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1、有效教学初中数学教学的问题与策略培训笔记纳雍县龙场中学2014年7月第1次笔记你是否会遇到这样的问题一、“数与代数”的教学应遵循的原则有过程性原则、现实性原则、探究性原则、综合性原则。二、什么是数学模型数学模型是指一切数学概念，数学理论体系，各种数学公式，各种方程（代数方程、函数方程、）以及由公式系列构成的算法系统等等都可称之为数学模型。三、新课程降低了运算的困难性和技巧性的要求,如有理数的混合运算强调“以三步为主”；多项式乘法,只要求一次式相乘；因式分解中字母或项的指数要求是提公因式法和公式法；分式方程只要求解可化为一元一次方程，并且方程中的分式不超两个.第2次笔记如何培育学生的“数感一、
2、把数的概念教学运用到现实生活的情景中，使学生理解数的意义二、 在详细的情景中把握数的相对大小关系三、 在解决实际问题时，会用数来表达和沟通四、 在开放式的训练中能为解决问题选择适当的方法五、 在计算教学中加强估算训练，学会对结果作出合理的说明总之，学生数感的培育并不是一蹴而就的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的，所以教师在教学过程中应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培育，把它作为初中数学教化的重要目的之一，从而促进学生数学素养的进步。第3次笔记是课本变了还是教师不同了（一）为了进步数学教学质量，教师必需首先通过讨论和分析、理解和驾驭新教材的编写意图。一是要研读手头教材，理解编者意
3、图；二是要研读不同版本的教材，通过不同版本教材的比拟讨论，弄清如今的课标教材与原来的义务教化教材有哪些改变；几个不同版本的课标教材在同一个内容的教材呈现方式上有什么不同。通过研读，弄清各种版本课标教材的编排特点，博采众家之长。第4次笔记是课本变了还是教师不同了（二）有效地挖掘和用好教材资源教师要忠实教材、激活教材、调适教材、创生教材。对于一节课的教材内容来讲，我觉得教师应当在以下几个方面做到心中有数：1、深入理解编者意图。、2、合理地确定教学内容的广度和深度。3、明确教学的重点、难点和关键。4、合理支配教学的依次。5、深化挖掘教材中隐含的教化资源。第5次笔记是课本变了还是教师不同了（三）创建性
4、地开发和利用其它教学资源显明的课程意识拒斥“圣经”式的教材观，要请教师确立课程资源意识，相识到教材仅仅是课程施行的一种文本性资源，而且教材是可以超越、可以选择、可以变更的。教材仅仅是课程的一种重要载体，但不是课程的全部。任何课程施行，都须要利用和开发大量的课程资源。1、身边素材的刚好引入。（1）选择学生现实生活中的事务或现象作为教学的资源。数学来源于生活，因此现实生活中很多事务或现象都和肯定的数学学问联络着，选择贴近学生生活的素材，不仅能唤起学生的生活阅历，而且还能激起学生自主探究的愿望。例如，有的教师在教学“万以内数的读法”一讲，在上课的前一天，布置调查作业，请学生搜集日常生活中他们见过的万
5、以内的数。结果第二天汇报时，学生从报纸、杂志、超市广告单等材料中发觉了很多万以内的数。在课堂上，组织学生分类读数，获得了特别好的教学效果。（2）选择有意义的热点问题作为教学的资源。热点问题是全社会普遍关注的问题，它与每个社会成员的利益休戚相关，同样对学生也至关重要，更是学生渴望理解和知道的。例如，如今提倡建立“节约型社会”，在教学大数的相识时，就可以把一些因为奢侈造成的惊人的数据展示给学生，让学生在读数的过程中心灵受到触动。（3）选择激昂人心、激烈不已的场面作为教学的资源。激昂人心的场面往往蕴含着丰富的教化意义，适当的引入，往往可以到达“一箭双雕”的效果。如，刘翔夺冠就是教学“秒的相识”一课的
