,2353yxyx2.(1)(2). 512-x2, 1-y22yx3.解法一：原方程组可化为解法一：原方程组可化为: : 在选择适当的方法求解在选择适当的方法求解 原方程组的解是原方程组的解是. 2, 4yx.102, 02yxyx解法二：解法二： 把（把（1 1）代入（）代入（2 2）得：）得： 2 22
6、（y y1）y15 5 4y4y15 解得：解得：y2 2 把把y2 2代入（代入（1 1）得：）得： x22（21） x4 原方程组的解是原方程组的解是. 2, 4yx活动二：填空1若 是关于x,y的二元一次方程，则a= , b= . 832423babayx问题：由二元一次方程的定义能得到怎样的问题：由二元一次方程的定义能得到怎样的关系式？关系式？a、b应满足什么条件？应满足什么条件？. 1423, 1baba分析可得：a、b是方程组 的解32活动二：填空2.若 和 都是方程 的解，则a= ，b= . 3, 1yx.-2, 0yxbyax问题：由二元一次方程的解的含义能否转化问题：由二元一
7、次方程的解的含义能否转化成二元一次方程组求成二元一次方程组求a，b的值？的值？分析可得：分析可得：a、b是方程组是方程组 的解的解.)2(,3bba25活动二：填空.3.已知 是方程组 的解，则a= ，b= . 3, 1yx. 4, 2aybxbyax问题：观察方程组特点，含有几个未知数？问题：观察方程组特点，含有几个未知数？根据二元一次方程组解的定义，能否得到关根据二元一次方程组解的定义，能否得到关于于a、b方程组求值？方程组求值？根据题意得到方程组 ，可求a、b的值. 43, 23abba11活动二：填空. 0293,97yxmyx已知关于x,y的方程组 的解也是2x+y= -6的解，则m
8、= . 0293,97yxmyx问题：方程组有几个未知数？已知关于问题：方程组有几个未知数？已知关于x,y的方程的方程组组 的解也是的解也是2 2x+ +y= -6= -6的解是什的解是什么意思？如何构建方程组求解？么意思？如何构建方程组求解？23小结：利用定义构造方程组求解是一种重要的解题方法已知关于x,y的方程组 的解也是2x+y= -6的解，则m= .问题：方程组有几个未知数？已知关于问题：方程组有几个未知数？已知关于x,y的方程的方程组组 的解也是的解也是2 2x+ +y= -6= -6的解是什的解是什么意思？如何构建方程组求解？么意思？如何构建方程组求解？练习：1.已知 的两个解为
9、和 则a= ，b= 2.若方程组 的解x和y的值相 等，那么k的值等于（ ）（A）4 （B）10 （C）11 （D）1210byax. 0, 1yx. 5, 1yx. 31, 134ykkxyx104C218变形1. x,y互为相反数,则k = .变形2. x的值比y大1, 则k = .课堂小结：课堂小结：今天我们复习了二元一次方程组的今天我们复习了二元一次方程组的解法，请用以下问题说一说你的收获：解法，请用以下问题说一说你的收获：1.1.解二元一次方程组时需要注意哪些问题？解二元一次方程组时需要注意哪些问题？2.2.通过今天的复习你有何心得？通过今天的复习你有何心得？3.3.谈一谈解二元一次
10、方程组的策略？谈一谈解二元一次方程组的策略？先观察特点，仔细审题，选准方法，细心解题，先观察特点，仔细审题，选准方法，细心解题，注意检验注意检验, ,对于比较复杂的方程组，先还要整对于比较复杂的方程组，先还要整体化简（或整体代入）体化简（或整体代入）. . 4.4.构造方程组解决相关问题要注意什么问题？构造方程组解决相关问题要注意什么问题？审清题意，观察特点，理解定义，注意检验审清题意，观察特点，理解定义，注意检验. . 谢谢合作 再见拓展练习：拓展练习：1.1.二元一次方程二元一次方程3x+4y=36时，用含时，用含x的的代数式表示代数式表示y，则，则y= = ，用含，用含y的代数式表示的代数式表示x，则，则x= = ，原，原方程的正整数解为方程的正整数解为 . . 2.2.二元一次方程组二元一次方程组 与与 有相同的解，则有相同的解，则a= = ，b= = . 45a, 32-3yxyx. 15, 52-byxyx3.3.若若 和和 是同类项，是同类项，则则m= = , ,n= = . . 773nmbamnba2425.6,4yx.3,8yx?和和x439y349