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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流高中数学选修1-1综合练习【精品文档】第 7 页选修1-1综合测试-1一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)1 “”是“”的( ).充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件2已知命题(R), 命题函数在区间上单调递增, 则下列命题中为真命题的是( ).A. B. C. D. 3方程=10,化简的结果是 ( )A. B. C. D. 4设定点F1(0,3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是( )A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段5椭圆和具有( )A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的
2、长、短轴6.命题“”的否命题是( )A. B.C. D. 7已知函数,若,则实数a的值为( )A B C D 8. 设,若,则( )A. B. C. D. 9. 椭圆上的点到直线的最大距离是( ) A3BCD10.设函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数y=f(x)的图象可能为 ( D )二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11设是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,则的最大值为 4 ;最小值为 1 。 12已知圆为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为 。13已知:对,恒成立,则实数的取值范围是 (-,2) 14. 若抛物线y=x2x
3、+c上一点P的横坐标是2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值为_4_.解析:y=2x1,y|x=2=5.又P(2,6+c),=5.c=4.答案:415. 已知函数的图象在点处的切线方程是,则 3 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题满分12分)命题p:方程有一正根和一负根.命题q:函数轴有公共点.若命题“”为真命题,而命题“”为假命题,求实数的取值范围。答案:17. (本题满分12分)已知一个动圆与圆C: 相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程。解:设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;,|AC|=8因此点M的轨迹是
4、以A、C为焦点,长轴长为10的椭圆a=5,c=4,b=3,其方程是:18. (本题满分12分)若直线y=3x+1是曲线y=x3a的一条切线,求实数a的值.解:设切点为P(x0,y0),对y=x3a求导数是=3x2,3x02=3.x0=1.(1)当x=1时,P(x0,y0)在y=3x+1上,y=31+1=4,即P(1,4).又P(1,4)也在y=x3a上,4=13a.a=3.(2)当x=1时,P(x0,y0)在y=3x+1上,y=3(1)+1=2,即P(1,2).又P(1,2)也在y=x3a上,2=(1)3a.a=1.综上可知,实数a的值为3或1.19. (本题满分13分)函数在区间上是单调递增
5、函数,命题Q:不等式对任意实数恒成立若是真命题,求实数的取值范围?20.(本题满分13分)在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点。()写出的方程; ()若,求的值。解:()设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以为焦点,长半轴为2的椭圆它的短半轴,故曲线C的方程为()设,其坐标满足 消去y并整理得,故若,即而,于是,化简得,所以21. (本题满分13分)设函数。(1)对于任意实数x,恒成立,求m的最大值;(2)若方程f(x)=0有且只有一个实根,求a的取值范围。选修1-1综合测试-1一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)1 “”是“”的(
6、).充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件2已知命题(R), 命题函数在区间上单调递增, 则下列命题中为真命题的是( ).A. B. C. D. 3方程=10,化简的结果是 ( )A. B. C. D. 4设定点F1(0,3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是( )A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段5椭圆和具有( )A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴6.命题“”的否命题是( )A. B.C. D. 7已知函数,若,则实数a的值为( )A B C D 8. 设,若,则( )A. B. C. D. 9. 椭圆上的点到直线的最大
7、距离是( ) A3BCD10.设函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数y=f(x)的图象可能为 ( )二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11设是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,则的最大值为 ;最小值为 。 12已知圆为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为 。13已知:对,恒成立,则实数的取值范围是 14. 若抛物线y=x2x+c上一点P的横坐标是2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点,则c的值为_.15. 已知函数的图象在点处的切线方程是,则三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题
8、满分12分)命题p:方程有一正根和一负根.命题q:函数轴有公共点.若命题“”为真命题,而命题“”为假命题,求实数的取值范围。17. (本题满分12分)已知一个动圆与圆C: 相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程。18. (本题满分12分)若直线y=3x+1是曲线y=x3a的一条切线,求实数a的值.19. (本题满分13分)函数在区间上是单调递增函数,命题Q:不等式对任意实数恒成立若是真命题,求实数的取值范围?20.(本题满分13分)在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点。()写出的方程; ()若,求的值。21. (本题满分13分)设函数。(1)对于任
9、意实数x,恒成立,求m的最大值;(2)若方程f(x)=0有且只有一个实根,求a的取值范围。选修1-1综合测试-1参考答案AABDA, CDDDD11 4, 1 12. 13. (-,2) 14. 4 15. 316. 答案:17. 解:设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;,|AC|=8因此点M的轨迹是以A、C为焦点,长轴长为10的椭圆a=5,c=4,b=3,其方程是:18. 解:设切点为P(x0,y0),对y=x3a求导数是=3x2,3x02=3.x0=1.(1)当x=1时,P(x0,y0)在y=3x+1上,y=31+1=4,即P(1,4).又P(1,4)也在y=x3a上,4=13a.a=3.(2)当x=1时,P(x0,y0)在y=3x+1上,y=3(1)+1=2,即P(1,2).又P(1,2)也在y=x3a上,2=(1)3a.a=1.综上可知,实数a的值为3或1.19. 20. 解:()设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以为焦点,长半轴为2的椭圆它的短半轴,故曲线C的方程为()设,其坐标满足 消去y并整理得,故若,即而,于是,化简得,所以21.