高中数学选修1-1习题集.doc

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1、|（数学选修 1-1）第一章 常用逻辑用语基础训练 A 组一、选择题1下列语句中是命题的是（ ）A周期函数的和是周期函数吗？ B 0sin451C D梯形是不是平面图形呢？20x2在命题“若抛物线 的开口向下，则 ”的2yaxbc2|0xabc逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真3有下述说法： 是 的充要条件. 是 的充要条件. 02 ba1 是 的充要条件.则其中正确的说法有（ ）0ab3A 个 B 个 C 个 D 个1234下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B “ ”与“ ”不等价 abacbC “ ,则

2、 全为 ”的逆否命题是“若 全不为 , 则 ” 200,ab020abD一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5若 , 的二次方程 的一个根大于零,:,1AR:Bx2(1)x另一根小于零,则 是 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知条件 ，条件 ，则 是 的（ ）:12px2:56qxpqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题1命题：“若 不为零，则 都不为零”的逆否命题是 。ab,ab2 是方程 的两实数根； ,12:,Ax20()xc12:bBxa则 是 的 条件。B3用“充分、必要、充要”填空：|

3、为真命题是 为真命题的_条件；pqpq 为假命题是 为真命题的_条件； , , 则 是 的_条件。:23Ax2:4150BxAB4命题“ 不成立”是真命题，则实数 的取值范围是_。0aa5 “ ”是“ 有且仅有整数解”的_条件。bZ2xab三、解答题1对于下述命题 ，写出“ ”形式的命题，并判断“ ”与“ ”的真假：pp（1） （其中全集 ，:9()AB*UN， ）. |x是 质 数 |x是 正 奇 数（2） 有一个素数是偶数；.:p（3） 任意正整数都是质数或合数；（4） 三角形有且仅有一个外接圆.:2已知命题 若非 是 的充分不必要条件，求),0(12:,6: 2axqxp pq的取值范围

4、。a3若 ，求证： 不可能都是奇数。22abc,abc4求证：关于 的一元二次不等式 对于一切实数 都成立的充要条件是x210axx0a新课程高中数学测试题组（数学选修 1-1）第一章 常用逻辑用语|综合训练 B 组一、选择题1若命题“ ”为假，且“ ”为假，则（ ）pqpA 或 为假 B 假C 真 D不能判断 的真假q2下列命题中的真命题是（ ）A 是有理数 B 是实数 32C 是有理数 De|x是 小 数 R3有下列四个命题：“若 , 则 互为相反数”的逆命题；0xyy“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则 有实根”的逆否命题；1q20xq“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真

5、命题为（ ）A B C D4设 ，则 是 的（ ）aR1aA充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5命题：“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）20(,)abR0abA 若 ，则(,)2B 若 ，则C 若 ，则0,(,)abaR且 20abD 若 ，则或 6若 ,使 成立的一个充分不必要条件是( )1A B C Daba0.5,.b且 1二、填空题1有下列四个命题：、命题“若 ，则 ， 互为倒数”的逆命题；1xyy|、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若 ，则 有实根”的逆否命题；1m02mx、命题“若 ，则 ”的逆否命题。AB其中是真命题的是 （填上你认

6、为正确的命题的序号） 。2已知 都是 的必要条件， 是 的充分条件, 是 的充分条件，,pqrsrqs则 是 的 _条件， 是 的 条件， 是 的 条件.s p3 “ 中,若 ,则 都是锐角”的否命题为 ABC09,AB；4已知 、 是不同的两个平面，直线 ，命题 无公共点；ba直 线, ba与:命题 ， 则 的 条件。/:qqp是5若“ 或 ”是假命题，则 的范围是_。2,5x|14x或 x三、解答题1判断下列命题的真假：（1）已知 若,abcdR,.acbdacd或 则（2） 32xN（3）若 则方程 无实数根。,m0xm（4）存在一个三角形没有外接圆。2已知命题 且“ ”与“非 ”同时为

7、假命题，求 的值。2:6,:pqZpq且 x3已知方程 ,求使方程有两个大于 的实数根的充要条件。22(1)0xkx14已知下列三个方程： 至222430,(1)0,20xaxaxa少有一个方程有实数根，求实数 的取值范围。新课程高中数学测试题组|（数学选修 1-1）第一章 常用逻辑用语提高训练 C 组一、选择题1有下列命题： 年 月 日是国庆节，又是中秋节； 的倍数一定是 的倍数；2041105梯形不是矩形；方程 的解 。其中使用逻辑联结词的命题有（ ）2x1A 个 B 个 C 个 D 个342设原命题：若 ，则 中至少有一个不小于 ，则原命题与其逆命题ab,a的真假情况是（ ）A原命题真，

8、逆命题假 B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题3在 中， “ ”是“ ”的（ ）B3021sinAA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4一次函数 的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ nxmy1）A B C D,且 0,0mn且 ,0mn且5设集合 ,那么“ ,或 ”是“ ”的|2,|3MxPxxMPxMP（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6命题 若 ，则 是 的充分而不必要条件；:p,abR1ba命题 函数 的定义域是 ， 则（ ）q2yx,3,A “ 或 ”为假 B

