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1、 探究弹性势能的表达式 教案 三维目标知识及技能1.理解拉力做功及弹簧弹性势能变化的关系.2.进一步了解功和能的关系.过程及方法1.用及重力势能类比的方法，揣测确定弹性势能大小的因素.2.通过知识及技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式.3.让学生经验由揣测到理论探究，再到试验证明的一般的科学发觉过程.情感看法及价值观1.通过探讨及沟通等活动，培育学生及他人进展沟通及反思的习惯.发扬及他人合作的精神，共享探究胜利后的喜悦.2.体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识.教学重点1.利用微元法和图象法计算变力做功的问题.2.运用逻辑推理得出弹力做功及弹性势能的关系.教学难点1.理解
2、微元法把变力做功转化为恒力做功.2.理解利用力位移的图象计算变力做功的依据.课时支配 1课时课前打算 自制课件、橡皮筋、弹簧、滑块等.教学过程导入新课试验导入 装置如下图： 将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出. 分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述试验，分别把它们压缩后松手，学生仔细视察试验现象并表达.现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩一样程度时，硬弹簧把木块弹出得远. 师生共同分析，得出结论：上述试验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在复原原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.图片导入 大屏幕投影展示撑竿跳、张
3、弓射箭、各类弹簧的图片.老师提出问题：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑竿跳高运发动可以借助手中的弯曲的杆跳得很高这些现象说明什么？他们存在哪些共同的地方？学生思索、探讨、答复,引出本课内容.问题导入 2004年8月20日实行的奥运会女子蹦床竞赛，让中国观众相识了这项既好看又惊险的运动.中国选手黄珊汕摘取铜牌后，国家蹦床队总教练卓贤麟表示，尽管中国开展蹦床运动只有6年的时间，但是中国已经确立了在2021年奥运会上冲击男女两块金牌的目标，黄姗汕的铜牌，那么成为实现这一目标的第一步.蹦床的核心部件就是一张四周都固定的弹簧网.1.运发动在网上是怎样跳起来的？2.对同一运发动的同一
4、个动作来说，弹簧网下陷的“深度及哪些因素有关？3.运发动能被弹到较高的高度，这说明形变的肌肉和形变的弹簧床具有什么性质？推动新课 大屏幕投影展示撑竿跳、张弓射箭、各类弹簧的图片. 学生视察：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弹弓可以把弹丸射出、撑竿跳高运发动可以借助手中弯曲的杆跳得很高. 师生共同分析，得出结论：上述现象中，弹簧等装置被压缩或拉伸时，发生了弹性形变，由于弹力的作用，弹簧等装置在复原原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.问题：通过重力势能一节的学习我们知道了重力势能的表达式mgh和两个影响因素：物体的质量和高度.影响弹性势能的因素有哪些？是怎样影响的？请举诞生
5、活中的一些弹性势能的例子来总结分析说明.参考：1.弓拉得越满，箭射出去得越远.2.弹弓的橡皮筋拉得越长，弹丸射出得越远.3.玩蹦床嬉戏时，把蹦床压得越深，人被反弹的高度越高.揣测总结：弹性势能跟形变量的大小有关，而且通过以上例子可以揣测，弹性势能随形变量的增大而增大.4.在拉弓射箭时，弓的“硬度越大，拉一样的距离，“硬度大的，箭射出的距离越远.5.压缩同样长度的弹簧到一样的位置，“粗弹簧压缩得要困难些.6.同样长度的橡皮筋制作的弹弓，拉开一样的距离，“粗橡皮筋的弹弓打出的弹丸远.揣测总结：在形变量一样的状况下，劲度系数大的，弹性势能大.揣测归纳：弹簧的弹性势能大小的影响因素是：弹簧的形变量和弹
6、簧的劲度系数.类比思索：依据重力势能的表达式Ep=mgh,我们知道重力势能跟高度h成正比，弹性势能也跟形变量成正比吗？比照说明：不确定，因为要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化，但是对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力越大，所以我们不能确定弹性势能跟形变量成正比，只能说明随形变量的增大而增大.【问题探究】弹性势能及形变量和劲度系数的定量关系是怎样的？如何设计试验来探究呢？通过问题的提出，激发学生探究的热忱，促使学生设计提出探究试验方案，并说明过程方法.方法提示：依据前面的探究型课题的学习，探究过程的一般方法：1.提出探究课题;2.设计试验方案;3.进展试验,记录数据;4.作出速度时间图象;5
7、.得出结论.老师启发：物体具有做功的本事，我们称之为物体具有能.弹簧既然有弹性势能，确定具有对外做功的本事，依据功能关系，弹簧对外做的功就等于它所具有的弹性势能. 通过老师启发，使学生突破思维障碍，让学生接着设计试验方案，完成对弹簧弹性势能表达式的探究.并提示学生，当弹簧处于原长时，拉长或压缩弹簧，弹簧的弹性势能都增加，我们可以设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零，从弹簧处于原长时开场探讨.对此，老师直接提示，使学生少走弯路. 弹簧的形变，有拉长和压缩两种状况，探讨弹簧拉长或压缩状况均可，我们先选择一种状况探讨.对于两种影响因素的探讨，学生已经驾驭了限制变量法，在此不作提示.设计方案：利用如下