6、极好素材。我在教学时是这样进展的：（4）选择学生自身的生长发育过程作为教学的资源。少年儿童对自身的生长发育充溢了新奇，从人体的奇异改变的话题入手，极简洁激发学生的探究欲望。如，一位教师在教学几分之一时，从“胎儿图”、少年图、成年图中头与身体的比例，逐步相识二分之一、四分之一、八分之一，经验分数的形成过程，使学生在相识几分之一的同时，也理解了自己的身体。第6次笔记是课本变了还是教师不同了（五）媒体、网络资源的合理开发、其他学科资源的有机整合随着社会的开展和人民生活程度的进步，电视、播送、报刊杂志、计算机已经入一般百姓家，学生获得信息的渠道越来越多，学问面也越来越广。现实社会是一个网络化时代、信息
7、化社会，教师可以到网上搜集一些与教学相关的题材，来充溢、丰富课本内容，这是活用教材的新路子。其他学科资源的有机整合。数学课程资源的开发要留意整合其他学科资源,其表现为:第一、从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境。扶植学生理解数学概念、驾驭数学学问。第二、从数学角度去讨论人口、资源、环境等问题。第7次笔记如何进展“探究规律”的教学 一、“探究规律”的教学意义1实现夯实根底与思维开展之间的结合2探究规律，改良学生的学习方式3给学生创建胜利的数学学习体验教化俗语“跳一跳，摘果子”，是寓意学习具有肯定的挑战性，学生才会乐于参加，才会产生学习的胜利感。从教化学“成就动机理论”也同样可以发觉：当问题的
8、胜利可能性P=50%时，学生的学习动机强度最大，最情愿参加学习。在教学理论中，我们可以发觉“随随意便的胜利，学生很难有深入的体验”。由此，与一般的教学内容相比，探究规律具有肯定的挑战性，就具有吸引学生参加学习、参加挑战的一种潜质，探究规律的教学，能激发学生学习数学的爱好，能让学生在学习的活动中，经验一个探究的过程，体验到学习胜利的不易，真实地体会到学习的欢乐。二、教学内容1探究数的规律2探究式的规律3探究形的规律4探究数与形结合的规律第8次笔记 如何进展新课程的引入教学如何在导入和展示（呈现）阶段，施行新课程标准提倡的教学理念1、情节导入法。即依据教学内容的须要，创设肯定的情境，让学生在教师的
9、引导下不知不觉中进入主题。2、真实生活事务导入法。3、任务导入法。教师在课前布置预习内容，特殊是让学生明确几个关键点，然后再在课堂上有针对性地提问，使学生不自觉地进入学习状态。这种方法能使学生对所学内容有较充分的心理打算，并培育学生的自学实力，养成良好的学习习惯。4、学问导入法。5、新闻导入法。在课堂教学中新课程标准提倡的教学理念能用以下几种方式呈现出来：1、看图呈现法。2、电教媒体呈现法第9次笔记问题提出后，学生出现缄默怎么办（一）问题提出后，学生出现缄默的缘由1、教师提出的问题过难，超出学生的实力范围，使得学生不会答复；2、教师的问题表述不清，学生不知如何答复，3、教师提问时问题不当，学生
10、不愿答复。总结：问题的难易不是有教师说了算，而是学生对学问的理解程序，不理解的就是难的，能理解的就是简洁的，（教师应调查学生，再评判难易，不要唱独角戏，自以为是。）课堂讨论时，教师要擅长启发诱思，高屋建瓴，驾驭好火候。当讨论出现缄默时，教师要拨开话题，打破缄默，启发学生发言；当讨论进入高潮时，特殊是出现争辩时，教师要因势利导，紧扣主题，将讨论引向纵深，最终做好总结。第10次笔记问题提出后，学生出现缄默怎么办（二）提问的策略1、切忌问题的设计。留意发挥学生的主题作用，在课堂时，不以自己为中心，不留意学生的实际状况，学生都懂的要问，不懂的反而不问。学生被动地答复，没有自由提问和思索，缺乏师生互动。
11、2、所提问题少而精。好的问题须要教师花大量的时间和精力，在充分吃透了教材和学情之后设计出来的。小结：以后课堂问题设计应参照次原则，避开重复错误。小组合作：合作过程中，教师应以课堂的组织者，参加者，合作者的身份加如到个组内的合作讨论中，起到引导和监视的作用。小组合作时，教师应当好导演，不能让讨论只是走过场。课堂上，敢于放手就是把时间交给学生，让他们通过视察和操作，独立思索，及群体讨论去解决问题（教师不要站在讲台说个不停，影响学生思路，效果不好。）第11次笔记怎样创设情境促进学生思索（一）有效数学情境的创设策略（一）关注学生的生活阅历，凸显数学情境的生活性。课程标准指出：数学教学活动必需建立在学生
