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1、文本为Word版本，下载可任意编辑探究弹性势能的表达式教案探究弹性势能的表达式教案1 一、课前预习，填好提纲，并作出练习。 二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。 三、具体操控如下： 1、出示学习目标。 2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能 （1）重力做功与经过的路径无关 （2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。 （3）重力做功与重力势能变化的关系（具体） （4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。 （5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。 3、提出本节需解决的问题： （1）举出物体发生弹性形变的例
2、子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。 （2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解） 得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。（控制变量） 学生的问题：软硬弹簧的意思 （3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处-弹力的功） （4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。（给出模型，交代相应的量） 说出探究过程中要解决的主
3、要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？ （化变为恒的思想，图想法，极限，类比等） （5）怎样进行评估？ 学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？ 4、讨论后总结本节知识与方法。回顾目标 5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。 反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。 探究弹性势能的表达式教案2 教学目标 一、知识与技能 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。 二、过程与方法 1猜测弹性势能的表
4、达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。 2体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。 三、情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。 教学重点 探究弹性势能公式的过程和所用方法。 教学难点 推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。 教学过程 一、引入新课 实验导入 装置如图所示： 将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。 分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察实验现象并叙述。 现象一：同一根弹簧，
5、压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远。 现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。 师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。 教师：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。 二、新课教学 教师：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？ 学生思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应该从弹力做功入手分析。 教师点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯
6、。 教师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们类比重力势能猜测一下：弹性势能与哪些因素有关？ 学生思考讨论，教师点拨归纳： （1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）有关？若有关，是否是简单的正比关系？ （2）重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？ （3）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？ 教师：请同学们带着这些问题设计实验，探究弹性势能的表达式。 实验方案：利用教材P69图7.5
7、-3所示的装置，弹簧一端固定，根据控制变量法，由拉力做功数值上等于弹力做功，也等于弹性势能变化量，即Ep=W=Ffl，把不能直接测量的弹性势能转换为测拉力做功。只要我们探究出l与形变量x、劲度系数k的关系，就知道Ep与形变量x、劲度系数k的关系。 1.保持k一定，研究形变量x与拉力的位移l的关系。 2.保持x不变，研究劲度系数k与拉力的位移l的关系。 多次试验并记录数据，填入设计的表格： （1）保持k一定，研究形变量x与拉力的位移l的关系。 弹簧的.形变量（m） 拉力的位移l（m） 1 x1 2 x2 3 x3 4 x4 （2）保持x不变，研究劲度系数k与拉力的位移l的关系。 劲度系数（N/m
8、） 拉力的位移l（m） 1 k1 2 k2 3 k3 指导学生将数据录入电脑利用Excel进行处理，通过图像法找出各量之间的关系。 实验结论：弹性势能与形变量的平方x2成正比，Epx2。 弹性势能与劲度系数k成正比，Epk。 通过上面的实验，我们已经证实了弹性势能与形变量和劲度系数有关，但是他们之间的具体定量关系又如何呢？ 提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？如何把变力转化为不变的力？ 思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功。由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用W=Fs，设弹簧的形变量为x，则弹力F=kx.指导学生回顾研究匀加速直线运
9、动位移的方法。 学生利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是x1、x2、x3在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1x1、F2x2、F3x3拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示W总=F1x1+F2x2+F3x3 学生自己画出Fx图像，并与vt图像比较。由vt图像下的面积来代表位移，通过思考、讨论和交流，可以得出Fx图像下的面积能表示弹力所做的功。 多媒体投影学生的推导过程，回答学生可能提出的问题： 弹力做功等于阴影部分面积W= 思路总结：利用“无限分割”法来
10、计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图像法来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能。 总结：表达式Ep=kl2 式中Ep：弹性势能k：弹簧劲度系数 l：弹簧形变量 提出问题：上面我们已经推导出了弹性势能的表达式，弹性势能跟弹力做功之间有什么关系？先请学生回顾复习重力势能跟重力做功的关系：重力做正功，重力势能减少，例如做自由落体运动的小球；重力做负功，重力势能增加，例如竖直上抛的小球。 设计情景引导学生推导： 如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩。在弹簧压缩的过程中，弹簧给滑块的力F与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性
