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1、力的平衡经典习题1、如下图，两个完全一样的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板与倾角为的固定斜面间假设缓慢转动挡板至及斜面垂直，在此过程中AA、B两球间的弹力不变 BB球对挡板的压力渐渐减小CB球对斜面的压力渐渐增大 DA球对斜面的压力渐渐增大2、如下图，不计滑轮质量及摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B移到C或D绳长不变其绳上张力分别为TB，TC，TD，绳及竖直方向夹角分别为B, C, D那么 A TBTCTD BCD B TBTCTD BCDC TB=TCTD B=CD D TB=TC=TD B=C=D3、某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，那么以下符合条件的有A7N、8N、15
2、N B11N、5N、8N C1N、6N、8N D4N、3N、12N4、如下图，质量为m的小球，及三根一样的轻弹簧相连静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120,弹簧a、b对小球的作用力大小均为F，那么弹簧c对质点的作用力大小可能为AF BF + mg CF -mg Dmg-F5、如下图，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点及半球体间的动摩擦因数为，质点及球心的连线及程度地面的夹角为，那么以下说法正确的选项是A地面对半球体的摩擦力为零B质点对半球体的压力大小为mgsinC质点所受摩擦力大小为mgsinD质点所受摩擦力大小为mgcos6、如下图，一个质量为m=20 kg的物体，放在倾角为=3
3、0的斜面上而静止，假设用竖直向上的力F=5 N提物体，物体仍静止g=10 m/s2，那么下述正确的选项是A斜面受的压力削减量等于5 N B斜面受的压力削减量小于5 NC地面受的压力削减量等于5 N D地面受的压力削减量小于5 N7、半圆柱体P放在粗糙的程度地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P与MN之间放有一个光滑匀称的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，右图所示是这个装置的纵截面图. 假设用外力使MN保持竖直，缓慢地向右挪动，在Q落到地面以前、发觉P始终保持静止. 在此过程中，以下说法中不正确的选项是 AMN对Q的弹力渐渐减小B地面对P的摩擦力渐渐增大 CP、Q间的弹力先减小后增大 DQ
4、所受的合力渐渐增大8、如下图，两个质量都是的小球、用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态墙面光滑，程度地面粗糙现将球向上挪动一小段间隔 两球再次到达平衡，那么将挪动后的平衡状态与原来的平衡状态比较，地面对球的支持力与轻杆上的压力的变更状况是AN不变，F变大BN不变，变小CN变大，变大 D变大，变小9、如下图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍旧平衡，以下说法正确的选项是 A夹角将变小 B夹角将变大C绳子张力将增大 D物体B位置将变高10、如下图，A、B两球完全一样，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间连着一根劲度系数为k的
5、轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为。那么弹簧的长度被压缩了 A. B. C D. 11、如下图，两木块的质量分别为m1与m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1与k2A. B. C. D.12、如下图，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的间隔 恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，那么F1及F2的大小关系为 AF1 F2 CF1 = F2 D因k1、k2大小关系未知，故无法确定13、如下图，外表粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接
6、并跨过滑轮不计滑轮的质量与摩擦，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用程度向左的恒力推Q时，PQ仍静止不动，那么 AQ受到的摩擦力肯定变小 B Q受到的摩擦力肯定变大 CQ受到的摩擦力变更不确定 D轻绳上拉力肯定不变14、如图1，OP为粗糙的程度杆，OQ为光滑的竖直杆，质量一样的两个小环a、b，通过细线连接套在杆上，a环在A位置时平衡当a环移到位置时也恰好平衡，在A位置程度杆受到的压力为FN1，细线的拉力为F1，在位置程度杆受到的压力为FN2，细线的拉力为F2，那么下述结论正确的选项是A，F1=F2 B，C，F1F2D，15、如下图，一物块受到一个程度力F作用静止于斜面上，此力F的方向