12、的认知开展程度和已有的学问阅历根底之上。学生的已有认知开展程度、学问阅历和生活阅历等构成了学生的现实学习起点，在创设情境时，教师必需充分关注学生的现实学习起点，突出情境的有效性、真实性和开展性，促进学生的学习。1、从学生的亲身生活阅历中提炼情境。孙晓天教授认为：数学问题情境应当满意两条：一个是与学生的生活阅历有关，合适做数学课程与学生阅历之间的接口；另一个是能成为学生应用数学和作出创新、发觉的载体。在情境创设中，关注学生的已有生活阅历，从学生的生活动身，依据将要学习的数学内容提炼出数学情境，无疑是创设有效情境的重要方法。情境创设中，有一个突出的问题是教师往往以自己的生活阅历代替学生的生活阅历，
13、创设出自己认为很合理的情境，结果却吃力不讨好：学生不领情。因此，在创设生活化情境时，教师首先应当进展换位思索：学习这个数学学问，学生已有的生活阅历有哪些？可以从中找到这个数学学问的原型吗？然后，再进展提炼、加工，创设出合适学生实际的、学生熟识、感爱好的数学情境。2、从学生的间接生活阅历中模拟情境学生的生活阅历总是有限的，教师不行能也不必要为全部的数学学问都从学生的真实生活阅历中找到原型。教师可以依据学生的间接生活阅历，找到数学原型，创设数学情境。3、创设易唤起学生想象的超现实情境富于梦想，喜爱看童话、科幻故事，是孩子的天性，孩子对于这方面的阅历也很丰富，因此，教师也可以有机地把数学学问与超现实
14、情境结合起来，激发学生的学习爱好，进步数学学习的有效性。好玩的情境，富于思索的问题，一下子把孩子带入了探究活动之中。第12次笔记怎样创设情境促进学生思索（二）（二）关注数学的学科本质，凸显数学情境的数学味和问题性。情境并不总是生活的，随着学生年级的上升，学生更喜爱那些表达数学本质的有着很强的数学味、问题性的情境。学生已有的数学学问阅历、数学背景，同样可以构成学生学习数学的情境。（1）在学问的冲突处创设情境（2）在学问的疑问处创设情境（三）关注学生的最近开展程度，凸显数学情境的开展性（四）关注情境创设的载体，凸显数学情境的多样性1、平面静态情境2、多媒体动态情境3、活动、操作情境第13次笔记小组
15、合作学习有效吗科学组建小组分工要明确1.科学组建合作学习小组。2.小组人员分工要明确：依据每个人的特长不同进展不同的分工。擅长组织活动的学生为组长；擅长记录的学生为记录员；擅长表达的学生为中心发言人。为了让每一名学生都得到熬炼，定期轮换主发言人，每人都有发言的时机，在主发言人表达之后，如有遗漏，中心发言人可以补充。3.发挥小组带头人的作用。学习小组确立后，教师要选择实力强、成果好、擅长表达、有责任心的学生担当小组长。小组长很关键，教师要不断培训组长，教给组长管理的方法，树立组长的威信，用表扬鼓励手段来调动学生的主动性，促使小组合作学习的胜利。对小组长的培训可以分为集中培训和分散帮扶两种形式。集
16、体培训是召集班级全部小组长特地立会，详细讲解小组长的行为条件，特殊要明确小组长的详细职能，培育责任感，树立小组长的自信念。让组长知道都须要开展哪些方面的工作第14次笔记小组合作学习有效吗让学生驾驭合作学习的方法1.教给学生讨论的方法。教师首先针对学习目的、教学内容、重难点及学生的实际状况，提出有思索价值的问题，并把分组讨论的指导思想、意图、要求、作用明确地告知学生，直到学生提出具有创建性的问题并加以解决，使学生逐步形成“敢说会说创建性说”的习惯。2.扶植学生驾驭一些合作学习的根本技能。小组合作学习的关键是沟通技能的培育。要培育学生“五会”：（1）学会倾听，不随意打断别人的发言，努力驾驭别人发言