8、图的装置，弹簧一端固定，滑块靠在弹簧的另一端，用滑块压缩弹簧，弹簧具有了弹性势能，释放滑块，滑块在弹力的作用下向右滑动，在摩擦力的作用下最终停下，从开场运动到静止的距离为L.依据功能关系，弹簧释放的弹性势能转化为滑块的内能W，内能可以用FfL来计算，即内能及L成正比，即Ep=W=FfL,把不能直接测量的弹性势能转换为滑块克制摩擦力做功.只要我们探究出L及形变量x、劲度系数k的关系，就知道Ep及形变量x、劲度系数k的关系.1.保持k确定，探讨形变量x及滑块的位移L的关系.2.保持x不变，探讨劲度系数k及滑块的位移L的关系.屡次试验并记录数据，填入设计的表格：1保持k确定，探讨形变量x及滑块的位移
9、L的关系弹簧的形变量(m)滑块的位移L(m)xxx1234(2)保持x不变，探讨劲度系数k及滑块的位移L的关系劲度系数N/m滑块的位移L(m)1k12k23k3指导学生将数据录入电脑利用Excel进展处理，通过图象法找出各量之间的关系.试验结论：弹性势能及形变量的平方x2成正比,Epx2.弹性势能及劲度系数k成正比,Epk.通过上面的试验，我们已经证明了弹性势能及形变量和劲度系数有关，但是他们之间的详细定量关系又如何呢？提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？如何把变力转化为不变的力？思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功.由于弹力是一个变
10、力，计算弹力的功不能用W=Fs,设弹簧的形变量为x，那么弹力F=kx.指导学生回忆探讨匀加速直线运动位移的方法.学生利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决.把拉伸的过程分为许多小段，它们的长度是x1、x2、x3在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1x1、F2x2、F3x3拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示W总=F1x1+F2x2+F3x3 学生自己画出F-t图象下的面积来代表位移，通过思索、探讨和沟通，可以得出F-x图象下的面积能表示弹力所做的功. 多媒体投影学生的推导过程，答复学生可能提出
11、的问题： 弹力做功等于阴影局部面积W=.思路总结：利用“无限分割法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图象法来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能.总结：表达式：Ep=kl2式中Ep:弹性势能 k:弹簧劲度系数 l:弹簧形变量提出问题：上面我们已经推导出了弹性势能的表达式，弹性势能跟弹力做功之间有什么关系？先请学生回忆复习重力势能跟重力做功的关系:重力做正功，重力势能削减，例如做自由落体运动的小球;重力做负功，重力势能增加，例如竖直上抛的小球.设计情景引导学生推导： 如下图，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩.在弹簧压缩的过程中，弹簧给滑块的力F及速度的方向相
12、反，滑块克制弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了. 在弹簧复原形变，从最大压缩量向原长复原的过程中，弹簧给滑块的力F向右，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减小. 总结：弹力做功及弹性势能变化的关系:1.弹力做正功，弹性势能削减;2.弹力做负功，弹性势能增大. 学生自主完成弹力做功及弹性势能的关系的探究过程，体会探究的乐趣和胜利的喜悦. 例题 如下图，表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化状况. 引导学生分析问题，多找几个学生，倾听他们的思想，让他们各抒己见，培育学生自由表达的实力.解答：运发动的助跑阶段，身体中的化
13、学能转化为人和杆的动能；起跳时，运发动的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑竿的弹性势能，随着人体的接着上升，撑竿的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运发动的重力势能转化为动能.课堂小结 本节主要学习了弹性势能的概念，势能是个比拟难以理解的物理量，所以我们采纳了类比重力势能的方法来学习弹性势能.这节课通过探究的方法主要探讨了三个问题：弹性势能的表达式可能及哪几个物理量有关；弹簧的弹性势能及拉力所做的功有什么关系；怎样计算拉力所做的功.在探讨的过程中我们运用了类比法、试验视察法、分析归纳法、迁移法等方法.推导出了弹性势能的影响因素以及弹性势能表达式，并且用本节所
14、学知识解决了一些问题.布置作业1.在本节“说一说中提到“能不能规定弹簧的随意长度势能为零势能？的问题，有实力的同学课后可以小组探讨一下.2.橡皮筋拉长时也有弹性势能，那么它的弹性势能表达式应当怎样进展计算？板书设计1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各个局部之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.弹性势能表达式：Ep=kl2设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零3.探究弹性势能表达式的方法：(1)影响弹性势能的因素：形变量 劲度系数(2)类比：重力做功：探讨重力势能 弹力做功：探讨弹性势能(3)变力做功的处理方法：微元法 图象法活动及探究主题:短跑运发动为什么要用蹲踞式起跑？它比竘立式起跑有哪些好处？过程:课下在操场尝试起跑的蹲踞式和站立式,留意体会其区分,然后沟通、探讨.结论:短跑运发动采纳蹲踞式起跑时，腿弯曲，重心前移，起跑时腿用力蹬地，将弹性势能转化为身体的动能，使运发动获得一个较大的初速度，比站立式起跑时初速度大.