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1、平行四边形及其推断 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （）51加速度学习网 整理一、本节学习指导这一节学习的学问纯粹是几何学问，在学习过程中我们要多思索，多做练习题。至于平行四边形的断定要驾驭好常见的一两种证明方法，其他的根本上都是推导而来。二、学问要点一、平行四边形：1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线相互平分。 3、平行四边形的面积：（1）、平行四边形的面积=底高= ah（a是平行四边形的任何一条边长，h必需是边长为a的边与其对边的间隔 ）（2）、同底（
2、等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。4、平行四边形的断定 （1）.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （4）.对角线相互平分的四边形是平行四边形；（5）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 提示：（1）平行四边形的断定方法都须要关于边、角、对角线之间的两个适当条件作为命题正确的构成条件； （2）断定方法可作为 “画平行四边形”的根据； （3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形不肯定是平行四边形。我们一起来看一个关于证明平行四边形的题目：例：如图所示：E，F是平行四边形ABCD对角线BD上
3、的两点，且BE=DF，连接AE，CE，CF，AF，请你用两种不同方法证明四边形AECF是平行四边形证明：方法一：连接AC，交BD于点O， 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO，BO=DO又BE=DF，EO=FO四边形AECF是平行四边形方法二：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABE=CDF又BE=DF，ABECDFAE=CF，AEB=CFDAECF四边形AECF是平行四边形5、三角形中的中位线（1）、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（2）、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。提示：（1）三角形共有三条中位线，并且它们
4、又重新构成一个新的三角形。每一条中位线与第三边都有相应的位置关系和数量关系。（2）三角形的中位线不仅可以证明直线平行，也可以证明线段的倍分关系。（3）三角形中位线不同于三角形的中线，应从它们各自的定义加以区分。（3）、三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。（4）、常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线相互平分。结论5：三角形中随意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。6、两条平行线间的间隔 （1）、定义：两条平行线中，一条直线上的随意一点到另一条直线的间隔 ，叫做这两条平行线间的间隔 。（2）、性质： 两条平行线间的间隔 到处相等； 两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的。三、阅历之谈： 这一节中要求我们理解的特别多，要求死记硬背的也许多。这里给点建议，数学中涉及记忆型的理论，盼望同学们能先理解，后记忆。像三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。假如我们理解了这一条的话，记忆起来就简单许多，并且在遇到相关题目的时候肯定能运用自如。 （）51加速度学习网 整理