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1、1.1.我们已经学了判定两个三角形全等的方法我们已经学了判定两个三角形全等的方法 有哪些有哪些? ? 边角边边角边：知识回顾知识回顾有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）角边角角边角：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）2.2.三角形的内角和等于三角形的内角和等于_._. 3.3.在一个三角形中，相等的边所对的角在一个三角形中，相等的边所对的角_； 1800相等的角所对的边相等的角所对的边_ 相等相等相等相等_ （ ）_ （ ）_ （ ） 证明：在证明：在 和和 中中_ _ （ ） A
2、BE ACD思考：思考：把把C=C 改成改成A=A， 这两个三角形还全等吗？这两个三角形还全等吗？A=AB=B 已知已知BC= B C 已知已知 如图，在如图，在ABC和和A B C 中，中，B= B ， ， BC= B C ，求证：求证：ABC A B C C=C 已知已知ABC A B C ASA C=C （3）（）1.利用利用角边角角边角推导全等三角形的判定方法推导全等三角形的判定方法 三：三：角角边角角边定理；定理；2.理解掌握理解掌握角角边角角边这种判定方法所需要的这种判定方法所需要的条条 件件，会用，会用“角角边角角边”判定两个三角形全等；判定两个三角形全等；3.进一步体会证明两个
3、三角形全等的进一步体会证明两个三角形全等的步骤步骤及及 书写格式书写格式.在在ABC和和A B C 中中证明：证明： A = A，B = B C =CB=B ABC A B C ( (ASA) ) 如图，在如图，在ABC和和A B C 中，中，B= B ，A= A ， BC= B C ，求证：求证：ABC A B C C =CBC= B C 交流：交流：由上可见，如果两个三角形满足了哪些条件，则这两个由上可见，如果两个三角形满足了哪些条件，则这两个三角形全等？请用语言表达出来三角形全等？请用语言表达出来. .由上得到判定两个三角形全等的方法三：由上得到判定两个三角形全等的方法三： 两角和其中一
4、角的对边对应相等两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等的两个三角形全等.（AAS）全等条件：全等条件： 两个三角形中有两个三角形中有两个角两个角对应相等；对应相等；其中一对等角的对边对应相等其中一对等角的对边对应相等.（1）ABC和和 ABC 中，中， A A ， B B ，BC AC 则则ABC ABC （ ）（2）ABC和和 ABC 中，中， A A ，ABAB，BC BC 则则ABC ABC （ ）判断判断1.1.已知：如图，已知：如图，B=D，1=2， 求证：求证：ABC ADC.证明证明 1 =2ACB=ACD（同角的补角相等同角的补角相等）在在ABC和和ADC中中 ABC
5、ADC （AAS）B =DACB =ACDAC = AC（公共边）（公共边）思考：思考：观察图形，分析题意，观察图形，分析题意， 符合哪些全等条件？符合哪些全等条件？2. 已知：如图，点已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线在同一条直线 上，上，ACFD，A=D，BF=EC. 求证：求证：ABC DEF证明证明 ACFDACB =DFE BF= EC BF+FC=EC+FC 即即 BC=EF 在在ABC 和和DEF中中A =DACB =DFE，BC = EF ABC DEF（AAS）分析思考：分析思考：观察图形，由题意可得到什么？观察图形，由题意可得到什么？符合哪些全等条件？符合哪些全等条件
6、？1. 已知：如图，已知：如图，1=2，AD=AE. 求证：求证：ADC AEB.2. 已知：在已知：在ABC中，中，ABC =ACB， BDAC于点于点D，CEAB于点于点E. 求证：求证：BD=CE.1题题2题题1. 已知：在已知：在ABC中，中，ABC =ACB， BDAC于点于点D，CEAB于点于点E. 求证：求证：AD=AE.2.如图，如图，A=C，AB=CD， 求证：求证：AD=BCABCDO3.如图：已知如图：已知ABC ABC，BE,BE分别是分别是对对 应边应边AC和和AC边上的高。求证：边上的高。求证：BE=BE证明：证明： ABC ABCAB=ABA=A又又BEAC,BE
7、ACAEB=AEB=90在在ABE与与ABE中，中，AEB=AEB=90A=AAB=AB ABE ABE（AAS) BE=BE(全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）(全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）(全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）结论：全等三角形对应边上的高相等。结论：全等三角形对应边上的高相等。ABCEABCE小结小结我们学了三角形全等判定方法有哪些？我们学了三角形全等判定方法有哪些？1 11.如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶角等。角等。 2.书写格式，（书写格式，（1）要写出在哪两个三角形
8、中；（）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。） SAS ASA AAS用语言叙述。用语言叙述。 ASA与与AAS两个判定之间的区别与联系。两个判定之间的区别与联系。2 2联系：联系：ASA与与AAS都要求有两个角一条边对应相等。都要求有两个角一条边对应相等。区别：区别：ASA是两角一夹边而是两角一夹边而AAS是两角一对边。是两角一对边。值得注意的问题：值得注意的问题：3 3作业：作业
9、：P87 A 5 B 10课本课本87页页A组组51.如图，在如图，在ABC和和ADE中，中，CAB=EAD, AC=AE,(1).若加条件若加条件_,可得可得ABC ADE（SAS）(2).若加条件若加条件_,可得可得ABC ADE （ASA）(3).若加条件若加条件_ ,可得可得ABC ADE （AAS）ABCDEAB=ADC=EABD=D2 2、请在下列空格中填上适当的条件，使、请在下列空格中填上适当的条件，使ABC DEF在在ABC和和DEF中中ABC DEF（ ）3.如图，如图，ABC=DCB，添加一个条件，使得，添加一个条件，使得ABC DCB,这个条件可以是这个条件可以是_,或或_ABCDEFDCBA