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1、3.2 一元一次方程一合并同类项与移项学习重点：学习重点： 用移项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程学习难点：学习难点：探索实际问题中各未知量的关系，优化设元，列出一元一探索实际问题中各未知量的关系，优化设元，列出一元一次方程次方程学习目标：学习目标： 1. 会用移项的方法正确求解一元一次方程；会用移项的方法正确求解一元一次方程； 2. 经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体验方程经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体验方程 是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用n上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解上节课我们学习了
2、较简形式的一元一次方程的求解. 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？ 每人分每人分3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的20本，这批书共本，这批书共 本本. . 每人分每人分4本，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的25本，这批书共本，这批书共 本本. .(320)xx4x3(425)x设这个班有设这个班有x名学生名学生. .这批书的总数有几种这批书的总数有几种表示法？表示法？ 它们之间有什么关系？它们之间有什
3、么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等. .320425xx（一）创设情境，列出方程（一）创设情境，列出方程看 谁 解 得 快n 解方程解方程: 3x + 20 = 4x 25 .3x + 20 = 4x 253x 4x = 25 20 3x + 20 = 4x 253x 4x = 25 203x + 20 = 4x 25?4x 45 4x4x 45 4x4x3x + 20 = 4x 253x 4x = 25 204x 32141 xx32141 xx32141 xx343 x例例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水
4、排量要比环保限制的最大量还多废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工，两种工艺的废水排量各是多少？艺的废水排量各是多少？ 思考思考：（1 1）你准备设哪个未知数？你准备设哪个未知数？（2 2）你能在问题中把表示等量关系的语句）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？找出来，并用等式进行表示吗？活动活动2 2 合作探究合作探究 等号两边等号两边代表哪个代表哪个数量？数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、
5、旧工艺的废水排量分别为2x t和和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x2002x100移项，得移项，得 5x2x100200 合并同类项，得合并同类项，得 3x300 所以所以 2x200， 5x500. 系数化为系数化为1，得，得 x100 答：新旧工艺产生的废水数量分别为答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和和500 t.n(1) 移项实际上是对方程两边进行移项实际上是对方程两边进行, ,n 使用的是等式的使用的是等式的性质性质同加减同加减11623 xx253231 xx本节课你的收获是什么？作业：作业： 教材教材 P 91页页 1、6题题