9、 “ 且 ”为真 pqpqC 真 假 D 假 真二、填空题1命题“若 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 B是 ；2用充分、必要条件填空： 是 的 1,2x且 y3x| 是 的 1,2x或 y3x3.下列四个命题中“ ”是“函数 的最小正周期为 ”的充要条件；1k22cosinykx“ ”是“直线 与直线 相互垂直”的充要条件；3a30a3(1)7xay 函数 的最小值为342xy2其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）4已知 ，则 是 的_条件。0ab1b023baa5若关于 的方程 .有一正一负两实数根，x2()26x则实数 的取值范围_。三、解答题1写出下列命

10、题的“ ”命题：p（1）正方形的四边相等。（2）平方和为 的两个实数都为 。00（3）若 是锐角三角形， 则 的任何一个内角是锐角。ABCABC（4）若 ，则 中至少有一个为 。abc,bc（5）若 。()212xx则 且2已知 ； 若 是 的必要非充分条:123xp)0(1:22mxqpq件，求实数 的取值范围。m3设 ，0,1abc求证： 不同时大于 .(),()ca41|4.命题 方程 有两个不等的正实数根，:p210xm命题 方程 无实数根。若“ 或 ”为真命题，求 的取值范围。q4()pqm（数学选修 1-1）第二章 圆锥曲线 基础训练 A 组一、选择题1 已知椭圆 上的一点 到椭圆

11、一个焦点的距离为 ，1625yxP3则 到另一焦点距离为（ ）PA B C D372若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 ，焦距为 ，则椭圆的方程为（ 186）A B 1692yx 25yxC 或 D以上都不对25125yx3动点 到点 及点 的距离之差为 ，则点 的轨迹是（ ）P)0,1(M),3(N2PA双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线4设双曲线的半焦距为 ，两条准线间的距离为 ，且 ，cdc那么双曲线的离心率 等于（ ）eA B C D 23235抛物线 的焦点到准线的距离是（ ）xy10A B C D252106若抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，则点 的坐标为

12、（ ） 。8P9PA B C D(7,14)(,4)(7,24)(7,214)二、填空题|1若椭圆 的离心率为 ，则它的长半轴长为_.21xmy322双曲线的渐近线方程为 ，焦距为 ，这双曲线的方程为_。0xy13若曲线 表示双曲线，则 的取值范围是 。214xkk4抛物线 的准线方程为.y625椭圆 的一个焦点是 ，那么 。5kx)2,0(k三、解答题1 为何值时，直线 和曲线 有两个公共点？有一个公共点？kykx236xy没有公共点？2在抛物线 上求一点，使这点到直线 的距离最短。24yx45yx3双曲线与椭圆有共同的焦点 ，点 是双曲线的渐近线与椭圆的12(0,5)(,F(3,4)P一个

13、交点，求渐近线与椭圆的方程。4若动点 在曲线 上变化，则 的最大值为多少？(,)Pxy21(0)4xyb2xy（数学选修 1-1）第二章 圆锥曲线 |综合训练 B 组一、选择题1如果 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是（ ）22kyxykA B C D,0,0,11,02以椭圆 的顶点为顶点，离心率为 的双曲线方程（ ）1652yx 2A B 482179yxC 或 D以上都不对162yx1279yx3过双曲线的一个焦点 作垂直于实轴的弦 ， 是另一焦点，若 ，FPQ1F21QPF则双曲线的离心率 等于（ ）eA B C D122124 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一点，且 ，则

14、21,F79yxA02145FA 的面积为（ ）12A B C D742575以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆 的圆心的抛物线的09622yx方程是（ ）A 或 B 23xy2x23yC 或 D 或9yxxy96设 为过抛物线 的焦点的弦，则 的最小值为（ ）B)0(2pxABA B C D无法确定2p二、填空题|1椭圆 的离心率为 ，则 的值为_。2189xyk2k2双曲线 的一个焦点为 ，则 的值为_。2(0,3)3若直线 与抛物线 交于 、 两点，则线段 的中点坐标是yxxy42ABAB_。4对于抛物线 上任意一点 ，点 都满足 ，则 的取值范围是24Q(,0)PaQa_。5若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的焦点坐标是142myx xy23_6设 是椭圆 的不垂直于对称轴的弦， 为 的中点， 为坐标原点，AB2xyabMABO则 _。OMk三、解答题1已知定点 ， 是椭圆 的右焦点，在椭圆上求一点 ，(2,3)AF216xyM使 取得最小值。2 代表实数，讨论方程 所表示的曲线k280kxy3双曲线与椭圆 有相同焦点，且经过点 ，求其方程。13627yx(15,4)4 已知顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线被直线 截得的弦长为 ，x21yx15求抛物线的方程。