7、及斜面平行，假如将力F撤消，以下对物块的描绘正确的选项是 A木块将沿斜面下滑 B木块受到的摩擦力变大 C木块马上获得加速度 D木块所受的摩擦力方向变更16、在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为 圆的柱状物体甲放在斜面上，半径及甲相等的光滑圆球乙被夹在甲及挡板之间，没有及斜面接触而处于静止状态，如下图。如今从球心O1处对甲施加一平行于斜面对下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地挪动，直至甲及挡板接触为止。设乙对挡板的压力F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中( )AF1缓慢增大，F2缓慢增大BF1缓慢增大，F2缓慢减小CF1缓慢减小，F2缓慢增大DF1缓慢减小，F2不变17、如下图，在一粗糙
8、程度面上有两个质量分别为与的木块a与b，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块及地面间的动摩擦因数为现用一程度力向右拉木块b，当两木块一起匀速运动时两木块之间的间隔 是 A. B. C. D. 18、如下图，一物体M放在粗糙的斜面上保持静止，斜面静止在粗糙的程度面上，现用程度力F推物体时，M与斜面仍旧保持静止状态，那么以下说法正确的选项是 A斜面体受到地面的支持力增大 B斜面体受到地面的摩檫力肯定增大C物体M受到斜面的静摩檫力肯定增大 D物体M受到斜面的支持力可能减小评卷人得分三、计算题每空？ 分，共？ 分19、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A与B中央有孔，A、B间
9、由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态此状况下，B球及环中心O处于同一程度面上，A、B间的细绳呈伸直状态，及程度线成300夹角B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力与A球的质量mA.20、一外表粗糙的斜面，放在光滑的程度地面上，如图4所示，为斜面倾角.斜面固定时，一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑.斜面不固定时，假设用一推力F作用于滑块 ，使之沿斜面匀速上滑.为了保持斜面静止不动，必需用一大小为F0=4mgcossin的程度力作用于斜面.求推力F的大小与方向.21、如下图，质量为M、横截面积为直角三角形的物块ABC，它及竖直墙壁的动摩擦因数为，ABC = a ，AB边靠在
10、竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，为使物块保持静止状态的大小应满意什么条件？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)22、质量为m的物体放在倾角为的斜面上，设=45，物体与斜面间的动摩擦因数=0.5，力F1沿斜面对上作用于物体或另一程度方向作用及物体的力F2均能使物体匀速上滑，如下图，那么F1:F2等于多少？23、如图B-10所示，质量为m的物体恰好能在倾角为的斜面上匀速下滑，假如在物体上施加一个力F，使物体沿斜面匀速上滑，为了使力F取最小值，那么这个力及斜面的倾角为多少？这个力的最小值是多少？24、如图B-9所示，ABCD为一倾角为=30=，求拉力F的大小以及力F与物体运动方向之间的夹角.25、质
11、量为10kg的物体放在粗糙的斜面上，当斜面倾角为37时，物体恰好可以匀速下滑，求：1物体及斜面间的动摩擦因数g=10N/kg2保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需加多大的沿斜面对上方向的推力？ (：sin37 cos37=0.8) 26、如图B-8所示，绳子一端系于天花板上A点，另一端所系小球置于光滑的半球面上B点，悬点A与球心O在同一竖直线上，小球质量为m，绳子长度为L，A到球面的间隔 为h，球面的半径为R，求小球对绳子的拉力与对球面的压力F拉住绳子上一点，使物体从如下图实线位置O缓慢下降到虚线位置O, 530时，圆环恰好要下滑，求杆及环间动摩擦因数(sin37=0.6，cos37=0.8
12、)28、如下图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB程度且B端及放置在程度面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA及竖直方向的夹角 37，物体甲、乙均处于静止状态。取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力求：1轻绳OA、OB受到的拉力是多大？(2) 乙受到的摩擦力是多大？方向如何3假设物体乙的质量m2=4kg，物体乙及程度面之间的动摩擦因数为=0.3，那么欲使物体乙在程度面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 29、如以下图所示，A、B两物体叠放在程度地面上，A、B的质量分别为mA10 kg，mB20 kg，A、
