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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date(文科)高中数学选修1-1复习高二数学选修11知识点选修11知识点第一部分 简单逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.3、原命题：“若，则” 逆命题： 否命题： 逆否命题：4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它
2、们有相同的_；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系5、若，则是的充分条件，是的必要条件若，则是的充要条件（充分必要条件）利用集合间的包含关系： 例如：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；6、逻辑联结词：且(and) ：命题形式；或（or）：命题形式；非（not）：命题形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、全称量词“所有的”、“任意一个”等，用”_”表示； 全称命题p：； 全称命题p的否定p：_。存在量词“存在一个”、“至少有一个”等，用“_”表示； 特称命题p：； 特称命题p的否定p：_；1下列语句中命题三的个数为()0N他长
3、得很高地球上的四大洋5的平方是20A0B1C2D32若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是()A如果AB，那么ABA B如果ABA，那么(BA)BC如果AB，那么ABA D如果ABA，那么AB4下列语句中，不能成为命题的是()A512 Bx0C若ab，则ab0 D三角形的三条中线交于一点5(2009重庆文，2)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”6命题“若a5，则a225”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中
4、，假命题是()A原命题、否命题 B原命题、逆命题C原命题、逆否命题 D逆命题、否命题7命题“当ABAC时，ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是() A4 B3 C2 D08设a、bR，那么ab0的充要条件是()Aa0且b0Ba0或b0 Ca0或b0 Da0且b09命题p：(x1)(y2)0；命题q：(x1)2(y2)20，则命题p是命题q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件11下列语句：的值是无限循环小数；x2x；ABC的两角之和；毕业班的学生其中不是命题的是()AB C D12有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋
5、节；10的倍数一定是5的倍数； 方程x21的解x1.其中使用逻辑联结词的命题有()A0个 B1个 C2个 D3个13已知命题p：点P在直线y2x3上；命题q：点P在直线y3x2上，则使命题“p且q”为真命题的一个点P(x，y)是()A(0，3) B(1,2) C(1，1) D(1,1)14已知命题p：x25x60；命题q：0x4.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围15命题p：二次函数y()x2()x()的图象与x轴相交，命题q：二次函数yx2x1的图象与x轴相交，判断由p、q组成的新命题pq的真假16如果原命题的结构是“p且q”的形式，那么否命题的结构形式为()Ap且qBp或q Cp
6、或q Dq或p17若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有()Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真19下列命题中，是真命题且是全称命题的是()A对任意的a，bR，都有a2b22a2b20)，则动点P的轨迹是()A椭圆 B线段 C椭圆、线段或不存在 D不存在22椭圆2x23y212的两焦点之间的距离是()A2B. C. D223椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k的值为()A1 B1 C. D24已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()A9m25 B8m25 C16m825已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别
7、为3和1，则椭圆的标准方程为_26过点(3,2)且与1有相同焦点的椭圆方程是_27椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆离心率为()A. B. C. D.28中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()A.1 B.1 C.1 D.129已知F1、F2为椭圆1(ab0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16，椭圆的离心率e，求椭圆的方程30.已知椭圆mx25y25m的离心率为e，求m的值31“ab0) C.1或1 D.1(x0)33已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2
8、a8，那么ABF2的周长是()A16 B18 C21 D2634 过双曲线1的焦点且与x轴垂直的弦的长度为_36已知双曲线与椭圆1共焦点，它们的离心率之和为，双曲线的方程应是()A.1B.1 C1 D137焦点为(0，6)且与双曲线y21有相同渐近线的双曲线方程是()A.1 B.1 C.1 D.137抛物线yax2的准线方程是y2，则a的值为()A. B C8 D838(2010湖南文，5)设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A4 B6 C8 D1239 到点A(1,0)和直线x3距离相等的点的轨迹方程是_40一抛物线拱桥跨度为52m，拱顶离水面6.5m，
9、一竹排上载有一宽4m，高6m的大木箱，问竹排能否安全通过？41椭圆ax2by21与直线xy10相交于A、B，C是AB的中点，若|AB|2，OC的斜率为，求椭圆的方程三部分 导数及其应用1、函数从到的平均变化率： 2、导数定义：在点处的导数记作；3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率 4、常见函数的导数公式：= 5、导数运算法则： ； ；6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；若，则函数在这个区间内单调递减7、求函数的极值的方法是：解方程当时：如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在内的极
10、值；将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值42在函数变化率的定义中，自变量的增量x满足()Ax0Bx0 Cx0 Dx043函数在某一点的导数是()A在该点的函数的增量与自变量的增量的比 B一个函数C一个常数，不是变数 D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率44曲线yx33x在点(2,2)的切线斜率是()A9B6 C3 D146函数y在点(，2)处的切线方程是()Ay4x By4x4 Cy4(x1) Dy2x447下列命题中正确的是()若f(x)cosx，则f(x)sinx若f(x)0，则f(x)1若f(x)sinx，则f(x)cosxA B C D
11、48若yln x，则其图象在x2处的切线斜率是()A1 B0 C2 D.49函数y的导数是()ABsinx C D50已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值是()A. B. C. D.51函数f(x)2x2lnx的单调递增区间是()A(0，) B(0，) C(，) D(，0)及(0，)52对于可导函数，有一点两侧的导数值异号是这一点为极值的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件53函数y的极大值为_，极小值为_54已知函数f(x)x33x29x11.(1)写出函数的递减区间；(2)讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值55求下列函数的最值(1)f(x)3xx3(x3)； (2)f(x)sin2xx.56某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元，已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)200xx3(元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？-