17、的要点；对别人的发言做出评价；（2）学会质疑，听不懂时，恳求对方做进一步的说明；（3）乐于陈述自己的想法，修正别人的观点；（4）勇于承受别人的意见并修正自己的想法；（5）学会组织、主持小组学习，能依据别人的观点，做总结性发言。第15次笔记小组合作学习有效吗把握好小组合作学习中的评价1.把握好评价的内容2.把握好评价的契机3.把握好评价的主体4.把握好评价的方式和方法加强对合作学习中的细微环节与习惯的培育1.课前打算好须要的课本、笔记本、预习内容、双色笔等学惯用具。2.学生自学时要求：坐姿要直，头要正，切忌伏桌书写；翻动书本、学案要轻，凳子尽量不要响动；独学过程不要提问或窃窃私语，独立完成；遇到
18、与己无关状况不能分神，更不能抬头张望；独学仔细思索，阅读教材，参考资料，独立学习，全面完成习题，不能敷衍对待，更不能抄袭别人学案，记录下自己的观点或疑问；书写要字迹清楚、工整标准，行平列直，切忌潦草应付。第16次笔记小组合作学习有效吗小组合作学习要留意以下几个问题：1.合作问题不要过于简洁，要有讨论的必要。2.学生要经过自主学习、独立思索后再开场合作。3.学生的主动合作意识要强，合作参加要主动，不能造成局部学生被边缘化。4.合作要有序、分工要明确。5.教师要关注学情，充分发挥主导作用。6.进步凝合力，引进竞争机制，鼓励合作学习。7.要明辨真伪。第17次笔记如何分组，促进学生的合作学习如何组建优
19、质、高效的学习小组，使每一个小组都能达成教学目的，使每一个学生都能在小组合作学习中崭露头角，得到开展于进步。下面我就从以下几方面来和大家讨论、沟通：一、教师必需明确合作学习小组建立的意义新课程指出：合作学习是学生或小组团队为完成共同的任务，有明确责任分工的互助性学习。 二、合作学习中的小组构造合作学习的小组构造指的是小组内部正式规定的、比拟稳定的互相关系形式。三、合作学习小组成员的恰当分工当学习小组在共同完成一项学习任务时，教师依据学生的特点合理支配学生组合成学习小组，对于学习小组在进展学习活动时合理分工是特别重要的。第18次笔记CAI在数学教学中的运用一、供应形象支持，激发学习爱好三、夯实认
20、知根底，完善思维过程四、展示理论过程，更好的解决一些实际问题五、善用CAI，增容扩量运用计算机协助教学，符合学生的心理和生理特点，有助于学生认知构造的形成，又减轻了教师负担。它激发学生学习爱好，鼓励学生主动参加学习过程，在培育实力、开展智力方面能发挥主动的作用，从而大大进步课堂教学效率。第19次笔记动手理论是不是必需的1.“动手做”可以进步学生学习数学的爱好要使学生学好数学，首先要让他们喜爱数学。2.“动手做”数学是学生思维开展的须要针对教师提出的问题情境，同学们仔细而主动的动手折叠，不断的进展思索和改良，找寻自己得意的结果。归纳之后主要有以下几种形式 因此，学生的思维是从动作开场的，切断了动
21、作和思维的联络，思维就得不到开展。3.“动手做”数学是创新教化的呼喊应试教化下的数学教学，重视的是学问的传授，强调的是学生的“双基”，课堂教学根本上以讲解为主，很少留意学生的参加，很少进展数学试验，让学生在数学课做试验则更少4.“动手做”数学是新课程改革的大势所趋有特性才有创建力，每个教师都要重视学生的特性开展。第20次笔记动手理论操作有效性进步的方式充分发挥教师在动手理论操作过程中的作用，进步有效性动手操作实力的增加，理论意识的形成关键在于培育，而教师在动手理论操作过程中应当真正履行“引导者、组织者”的作用。有的放矢，留意差异 鼓励沟通，留意合作 创设气氛，激发爱好 深化挖掘教材的设计意图，进步动手理论操作的有效性教师必需对自己的教学目的，学生活动方式等问题有全盘的考虑。丰富呈现方式，进步动手理论操作的有效性课堂上的动手操作并不是“凡课必用”，不应当仅仅局限于课堂上的动手操作，而应当依据学问点的须要奇妙支配，不断丰富动手操作的呈现方式。课前体验 课中操作 课后理论 稳固、利用已有成果，进步动手理论操作的有效性