13、B之间，B及地面之间的动摩擦因数均为0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳及竖直方向的夹角为37，今欲用外力将物体B从物体A下向右匀速拉出，求1绳的拉力N的大小？2A、B两物体之间的摩擦力f的大小？3所加程度力F的大小？(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)评卷人得分四、填空题每空？ 分，共？ 分30、如下图，轻绳OA一端系在天花板上，及竖直线夹角为370，轻绳OB程度，一端系在墙上，O点处挂一重为40N的物体绳AO拉力为 N、BO的拉力为 N；假设绳AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100N，那么所吊重物不能超过 N评卷人得分五、综合题每空？ 分，共？
14、分31、如下图，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大圆球上，一个劲度系数为k，原长为LLR的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端及小球相连小球在大圆环上无可摩擦滑动，求：当环静止于B点时，弹簧有多长？32、如下图，质量为M的直角三棱柱A放在程度地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为的光滑球放在三棱柱与光滑竖直墙壁之间，A与B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力与摩擦力各为多少？参考答案一、多项选择1、AB 2、C 3、AB 4、BD 5、ABD 6、BC 7、ACD 8、B 9、D 10、C11、C 12、C 13、CD 14、B 15、D 16、D A解析：对于木块1
15、，程度方向受向左的滑动摩擦力17、，向右的弹簧弹力F的作用，做匀速直线运动，二力平衡=FN 又 F=kx 由得，故两块之间间隔 为L。 18、B三、计算题19、对B球，受力分析如图物体B处于平衡状态有：Tcos300=mBg T=2mBg=2310=60N 对A球，受力分析如图物体A处于平衡状态有：在程度方向：Tcos300=NAsin300 在竖直方向：NAcos300=mAg+Tsin300 由上两式解得：mA=2mB=6kg 20、见分析【试题分析】斜面固定时，滑块恰好沿斜面下滑，那么mgsin=mgcos，得=tan 设推力F沿斜面方向的分力为Fx，沿垂直斜面方向的分力为Fy，滑块受力
16、如图5甲所示.那么 FxmgsinFu=0 FnFymgcos=0 Fu=Fn 斜面体受力如图5乙所示，那么有F0=Fucos+Fnsin 联立且Fu=Fu，Fn=Fn，代入F0的值，得Fx=3mgsin，Fy=mgcos.故21、假设物体刚好不下滑Mg+Fsin-fm =0 Fcos= FNFcos-FN=0 Mg+Fsin FNfm=FN Mg+Fsin FcosF22、：423、物体的受力状况如图3所示，在垂直斜面方向上有FN=mgcos-Fsin沿斜面方向上有Fcos=FU+mgsin且FU=FN由式解得F=，当cos+sin最大时，F有最小值，由数学学问可得当=arctan时，cos
17、+sin有最大值，且由题中条件可知=tan，那么当=时，Fmin=mgsin2.【试题分析】24、由于物体在力F作用下，在斜面内做匀速直线运动，故所受滑动摩擦力，此时有，得，设F及物体运动方向的夹角为，那么tan=1，即=45.【试题分析】25、解：因为utan，所以当F=0时，物体不能静止。假设物体在力F的作用下刚好不下滑，那么物体受沿斜面对上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件：mgsin=Fcos+F N=mgcos+mgsin F=uN 由得Fmin=假设物体在力F的作用下刚好不上滑，那么物体受沿斜面对下的最大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图
18、乙所示由平衡条件：mgsin+F=Fcos N=mgcos+mgsin F=uN 由得Fmax=所以 F26、解：如图4所示，将重力按效果分解为拉紧绳子的力F与压紧球面的力FN，由ABOBCD得解得 F= FN=【试题分析】27、对物体m在O/点分析受力如图物体B处于平衡状态有：在程度方向：Tsin570=F，在竖直方向：Tcos570=mg由上两式解得：F=4mg/3对系统整体分析受力如图，系统处于平衡状态有：在程度方向：N=F，在竖直方向：f=mg+mAg另：环A恰好要滑动，有f=N由上各式解得：=0.8。28、解：1对结点O，如图有： 解得：2方向程度向左3 由得：29、150N (2)30N (3)160N 四、填空题30、50N,30N,80N五、综合题31、8分设弹簧现长为 解：由几何学问可知： 3分 又2分 1分 32、8分 1隔离法：对A： 对B： 联立可得： 2分 ii整体法： 对A： 对B： 联立可得： 2分