《充分必要条件1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《充分必要条件1.ppt（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、充分条件和必要条件充分条件和必要条件在现实生活中，我们经常用到在现实生活中，我们经常用到“必要性必要性”一词一词例如例如“刻苦学习是成材的必要条件刻苦学习是成材的必要条件” “小明是一名高中生，他必然是一名学生小明是一名高中生，他必然是一名学生”请你试着从数学的角度去分析这两句话的真实含义请你试着从数学的角度去分析这两句话的真实含义一、复习引入一、复习引入1 1、四种命题、四种命题原命题： 若 p 则 q逆命题： 若 q 则 p否命题： 若 p 则 q逆否命题：若 q 则p2 2、写出命题、写出命题“若若a=0a=0，则，则a ab=0”b=0”的逆命题，并判断真假。的逆命题，并判断真假。逆命
2、题：若ab=0 ，则a=0 （假命题）原命题：若a=0，则ab=0（真命题）00baa00aba二、新课讲授二、新课讲授1、一般地：若、一般地：若p则则q为真，记作：为真，记作： 或或qp pq 若若p则则q为假，记作：为假，记作：qp （1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。（2）“若 则 ”为假命题例如例如两个三形全等 两三角形面积相等12x1x12x1x练习一练习一动动动动手手用符号用符号“ ”或或“ ”填空填空（1）x=0 xy=0 （2）xy=0 x=0 （3）两个角相等 两个角是对顶角 （4）两个角是对顶角 两个角相等 （5） （6） 1x2x1xX-1二、新课讲授二、新课讲
3、授2、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q的充分条件，的充分条件， q是是p的必要条件的必要条件。两个三形全等 两三角形面积相等。“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等 ”的必要条件qp 例如例如的必要条件。是的充分条件，是，那么我们说，一般地，如果已知pqqpqp 条件。是定义成立的唯一前提”为真则即“若注意：qpqp ) 1 (就足够了。成立具备条件使：的充分条件可以理解为是pqqp)2(。成立的必不可少的条件成立是即一定不成立，不成立则所以可知由：的必要条件可以理解为为pq
4、pqpqqppq,)3(三、举例应用三、举例应用指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q 的什么条件，的什么条件，q q是是p p的什么条件？的什么条件？（1）（2）（4）p：ab=0 q：a=0（3）p：两个角是对顶角， q：两个角相等（5）p：两个三角形全等， q：两个三角形面积相等yxp:22:yxq0:22 yxp0: yxq（1）由 即yx22yx 知： p是q的充分条件， q是p的必要条件（2） p是q的充分条件， q是p的必要条件（3） p是q的充分条件， q是p的必要条件（4） p是q的充分条件， q是p的必要条件（5） p是q的充分条件， q是p的必要条件pq
5、练习二练习二指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q 的什么条件，的什么条件，q q是是p p的什么条件？的什么条件？(1) p: x2=9 q: x= -3(2) p: 三角形是直角三角形 q:三角形有一个角等于60(3) p:三角形的三条边相等 q:三角形的三个角相等(1) p是q的必要条件 q是p的充分条件(2) p不是q的充分条件 也不是必要条件(3) p是q的充分条件 q是p的必要条件小小 结结1、一般地：若、一般地：若p则则q为真，记作：为真，记作： 或或qp pq 若若p则则q为假，记作：为假，记作：qp 2、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件一般地，如果已知
6、一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q的充分条件，的充分条件， q是是p的必要条件的必要条件。qp 互为充要条件。与，那么如果qpqp 的充要条件。也是的充要条件，那么是显然，如果充要条件。的充分必要条件，简称是此时，我们说，就记作又有一般地，如果既有pqqpqpqppqqp.,充要条件充要条件充分条件、必要条件和充要条件的联系和区别充分条件、必要条件和充要条件的联系和区别的充分不必要条件；是则但若qppqqp,) 1 (的必要不充分条件；是则但若qpqppq,)2(的充要条件；是则且若qppqqp,)3(必要条件；也不是的充分条件既不是则且若qqppqqp,)4(/从集合角度看
7、从集合角度看引申引申 p是是q的充分条件的充分条件，相当于，相当于QP ，即，即:或或 p是是q的必要条件的必要条件，相当于，相当于，即，即:或或QP q p等价于 qpq P相当于 P=Q ,即即: 互为充要的两个条件表示的是同一集合同一集合。 p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件p的充分不必要条件是的充分不必要条件是qpqqpq是是p的充分不必要条件的充分不必要条件qppq必要不充分必要不充分1. 函数在一点处的导数值为函数在一点处的导数值为0是是函数在这点处取得极值函数在这点处取得极值的的 条件条件函数在这点处取得极值函数在这点处取得极值2. 函数在一点处的导数值为函数在一点处的导数值为0的一个的一个充分不必要条件充分不必要条件是是