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1、学习目标学习目标1、通过动手实践，自主探索，进一步掌、通过动手实践，自主探索，进一步掌握三角形全等的条件。握三角形全等的条件。2、探索出全等三角形的条件、探索出全等三角形的条件AAS，结合，结合图形能准确表述三角形全等。图形能准确表述三角形全等。3、能运用、能运用“角角边角角边”的方法证明三角形的方法证明三角形全等。全等。1.什么样的图形是全等三角形？什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件? 例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AD=AE，B=C。 求证：求
2、证：BD=CE 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AD=AE（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（AAS） AB=AC （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又 AD=AE （ 已知）已知） BD=CEDBEAOC练习：已知:BECF在同一直线上, AB DE, ACDF,并且 ,求证: ABC DEFFEDCBA证明：证明： AB DE B=DEF ACDF F=ACB在 ABC和和 DEF中中B=DEF BE=CFF=ACB BE=CF BE+CE=CF+EC即BE=CF ABC DEFAB=DEBE=CF又A+B+ACB=18
3、00 D+DEF+F=1800 A=DB=DEF AB=DEA=D 由此你可以得出什么结论吗？由此你可以得出什么结论吗？全等三角形的判定4： 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是全等三角形。简称角角边或AAS例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AD=AE，B=C。 求证：求证：BD=CE 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AD=AE（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（AAS） AB=AC （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又 AD=AE
4、 （ 已知）已知） BD=CEDBEAOC练习：下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出你是运用了哪个 三角形全等的判定定理。 476110614710702710708310（1）（2）（3）（4）503503604848607258572585（5）（6）（9）（8）（7）（10）例题讲解：例题讲解：DBEAOC已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AD=AE，B=C。 求证：求证：BD=CE 例例1.例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 点点O，AD=AE，B=C
5、。 求证：求证：BD=CE 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AD=AE（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（AAS） AB=AC （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又 AD=AE （ 已知）已知） BD=CEDBEAOC2.如图，ABBC，ADDC， 1=2。 求证ABAD。ABCD123.如图，已知如图，已知1=2，3=4，BD=CE 求证：求证：AB=AC证明证明 ：3=4（已知）（已知） 5=6（等角的补角相等）（等角的补角相等） 1=2（已知）（已知） 31=42 _=_ 在在_和和_中中 _( ) _( ) _( ) _ _( ) AB=AC ( )CBDEA421365巩固练习巩固练习如图，如图，1=2，D=C 求证：求证：AC=AD证明：在证明：在和和中中（ ） （ ） （公共边）（公共边） （ ） （全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等） CADB1234（1）学习了角角边。（2）由实践证明角角边是真命题。（3）注意角角边中的条件。作业：1、作业纸-全等三角形的判定（二）2、教材第15页习题11.2第5、11题；