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1、 全等全等三角形的判定三角形的判定 当两个三角形的两条边及其当两个三角形的两条边及其夹角夹角分别对应相等时，分别对应相等时，两个三角形一定全等（两个三角形一定全等（SAS）当两个三角形的两对角及其当两个三角形的两对角及其夹边夹边分别对应相等时，分别对应相等时，两个三角形一定全等两个三角形一定全等 （A.S.A.A.S.A.）两角一边呢任务一任务一：一、复习一、复习什么叫全等三角 形，如何判定两个三角形全等？ 对应边相等，对应角相等任务二任务二猜想猜想在“角边角”中，边是两个角的夹边，如果边是其中一个角的对边，那么这两个三角形还全等吗？ 全等全等全等全等验验 证证在在ABC 与与DEF中中,若若
2、AB=DE, A=D, C=F,则则ABC 与与DEF全等全等CBAFEDASA全等全等大展才华大展才华你能利用ASA来证明这个命题正确吗？如图如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对如果两个三角形有两个角及其中一个角的对 边分别对应相等，证明这两个三角形一定全等边分别对应相等，证明这两个三角形一定全等 已知：已知：AA，BB，ACAC求证：求证：ABC ABC证明证明AA，BB又又ABC180 （三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180）同理同理ABC180CC在在ABC和和ABC中中AA ACAC CCABC ABC（A.S.A.） 定定 理：理： 如果如果两个两个三三角角形有形有
3、两个两个角角和其中一和其中一个个角角的的对边对边分分别对应别对应相等，那相等，那么这两个么这两个三三角形角形全全等等简记为简记为A.A.S.A.A.S.（或（或角角角角边边）DEFABC学以致用学以致用 已知如图，已知如图，AB平分平分 DAC，C = D求证：求证：AC = ADABDC21 在ABC和ABD中1 = 2C = DAB = ABABC ABD（AAS）AC = AD（全等三角形对应边相等）温馨提温馨提示示 角平分线即得对应角角平分线即得对应角 公共边即为对应边公共边即为对应边证明证明 AB平分平分 DAC 1=2 任务三任务三1,如图，已知ADB=ADC，由AAS判定ABD
4、ACD，还需添加的一个条件是_.（说说你是怎么想的）2，证明 如下图，AB=DE，AB DE，求证点C是AE的中点对顶角即为对应角对顶角即为对应角, 平行即得对应角平行即得对应角公共边即为对应边公共边即为对应边请说出目前判定三角形全等的请说出目前判定三角形全等的3种方法：种方法：SAS，ASA，AAS.ABCABC1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据AAS随机应变随机应变请说出目前判定三角形全等的请说出目前判定三角形全等的3种方法：种方法：SAS，ASA，AAS.