11、势能增加了。 在弹簧从最大压缩量向原长恢复的过程中，弹簧给滑块的力F向右，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减小。 总结：弹力做功与弹性势能变化的关系： 1.弹力做正功，弹性势能减少； 2.弹力做负功，弹性势能增大。 三、课堂小结 一、弹性势能 定义：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。 二、弹性势能的表达式Ep=1/2kl2。 四、课堂练习 1在探究功与物体速度变化关系的实验中，得到如图所示四条纸带，应选用 （ ）。 2关于弹性势能，下列说法正确的是（ ）。 A.在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大 B.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 C.当弹
12、簧变短时，它的弹性势能一定变小 D.弹簧的形变量越大，它的劲度系数k值越大 3光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动。经过时间t1速度达到v。经过时间t2，速度由v增大到2v。在t1和t2两段时间内，外力F对物体做功之比为（ ）。 A1：1B1：3C3：1D1：4 答案：1.C2.A3.B 五、布置作业 阅读教材，熟悉本节课的内容及研究方法。 探究弹性势能的表达式教案3 一、预习目标 预习“探究弹性势能的表达式”，初步了解弹性势能特点及其决定因素，变力功的计算方法。 二、预习内容 1.弹性势能的定义：_ 2._叫重力势能。重力势能的表达式是_，当物体的质量一定时，重力势能与 _
13、成正比。 重力做功的特点_ 3.在弹性限度内，弹簧所受到的弹力跟_成正比。用公式表示则为F=_ 4.弹力与重力的变化规律不同表现在哪方面？_ 5.教材中弹性势能与弹力的功有什么关系？与拉力的功呢？ 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 一、学习目标 1理解弹性势能的概念和物理意义。 2学习计算变力做功的思想方法。 3理解弹力的功与弹性势能变化的关系。 4知道弹性势能具有相对性 二、学习重难点： 解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、逼近的微积分方法。 三、学习过程 探究一：弹性势能与哪些因素有关？ 1.我们学过的重
14、力势能与哪些因素有关，什么关系？ 2.重力势能中的高度是如何确定的？ 3.你能不能给弹性势能下定义？ 定义：发生_形变的物体的各部分之间，由于 的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。 4.弹簧被拉长时的弹性势能的探究：弹性势能可能与哪几个物理量有关？ 阅读教材、小组商量进行猜测，可能与 有关。 5.重力势能 物体被举起的高度 ，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度 成正比？ 答： _ 探究二：推导弹性势能的表达式 1我们怎样得到了重力势能的表达式？ 2我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？ 3.弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？ 被压缩的弹簧弹出物体，弹簧对物体做功，物体的 能
15、增加，弹簧的 减少 4怎样计算弹力做功？ 思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。 问：缓慢拉弹簧过程中，每经相等的位移，拉力做的功都相等吗？ ， 经相等的位移做的功是如何变化的？ 5我们如何解决这样一个变力做功的问题呢？ 6.能不能用图象来表示弹力做的功？（提示：以弹力F为纵坐标，以位移X为横坐标，在图象上标出每一小段拉力做的功） 提示：在必修1中，为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法是什么办法？怎样用的？ 师问：我们能不能采用与求位移类似的方法处理呢？ 7.由图象可得出拉力做功是_，弹性势
16、能的表达式是Ep=_ 8.你认为弹簧弹性势能为零的位置在哪里？这个位置可以随意规定吗？ 四、反思总结 1什么是弹性势能？ 2弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？ 3弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系？ 4弹簧弹性势能的表达式是怎样的？ (四)当堂检测 1.关于弹性势能，以以下说法正确的是 ( ) A任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 C外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化 D弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定 2关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是 ( ) A弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能. B物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势
17、能. C. 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少. D. 物体克服弹力所做的功等于物体弹性势能的增加. 3别弹性势能的表达式与以下那些量有关 ( ) A弹簧的长度. B弹簧伸长的长度或缩短的长度. C弹簧的劲度系数. D弹簧的质量. 4.当弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是：（ ） A. 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小 C. 若选弹簧自然长度时的势能为0，则其他长度的势能均为正值 D. 若选弹簧自然长度的势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值 课后练习与提高 1下列现象中，物体的动能转化为弹性势能的是 （ ） A秋千在最高处荡向
18、最低处 B张开的弓把箭水平射出去 C骑自行车匀速驶上斜坡 D跳水运动员从跳板上跳起 2一物体在竖直弹簧的上方h米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是（ ） A物体刚接触弹簧时 B物体将弹簧压缩至最短时 C物体重力与弹力相等时 D弹簧等于原长时 3如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是 （ ） A物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等 C弹力做正功，弹簧的弹性势能减小 D弹簧的弹力做负功，弹性势能增加 4 如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1h2 ，小球落到弹簧后向下运动压缩弹簧从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的变化量Ep1与Ep2的关系是Ep1 Ep2 ，弹簧弹性势能的增加量Ep1，与Ep2，的关系是Ep1， Ep2， (填“”、“ = 5. mgx 6.BC 7.先变小后变大 先变大后变小 先减小后变大第 15 页 共 15 页